Кој ја загуби втората игра за пинг-понг „Загатката на неделата“ - ДЕР Шпигел
Клуб за пинг-понг прави патување со пароброд. 26 момчиња и 10 девојчиња се таму. Колку години има капетанот тогаш? Оваа задача секако не е решлива, бидејќи нема индикации за возраста на капетанот.
Но, има деца кои сè уште работат на решение. Вие едноставно ги барате сите броеви во текстот, ги собирате и достигнувате 26 + 10 = 36 години. Дидактиката по математика ги нарекува ваквите бесмислени проблеми како задачи на капетанот. Децата, обучени да решаваат брзо, едноставно сметаат на тоа наместо да размислуваат прво дали навистина има смисла.
Постојат загатки по математика кои првично се чувствуваат многу слично на задачата на капетанот. Мора да недостасуваат некои информации, нели? Токму таквото навидум некомплетно прашање е тука во прашање.
Трите деца Алекс, Брит и Клиа играат турнир во пинг-понг. Двајца секогаш се натпреваруваат едни против други, а третото дете гледа. Кој победи на натпревар, застанува на табличката. Победникот може да се натпреварува и на следниот натпревар - против детето кое претходно го напушти. Доколку изгубите, мора да седнете на следната игра.
Кога ќе заврши попладнето, тројцата сметаат колку често играле. Алекс има 10 натпревари, Брит 15 и Клиа 17.
Сега прашањето: кој го загуби вториот натпревар?
Пронајдете го решението тука
Овде повторно бројот на игри:
Алекс = 10, Брит = 15, Клиа = 17
Кој ја загуби играта број два?
На прв поглед, задачата изгледа тешко решлива. На крајот на краиштата, има доста можни комбинации, од кои сите ќе треба да се испитаат индивидуално. Но, ако подобро ја разгледате работата, брзо ќе забележите дека решението не е толку комплицирано.
Прво добиваме преглед на малиот турнир. Алекс, Брит и Клиа заедно добиваат 10 + 15 + 17 = 42 натпревари. Бидејќи има точно две лица вклучени во секоја игра, всушност имаше само 42/2 = 21 натпревар.
Поради специјалниот режим на игра, играчот може да го пропушти секој втор натпревар - ако го загуби секој натпревар. Бидејќи по суспензијата, веднаш му се врати.
Според задачата, Алекс доби само 10 натпревари, иако имаше вкупно 21. Тоа е можно само ако тој не беше таму за првиот натпревар. Првиот натпревар го одиграа Брит и Клиа. Алекс тогаш се натпреваруваше против победникот од првиот натпревар во вториот натпревар и го загуби овој, како и сите други од неговите 9 натпревари.
Алекс потоа ги одигра игрите со броевите 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 и загуби. Тоа се точно 10 игри вкупно.
Нема ли друго решение? Ако Алекс го играше првиот натпревар и исто така ги загубеше сите свои игри, тој ќе беше во игрите 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21. Тоа би направило вкупно 11 натпревари, а со тоа и еден премногу!
Заклучок: Алекс го загуби вториот натпревар.
Оваа неверојатна загатка ја открив во Адријан Паенца. Аргентинскиот математичар и новинар со години е домаќин на ТВ-програми за математика и пишува разни книги за тоа. Во 2014 година ја доби наградата Лилавати на Конгресот на математичарите на ИЦМ во Сеул (Јужна Кореја). Theирито тогаш одлучи дека тој ја сменил јавната перцепција за математиката со својот ентузијазам и страст. На германски ги објави книгите „Mathematik durch die Hinterürtz“ и „Mathematik durch die Hintertür - Volume 2“.
Тука има повеќе
Ако сакате да видите дополнителна содржина, отворете го овој напис на нашата веб-страница за мобилни телефони.