Линеарен раст и линеарно намалување

Видеото се вчитува .

Ако видеото не се појави по кратко време:

Водич за гледање видео

Во овој текст објаснуваме што линеарен раст или. линеарно намалување е и што можете да пресметате со него. Исто така, тука ќе најдете Нумерички пример на двата предмети.

дефиниција

Постојат различни видови на раст и распаѓање. Линеарниот раст и линеарното намалување имаат еден постојана стапка на промена. Ова значи дека иста количина се додава или отстранува во еднакви интервали. Од ова произлегува дека графиконот со функции е права линија.

На Равенка на функциите е воопшто:

метод

$ N (t) = N_0 + a \ cdot t $

$ N (t) $:	Вредност во времето $ t $
$ N_0 $:	Почетна вредност во времето $ t = 0 $
$ a $:	Стапка на промена
$ t $:	Променлива, главно време

Над 700 текстови и видеа за учење
Над 250.000 вежби и решенија
Непосредна помош: прашајте го наставникот преку Интернет
Бесплатна пробна лекција

Линеарен раст

Пример за линеарен раст е рамномерното полнење на садот.

Стапката на промена мора да биде линеарен раст позитивни биди:

Почетната вредност $ N_0 $ се зголемува по временска единица со вредноста на стапката на промена $ a $. Тоа можете да го видите на горната графика. На пример, ако почетната вредност е $ N_0 = 3 $ и $ a = 1,75 $ се додаваат со секоја временска единица, тогаш една можна равенка е: $ N (t) = N_0 + a \ cdot t = 3 + 1,75 \ cdot t $

Ајде да погледнеме еден пример:

пример

Базен е исполнет со вода. На почетокот базенот е празен. Сега трчајте 20 долари во минута

l $ вода во сливот. Базенот собира вкупно 54.000 УСД

Прашај:

1. Колку вода има во базенот по еден час?

2. По кое време, базенот е целосно исполнет со вода?

Одговори:

Прво треба да ја поставиме равенката на функциите:

$ N (t) = 0 + 20 \ cdot t $

$ T $ е времето во минути и $ N (t) $ е количината на вода во литри.
Оваа равенка сега може да се искористи за да се пресмета количината на вода во кое било време. Оваа равенка може да се искористи и за да се пресмета колку време е потребно додека одредена количина на вода не се најде во базенот.

1. $ N (60) = 20 \ cdot 60 = 1200 $

По 60 минути е 1.200 долари

$ вода во базенот.

2. N $ (t) $ мора да биде 54,000 $

54000 $ = 20 \ cdot t $

По 2.700 американски долари (45 часа) базенот е целосно исполнет со вода.

Линеарно намалување

Со линеарно намалување, вредноста се намалува постојано. Еден пример може да биде рамномерно одводнување на вода од када.

Стапката на промена во линеарното намалување мора негативни биде.

Вредноста од $ a $ потоа се одзема $ t $ пати од почетната вредност $ N_0 $.

Ајде да погледнеме еден пример:

пример

На Анка и беа дадени 50 долари за Божиќ. Таа обожава полжави од суво грозје и затоа ги користи парите да купува по една секоја недела. Полжав од суво грозје чини 2 €.

Прашај:

1. По колку месеци се потрошени парите?

2. Колку пари остануваат по осум недели?

Одговори:

Првото нешто што треба да го направиме е да ја поставиме равенката за материјата. Почетната вредност е $ 50 $ € и стапката на промена е $ -2 $ € неделно:

$ N (t) = 50 -2 \ cdot t $

$ T $ е времето и е одредено со недели, а $ N (t) $ е износот на пари во евра.

1. Кога парите ќе се потрошат, $ N (t) = 0 $
Значи, ние го заменуваме $ N (t) $ со $ 0 $ и потоа ја реформираме равенката за $ t $:

По 25 долари, т.е. по околу 6 месеци, парите се потрошени.

2. За да ја одредиме количината на пари по осум недели, треба да ја вметнеме вредноста $ 8 $ за $ t $:

$ N (8) = 50 - 2 \ cdot 8 = 34 $

По осум недели остануваат уште 34 долари.

Во Вежби може да се тестирате Со среќа со тоа!

Видео: Симон Вирт

Текст: Шантал Роле

Вашиот тим на автори по математика: Симон Вирт и Фабијан Сервицки

Оваа страница за учење е дел од онлајн интерактивен курс по математика. Тимот по математика ќе објасни се што треба да знаете за часовите по математика!