Функции, y mx n во Mathematik Schülerlexikon Lernhelfer

Функција f со равенка на формата
y = f (x) = m x + n (m, n ∈ ℝ)
или равенка што може да се претвори во оваа форма со еквивалентна трансформација се нарекува линеарна функција.
За линеарни функции, доменот е генерално збир на реални броеви (освен ако математичкиот или соодветниот проблем со апликацијата не бара ограничување), што потоа важи и за опсегот на вредности (m, n ≠ 0). Броевите m и n се параметри.

Воспоставување и претставување на линеарни функции

# Функционален поим # функционална равенка # дури # линеарна равенка # термин # променливи # став

Односи во кои има рамномерно (пропорционално) зголемување или намалување на променливата, но почетната вредност е различна од нула, може да се опишат со функции со равенка на формата y = f (x) = mx + n (Слика 1).

Примери:

1. Компанија за изнајмување наплатува основна сума од 50 евра, а потоа дополнителни 0,25 евра за секој километар.
   Износот б што треба да се плати за растојание од x километри (мерено во евра) потоа може да се пресмета со помош на функцијата
   b (x) = 0,25 x + 50 (m i t x ∈ ℕ)
   опише.
   
2. Резервоар за складирање содржи 200 м 3 вода. Во текот на следните 24 часа, 3 m 3 проток на вода и 4,5 m 3 исклучување на секој час.
   Тековната содржина w (измерена во m 3) по t часа потоа ја дава функцијата
   w (t) = (3 - 4,5) t + 200 = - 1,5 t + 200 (t = 0; 1; 2;.; 24)
   во.
   
3. Компанијата што работи со мрежа на мобилни телефони наплатува месечна основна такса од 10 евра и 2,8 центи за секоја минута од домашен повик што е започнат.
   Месечниот износ z (во евра) што треба да се плати за вкупно времетраење на повик од t минути, се пресметува во овој случај од функцијата
   z (t) = 0,028 t + 10 (t ∈ ℕ)
   наведени.

График со равенката y = mx + n

Функција f со равенка на формата
y = f (x) = m x + n (m, n ∈ ℝ)
или равенка што може да се претвори во оваа форма со еквивалентна трансформација се нарекува линеарна функција .

За линеарни функции, доменот на дефиниција е генерално збир на реални броеви (освен ако математичкиот или соодветниот проблем со апликацијата не бара ограничување), што потоа важи и за опсегот на вредности (за m ≠ 0). Броевите m и n се параметри .

BWS-MAT1-0513-03.xls

Функција на формата y = n, т.е. Х. y = mx + n со m = 0, се нарекува постојана функција. Графикот на постојана функција со
y = n е права паралелна со x-оската на растојание n (Слика 2).

За функциите со равенка y = f (x) = mx + n (m, n ≠ 0) важи следново:

• Графиконите се состојат од точки што лежат на права линија.
• n значи апсолутен термин и означува во која точка права линија ја пресекува y-оската.
• Со ист наклон m и различни n, графиконите се прави права паралелни едни на други.

Нацртај ги графиконите на функциите y = mx + n

Најлесен начин да се нацрта линеарна функција е да се користат вредности од табела на вредности. Треба да користите вредности што се лесни за пресметување, а во интерес на точноста на цртањето, да не се премногу близу едни до други.

---