Гаусовиот метод на елиминација
На оваа страница, Гаусовиот метод за решавање на линеарни системи на равенки е објаснет со употреба на пример, што е особено погодно за програмирани процеси и за системи на равенки со многу непознати.
Го бараме решението за линеарниот систем на равенки
Прво, равенките се трансформираат така што сите променливи се лево од знакот за еднаквост и апсолутниот термин (т.е. бројот без променлива) надесно:
Трансформираните равенки сега се запишуваат една под друга, така што соодветните променливи се една под друга:
Документите се поедноставуваат само со снимање на броевите, т.е. коефициентите (фактори пред променливите) од лево и апсолутните броеви од десно на равенките. Знаците мора да се набудуваат и усвојат. За сите променливи што недостасуваат е напишана нула:
Таквата табела на броеви се нарекува матрица; и бидејќи имаме работа со коефициенти на линеарен систем на равенки, ова се нарекува матрица на коефициенти.
Се прави обид да се трансформира оваа матрица во форма со соодветни трансформации
да се пренесе, каде што a, b, c и d се залагаат за какви било броеви што резултираат на овие места. Сепак, тие не се броеви што не нè интересираат; тие се ништо помалку од решенијата што всушност ги бараме. Бидејќи првата линија се залага за w = a, втората за x = b, итн.
Следниве видови на деформација може да се користат за оваа намена:
- Размени линии
- Множи или подели ги сите броеви во права со одреден број (≠ 0).
- Додадете или одземете множител од еден ред од друг, додавајќи или одземајќи го множителот во истата колона.