Гравитациона сила и планетни движења - физика
Зошто сонцето не ја привлекува земјата, туку се врти околу сонцето?
За да го направите ова, замислете топка да биде фрлена хоризонтално. Движењето на топката може да се распадне на хоризонтален и вертикален дел. Колку топката лета во хоризонтална насока зависи од брзината со која се фрла топката.
Колку е поголема брзината, толку е поголема патеката во хоризонтална насока. Гравитационата сила тогаш делува на топката како сила која, наспроти нејзината инерција, ја принудува од права патека во кружна патека. Од гледна точка на топката, таа останува само на нејзиниот пат затоа што гравитационата сила се компензира со спротивставена, но подеднакво голема центрифугална сила:
метод
$ m $ маса на телото што се разгледува
$ v $ брзина на телото
$ r $ Радиус од центарот на гравитација до кружната патека по која се движи телото
пример
Дозволете ни сега повторно да ја разгледаме топката ($ m_ = 1 кг $). Која брзина треба да ја има за да ја заокружи земјата? Да претпоставиме дека топката е на површината на земјата.
За да може топката да кружи околу земјата, центрифугалната сила и гравитационата сила мора да бидат еднакви. Двете равенки се поставени еднакви:
Затоа, гравитационата сила е:
метод
$ F_ = m_ \ cdot 9,81 \ frac $ гравитациона сила
Центрифугална сила: $ Z = \ frac \ cdot v ^ 2 >> $
$ R_ $ е траекторијата на топката околу земјата. Радиусот е растојание од центарот на земјата до површината на земјата со $ r_E = 6,371,000 m $.
Центрифугалната сила е:
метод
Изедначување на центрифугалната сила и гравитационата сила:
Решавање на брзината $ v $:
$ v ^ 2 = 9,81 \ frac \ cdot 6,371,000 m $
Топката треба да има брзина од 28.460,41 $ за да не падне на земјата околу неа, туку да повлече кружна патека околу земјата. Ако топка се фрли со оваа брзина, таа секако нема да ја одржи брзината поради отпорот на воздухот и постепено ќе забавува. На крајот, тој ќе паднеше на земја, освен ако имаше погон што ја натера топката да ја задржи брзината. Затоа што само ако ја задржи оваа брзина, ќе ја заокружи земјата.
Ова се разбира е различно за сателитите. Овие се наоѓаат надвор од земјината атмосфера во вакуум. Тука нема отпор на воздух. Значи, сателитите треба да достигнат одредена брзина со која гравитационата сила и центрифугалната сила се исти, а потоа да се движат околу земјата со оваа брзина сè додека не се користи сила за запирање на сателитот. Брзината што треба да ја достигнат сателитите зависи од растојанието до центарот на земјата.
Претпоставувавме дека топката е на површината на земјата. Тука можеме да ја искористиме гравитационата забрзување на земјата $ g = 9,81 \ frac $. За телата со растојание $ r $ до центарот на земјата, гравитационото забрзување на земјата се намалува. Потоа може да се користи следната формула:
метод
$ g_E = 9,81 \ frac $ забрзување поради гравитацијата
$ r_E = 6.371 км $ радиус од центарот на земјата до површината на земјата
Радиус $ R $ од центарот на земјата до телото што се разгледува
Ако телото е на површината на земјата, горенаведената формула станува $ g = g_E = 9,81 frac $. Колку телото се оддалечува од површината на земјата, толку е помало гравитационото влечење, а со тоа и гравитационото забрзување.
Елипсовидни орбити
Бидејќи Земјата не е точен круг, туку има елипсовидна форма, сателитите не се точно кружни. Со цел да се достигне оваа елиптична орбита, сателитите беа забрзани до малку поголема брзина отколку што е потребно за кружна орбита.
(1) Поради поголема брзина, центрифугалната сила ја надминува гравитационата сила и сателитите се оддалечуваат подалеку од земјата.
(2) Енергијата за зголемување на висината (потенцијална енергија) е на штета на кинетичката енергија (кинетичката енергија). Значи, сателитот забавува и центрифугалната сила се намалува. Ова пак значи дека силата на гравитацијата сега преовладува и сателитот ја губи надморската височина (потенцијалната енергија се намалува).
(3) Како што се намалува висинската енергија, кинетичката енергија (кинетичката енергија повторно се зголемува). Значи, сателитот повторно станува побрз. (Оди на 1)
Целиот овој процес се повторува. На овој начин се создава елипсовидна орбита.
Пример за примена: центрифугална сила
пример
Даден е сателит, кој кружи во еднообразно движење на 120 км над површината на земјата. На сателитот му се потребни 100 минути за една револуција на земјата.
Одреди ја центрифугалната сила што дејствува врз неговиот астронаут ($ m = 80kg $)!
Прво го разгледуваме растојанието од сателитот до земјата. Јадрото на земјата (т.е. центарот на земјата) се користи како референтна точка. Растојанието од центарот на земјата до површината на земјата е $ r_E = 6,371 км $. 100 км исто така мора да се додадат:
$ r = 6.371 км + 100 км = 6.471 км $.
Конвертирани во метри резултати во:
$ r = 6.471 \ cdot 1.000 = 6.471.000 m $
Вкупното време за вртење е:
$ t = 100 min = 100 \ cdot 60 = 6,000s $
Центрифугалната сила се пресметува со:
Сè уште не ја знаеме брзината $ v $. Бидејќи ова е еднообразно кружно движење, се применува следната врска:
$ v = \ омега \ cdot r $
Можеме да ја одредиме аголната брзина $ \ омега $ со помош на орбиталното време $ T $:
Времето на циклусот $ T $ го означува времетраењето на една кружна револуција. Во овој случај, на сателитот му се потребни $ T = 6,000s $ за една револуција на земјата:
Решете за $ \ омега $:
Следно можеме да ја одредиме брзината $ v $:
$ v = 0,0010472 s ^ \ cdot 6,471,000 m = 6,776,43 \ frac $
Следно вметнуваме брзина при одредување на центрифугална сила:
Друга интересна содржина на темата
Потенцијална енергија
Можеби темата за потенцијална енергија (работа, енергија и перформанси) од нашиот онлајн курс е исто така за вас физика Интересно.
Гравитациона сила
Можеби темата за гравитационата сила (кинетика: причина за движења) од нашиот онлајн курс е исто така за вас физика Интересно.
Аголен моментум
Можеби темата за аголен моментум (моментум и шок) од нашиот онлајн курс е исто така за вас физика Интересно.
Број на Нуселт
Можеби темата за бројот на Нуселт (присилна конвекција) од нашиот курс преку Интернет е исто така за вас Пренос на топлина: спроводливост на топлина Интересно.