Колку е далеку до хоризонтот? Целта на светилниците; Astrodicticum симплекс
Плажата на остров е полна со астрономија, како што детално објаснив вчера. Колку и да е плажа убава, има едно што не сакате таму: Големи бродови! Ако е можно, тие треба да останат на отворено море - ако истрчаат на плажа, нешто генерално поминало доста катастрофално наопаку. Вие сакате да го избегнете тоа и затоа ви требаат светилници. Барем тие беа потребни кога немаше модерен систем за навигација преку сателит. Тогаш мораше часовник каде и да одите и се надевате дека ќе откриете која било земја што стои на патот на време. И токму за тоа беа добри светилниците.
Светилник како „Големиот светилник Нордернер“, кој не е изненадувачки лоциран на северноморскиот остров Нордернеј и кој е исто толку изненадувачки голем. Сега сум во Нордернеј (или од утре; уште сум во Хамбург вечерва и гостувам во „Ној Дојче Абендунтерхалтунг“ на телевизијата Rocket Beans) и дефинитивно ќе одам во посета на светилникот. На крајот на краиштата, работата е висока речиси 60 метри, повисока од било што друго на овој остров.
И висината е важна. Особено кога сакате да погледнете далеку (или сакате да ве гледаат од далеку). И тоа е прилично изненадувачки, колку Влијание врз висината. Сега само се преправаме дека само висината на набудувачкиот пункт има влијание врз видливоста. Во реалноста, се разбира, мора да ги земете предвид времето, квалитетот на атмосферата, маглата, загадувањето на воздухот итн. Но, ако го игнорирате тоа, важно е само колку се далеку вашите очи од површината на земјата. Видливоста тогаш може да се пресмета многу лесно, не е потребно ништо повеќе од теоремата на Питагора.
Ние само цртаме правоаголен триаголник. Една линија оди од центарот на земјата директно преку нашите нозе до нашите очи. Од таму цртаме права линија додека не го погоди хоризонтот. Патем, има хоризонт бидејќи земјата е сфера и не можеме да ја превидиме закривеноста на земјата. Колку далеку но можеме да видиме пред земјата да се сврти надолу пред нашиот поглед да биде токму тоа што сакаме да го пресметаме. За да го направите ова, сега повлекуваме линија што води под прав агол од хоризонтот назад до центарот на земјата. Значи, сега имаме правоаголен триаголник. Растојанието од центарот на земјата до нашите очи е хипотенуза и можеме лесно да ја одредиме нејзината должина: 6371 километри плус еден до два метри, во зависност од тоа колку сте високи. Една од двете нозе на триаголникот е само радиус на земјата (линијата од хоризонтот до центарот на земјата). Тоа го напушта вториот катетус, што не е ништо друго освен опсегот на визија и кој едноставно го пресметуваме со класичното a² + b² = c².
Скица, да не скалам (и малку валкано, извини)
Во тој случај, можеме да си го направиме малку полесно. Очите ми се само околу 1,60 метри над површината на земјата, што нема никаква последица во споредба со 6371 километри од радиусот на земјата. Ако соодветно ја поедноставите равенката (и ако го земете предвид фактот дека атмосферата ја прекршува светлината и можете да погледнете околу 10 проценти подалеку отколку што е можно чисто геометриски), дојдовме до резултат дека видливоста е приближно иста 4 пати поголем корен од нивото на очите е (ако сакате да ја користите формулата, мора да бидете сигурни дека ќе го внесете нивото на очите во метри; резултатот излегува во километри). Значи - претпоставувајќи јасен поглед и без пречки во видното поле - можам да видам околу 5 километри.
И неверојатно е како се менуваат вредностите кога ќе го зголемите нивото на очите. Не можам да растам подолги нозе набрзина. Но, можев да застанам на скала висока три метри. И тогаш би можел да видам скоро 8,6 километри: скоро 4 километри подалеку од порано. И, ако би се искачил на светилникот висок скоро 60 метри во Нордернеј, можев да видам скоро 30 километри!
Тоа може да направи огромна разлика во пракса, а тоа е и причината зошто бродовите порано имаа поглед на нивните јарболи на врвот. Секој што стои на ниво на морето подолу, можеше да види само неколку километри. Меѓутоа, од 10 до 20 метри над морето, можеше да се види до 16 километри и да се издвојат далечни бродови кои не можеа да се видат од палубата. Или, едноставно можевте да видите светилник кога земјата беше сè уште доволно далеку за да го поправите вашиот тек соодветно. Освен ако не беше ноќ и светилникот беше скршен ...