Курс за оперативно истражување
Ова курс покажува Оперативно истражување. Извадок од документот може да се погледне подолу (приближно 2 страници).
Архивата содржи 2 датотеки док де 82 страници (во целост).
Наставник: Вирџинија Марасин
Препорачуваме добро да го разгледате изводот и дадените слики и доколку е она што ви треба за вашата документација, можете да го преземете.
Ве сака големиот брат, ова преземање е бесплатно. Јупиј!
Извадок од документот
1. Општата форма на проблем со линеарно програмирање
Максималните и минималните проблеми се јавуваат често во најразновидните полиња на чиста или применета математика. На економско поле, ваквите проблеми се многу природни. Така, компаниите се обидуваат да ги зголемат профитите или да ги минимизираат трошоците. Експертите за макроекономско планирање се занимаваат со максимизирање на благосостојбата на економската и социјалната заедница. Потрошувачите сакаат да ги трошат своите приходи на начин што го максимизира нивното задоволство (материјално, но исто така и духовно, итн.).
Линеарното програмирање се занимава со посебна класа на проблеми со оптимизација кои често се јавуваат во економските апликации. Овие проблеми се состојат во максимизирање или минимизирање на линеарна функција, наречена објективна функција, чии променливи мора да задоволат:
- систем на односи даден во форма на не строги линеарни равенки и/или нееднаквости, генерички наречени ограничувања;
- услов да се земат само негативни нумерички вредности (³0).
1) Проблемот на компанијата. Разгледуваме систем за производство, на пример компанија, која произведува во стоки G1, G2. Gn користејќи за ова м категории на ресурси R1, R2. Rm (суровини, работна сила, производствен капацитет, горива и енергија, итн.). Ја прифаќаме хипотезата дека технологијата за трансформација на ресурсите во добра е линеарна во смисла дека:
- За секое добро, потрошувачката на одреден ресурс е директно пропорционална на произведената количина.
- Потрошувачката од еден или друг ресурс не е условена едни од други.
Или тогаш количината на ресурсот што се користи за производство на единица на доброто Gj. Нека биде исто така достапната количина од ресурсот Ri и cj единечна цена (или профит) на доброто Gj.
- Цената на некое добро не зависи од произведената количина ниту од продажната состојба на другите стоки.
Проблемот е да се одреди производна програма што ги максимизира приходите (или профитот) на компанијата.
Нека xj ја означи количината на доброто Gj што треба да се произведе. Проблемот наведен погоре станува:
Пронајдете ги нумеричките вредности x1, x2. xn што ја максимизира функцијата:
со задоволство од ограничувањата:
и условите на негативност:
Набervationудување: Направените линеарни хипотези не се секогаш проверени во пракса. Нивната причина е двојна:
- доведе до генерално едноставни математички модели;
- врз основа на линеарни модели, квалитативни заклучоци и економски легитимитет можат да се формулираат што ја одржуваат нивната валидност - во одредени граници - и во нелинеарен контекст.
2) Проблемот со исхраната стана класична илустрација на линеарно програмирање, кој се наоѓа во скоро сите специјализирани текстови. Се занимава со хранење на заедницата, велат група војници, на најекономичен начин под услов да се исполнат одредени хранливи барања. Поконкретно, станува збор за подготовка на комплексна храна почнувајќи од n асортиман на храна F1, F2. Fn Голем број на елементи или принципи на исхрана N1, N2. Nm - протеини, јаглехидрати, масти од калциум, итн. се земаат предвид во смисла дека комбинираната храна мора да содржи најмалку b1, b2. bm специфични единици во секоја од нив. Да претпоставиме дека се знае следново:
- количината aij од нутриционистичкиот принцип Ni содржана во единица од типот на храна Fj;
- единечна цена cj од типот на храна Fj.
Ние означуваме со x1, x2. xn количините во прехранбените производи F1, F2. Во кои тие мора да се купат за да се развие исхраната. Формално, x1, x2. xn ќе треба да се утврди така што:
- цената на набавената храна да биде минимална.
- смесата содржи хранливи принципи N1, N2. Nm во количини најмалку еднакви на b1, b2. bm, што значи:
Повторно, премолчено се користеа хипотезите за линеарност кои се среќаваат во претходниот модел.
1.2 Допуштени решенија за проблем со линеарно програмирање
Разгледуваме проблем со линеарно програмирање (P) со ограничувања на строга еднаквост и/или нееднаквост, во променливи и со објективна функција f. Збир од n нумерички вредности што ги задоволуваат ограничувањата ќе се нарече решение на програмата (P). Ако, покрај тоа, се проверат условите за негативност, целата се нарекува прифатливо решение. Допуштено решение што ги максимизира или минимизира - според случајот - објективната функција ќе се нарече оптимално решение. Забележувајќи со А збир на прифатливи решенија, проблемот (П) е напишан: