Пресметка на златниот однос, примери, примена

Веројатно сте чуле за златниот сооднос, но што знаете за тоа? Можете ли да го дефинирате или пресметате? Дали го препознавате на фотографии или логоа? Дали го користите златниот сооднос во веб дизајн или во маркетинг? Што мислите, зошто е толку популарен?

Строго кажано, златниот сооднос опишува само одреден сооднос, што само по себе не е навистина исклучително. Го знаеме форматот 3: 2 или 4: 3 од фотографијата, и форматот 16: 9 од екраните. Па, зошто ни треба уште една? Дали ТОЈ совршен однос има дури и? Практиката вели не, бидејќи тешко дека има постојана слика, видео или лого.

Сепак, мислам дека има смисла да се знае златниот сооднос и да се разбере неговиот потенцијал.

Оттука и овој напис.:-)

Златниот сооднос на прв поглед

Златниот сооднос е правило за дизајн кое е познато уште од античко време и го опишува односот помеѓу два дела на одредена траса. Посебното нешто во врска со тоа е што двата дела имаат иста врска едни со други како и поголемиот дел од трасата до вкупната рута. Во математиката, златниот однос се пресметува со помош на формулата (a + b)/a = a/b (види слика 1).
Златниот сооднос секогаш го опишува односот на бројот на Фибоначи со претходниот или следниот. Броевите на Фибоначи се серија броеви што секој ги собира на двата претходни броја. Низата започнува со 0 и продолжува со 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 итн.
Броевите се во иста пропорција едни со други. Поголемиот дел е 1,62 пати поголем од помалиот дел. Целата патека е 1,62 пати поголема од големината на поголемиот дел.
Ако составиме квадрати од овие големини заедно и нацртаме во соодветниот радиус, ја добиваме таканаречената златна спирала. Се користи во уметноста, архитектурата, фотографијата и во други области како мерка за дефинирање на хармонични пропорции (види слика 3).
Исто така, ја наоѓаме врската на златниот пресек во природата. Дури и распоредот на добро познати структури како што се пирамидите во Гиза или распоредот на ливчињата на сончогледот го следат правилото на златниот однос.

Инфографикот на крајот од овој напис ви дава визуелен преглед!

Кој е златниот однос и како се пресметува?

Златниот однос ја опишува математичката поделба или односот на пропорција од две должини. Зборуваме за златниот сооднос кога подолгиот дел ab е во истиот сооднос со помалото растојание bc како и вкупното растојание ac zu ab. Или повеќе математички да го кажете, можете да го пресметате со следнава формула:

Луѓето сметаат дека овие пропорции се особено хармонични, па затоа тие често се користат во графичкиот дизајн на визуелна содржина. Пропорциите на златниот однос може да се најдат и во природата, на пример: Распоредот на ливчињата на одредени растенија ги следи правилата на златниот однос, како и распоредот на семето на сончогледот.

Таканаречената низа на Фибоначи е поврзана со Phi - бесконечна низа на природни броеви, почнувајќи од 0 и 1. Следните броеви секогаш одговараат на збирот на двата претходни броја, т.е. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8 итн. Количникот на два последователни броја (на пр. 21:13 = 1,61) одговара на односот на златниот пресек - исто така наречен „божествени пропорции“ или прополио дивина. Колку е поголема сумата во низата Фибоначи, толку поблиску односот на последователните броеви се приближува на бројот Phi.

Серијата е именувана по Леонардо Фибоначи, кој ја искористил за да го опише растот на популацијата зајаци во 1202 година.

Патем, со помош на серијата Фибоначи можеме да ја свртиме „златната спирала“. За да го направите ова, ставаме соодветни квадрати еден до друг, како што е прикажано на следната слика и цртаме континуиран четврт круг во секој случај. Всушност, златната спирала е конструирана од правоаголник со златен размер, делејќи го на квадрат и мал златен правоаголник, што пак може да се подели подеднакво. Теоретски, овој процес може да се продолжи на неодредено време.

Стари и нови намени за златниот однос

Златниот однос може да се гледа од многу агли: математички, уметнички-историски, па дури и езотеричен. Според мене, различните се многу поинтересни Опции за дизајн и области на примена .

Златниот однос во уметноста и архитектурата

Во 1490 година е создадена една од најпознатите илустрации на Леонардо да Винчи: „Витрувскиот човек“ (види слика подолу). Односот помеѓу радиусот на кругот и страничната должина на квадратот речиси одговара на односите на златниот пресек - затоа е позната и како „претстава на човекот во златниот пресек“.

За ова, Да Винчи бил инспириран од математичарот Лука Пациоли, кој напишал трактат за златниот сооднос во 1509 година. Математичките принципи на златниот однос биле познати на Париоли и на многу други мислители уште од античко време. Првиот преживеан опис на поимот се најде во втората книга за елементите на Евклид (околу 300 п.н.е.).

Името Витрувиј првично го носи друг човек: Маркус Витрувиј Полио. Тој бил римски архитект и живеел во првиот век п.н.е. Тој беше првиот што го смисли поимот корисничко искуство - денес попознат како „корисничко искуство“. Терминот потекнува од првата од неговите 10 книги за принципите на архитектурата. Корисничкото искуство игра клучна улога во дизајнот на содржина, како што можете да прочитате во Бен и во истоимената моја книга.:-)

И, погледнете подетално следниот пат кога ќе го посетите музејот: многу слики од познати уметници се поделени според божествените пропорции, на пример, оние на италијанскиот мајстор Рафаел или германскиот Албрехт Дирер.

Освен тоа, можеме да го најдеме и златниот сооднос во античките храмски градби. Големата пирамида, на пример, која е изградена помеѓу 2590-2470 п.н.е. П.н.е. (!) Се смета за совршено пропорционално според денешните стандарди. Исто така храмот Партенон во Атина (види видео), кој датира од околу 450 г.п.н.е. е изграден, ги одразува пропорциите со зачудувачка прецизност. Односот помеѓу надградбата и подградбата е изграден со користење на правилата на златниот однос.

Но, не мора да патуваме толку далеку: катедралата во Келн, на пример, е изградена според овие пропорции.

Златниот сооднос во фотографијата

На фотографијата можете да го користите златниот однос како помошно средство за да постигнете хармоничен состав. Мотивот е порамнет со помош на точките и линиите на пресекот. На пример, можете да го поставите хоризонтот на една од двете хоризонтални линии, додека порамнете друг мотив во преден план со помош на вертикалата.

За ова, фотографијата - или пред снимката или за време на обработката - е поделена на девет полиња со две хоризонтални и две вертикални линии во однос на златниот однос. Ова создава т.н. Фи Грид, кои линии можат да се користат за усогласување на важни елементи на сликата.

Сепак, оваа решетка не е соодветна за секој мотив. Особено добро работи,

да создаде основна визуелна хармонија,
да се поделат асиметрични слики (потсвесно) на одделни делови и
каде што елементите што лежат на работ треба да бидат пондерирани.

Како алтернатива што е полесна за употреба, Phi Grid е Трета мрежа потекнува. Таа дели слика на девет подеднакво големи полиња и е интегрирана во повеќето камери, како и во софтвер за обработка на слики како што е Adobe Photoshop.

Кога користите која мрежа зависи од вас; Нема правилно и погрешно. Поважно е да разберете како двајцата влијаат на вашата работа.

За погодност, ја користам третата мрежа особено за слики со мојот паметен телефон, особено за портрети. Јас користам Phi Grid кога сакам да работам прецизно (ова важи особено за веб дизајн, но повеќе за тоа во еден момент) и фотографии што ги уредувам.

Најдов одлични примери за употреба на Phi Grid, третата мрежа и спиралата на Фибоначи во фотографијата на PicMonkey (се сеќавате ли на советите за мојата алатка?), Користете го и во видеото на Канон:

Златен сооднос во веб и корпоративен дизајн

Покрај уметноста и фотографијата, постојат и бројни примери на корпоративни дизајни засновани на златниот однос или броевите на Фибоначи. Прво и најважно, тоа се брошури или мотиви за рекламирање кои се пропорционални со помош на оваа решетка за дизајн, но некои логоа исто така добиваат хармонија како резултат. Еве неколку примери:

Извор: Прирачник за корпоративен дизајн на DFG

Исто така, веб-страниците се појавуваат похармонично, колку поинтензивно ги користат златните пропорции. Многу системи и шаблони се засноваат на мрежни системи, чиишто делови се со иста големина - особено, трисекциите се докажаа (т.е. 3, 6, 9, 12.). Сепак, се приближуваме до златниот сооднос со сооднос од 5: 3, на пример во однос на страничната лента и главната област. Но, всушност нема ништо против да се биде многу специфичен:

Но, не само изгледот може да се дизајнира според овој сооднос. Можеме да го координираме текстот и во однос на големината на фонтот, проредот на линијата или ширината на блокот. Бројот 1.618 може да направи чуда, пробајте! Кој знае, можеби веќе сте го користеле златниот однос интуитивно за вашата визуелна комуникација?