Универзитет М; nchen, FK06, труд f; физика и дидактика брануваат преку експерименти
SW 2.6 Браново корито со стробоскопско осветлување - опис на експерименти
3.12 Дисперзија на брановите на површината на водата
- Мерење на брановата должина λ како функција на фреквенцијата на возбудата ѓ
- Одредување на фазната брзина v = λ • ѓ на различни бранови должини.
- Графички приказ на v како функција на λ.
опис
Во случај на водни површински бранови, силата на тежината и површинскиот напон дејствуваат врз ротирачките честички како одбивни сили.
За долгите бранови, преовладува силата на тежината (гравитациони бранови). За нивната брзина на размножување v ти добиваш:
(1)
Таму v се зголемува со зголемување на λ, се зборува за нормална дисперзија.
Површинскиот напон преовладува за брановите чија бранова должина е помала од 1 см (капиларни бранови). Покрај површинскиот напон σ, зависи и брзината на размножување vk на капиларните бранови зависи од густината ρ и брановата должина λ.
(2)
Таму vk се зголемува со намалување на брановата должина λ, се зборува за абнормална дисперзија.
Во преодната област, тежината и површинскиот напон имаат ефект на туркање (бранови на гравитација на капиларите). Брзината на ширење во овој опсег на бранова должина е:
(3)
За граничните случаи на многу долги и многу кратки бранови, односот (3) се менува во изрази (1) и (2).
На точката каде што се наоѓаат двете кривини на дисперзија vk (λ) и vs (λ) се спојуваат, кај vs = vk, капиларните бранови се менуваат во гравитациони бранови. Соодветната бранова должина λs, k се добива од:
Со σ = 0,07 Nm -1, g = 9,81 ms -2 и ρ = 10 -3 kgm -3 добиваме:
Поврзаната брзина на размножување vs, k се добиваат од (3). Тоа е минималната брзина на фазата што може да се појави за бранови на површината на водата при одреден површински напон:
vs, k min = 0,23 ms -1
На λs, k кривата на дисперзија на паѓање се менува во кривата на дисперзија во пораст наспроти (λ).
1 возбудувач за кружни бранови (27)
1 владетел
1 дигитален бројач
1 STE фото-елемент BPY 47
1 мерен кабел BNC/4 mm
1 статив база
1 штанд прачка
2 приклучоци со надолжни и вкрстени приклучоци
1 држач прачка 47 см
1 држач прачка 25 см
1 приклучок за лејболд
Сјај
дополнително: леплива лента
препорачано: филм со фотоапарат/нет (на пр. HP5 Ilford)
статив
Вметнете го елементот за фотографии со приклучоците во држачот и зацврстете го на материјалот за стоење за да може елементот на фотографијата да се внесе во патеката на зракот на стробоскопот. Поврзете ја катодата на елементот на фотографијата со земјата на дигиталниот бројач.
Поставки на дигиталниот бројач:
(а) Прекинувач за мерење на опсег: мерен опсег Hz; 10 с
(б) Прекинувач за чувствителност на влез:> 0,1 Vss
(в) Потенциометар за време на прикажување: средна позиција
Со возбудувач за кружни бранови на длабочина на вода од приближно 1 см, возбудете кружни бранови со фреквенција од приближно 10 Hz.
извршување
Внимателно синхронизирајте го возбудувачот и стробоскопот со финото прилагодување (18) за сите фреквенции. За да го направите ова, само променете ја фината поставка со мали чекори и почекајте по еден момент по секоја промена.
Почнувајќи од најниската вредност, зголемете ја фреквенцијата во чекори од 2 Hz до 5 Hz. Доколку е потребно, прилагодете ја амплитудата на кружните бранови за секоја фреквенција и извршете синхронизација.
Запишете ја фреквенцијата и поврзаната бранова должина во извештајот за мерење. Одреди ја брановата должина λ над најмалку 2 бранови должини на сликата λB.
За олеснување на мерењата, корисна е фотографска проценка. Фотографирајте за секоја фреквенција од фиксна локација (статив) и по внимателно синхронизирање утврдете ја фреквенцијата на возбудата.
фотографска проценка, длабочина на вода h ≈ 1,2 cm, вода со малку течност за перење
Сл. 2: Фото-серија од фотографска проценка
vтеоријата е пресметана со σ = 0,07 Nm -1. Измерените вредности чувствително зависат од напнатоста на површината.
Резултат и евалуација
Фазната брзина на водните бранови зависи од брановата должина. За капиларни бранови (λ -1 и се јавува на бранова должина помеѓу λ = 1 см и λ = 1,5 см.
За бранови должини поголеми од 1,5 см, се означува областа на нормална дисперзија.
Премин од аномална во нормална дисперзија опишана од теоријата и појава на бранова должина la, mbda; мин. за кои фазната брзина е минимална. Количините на, mbda; min и vmin се согласуваат доста добро со теоретските вредности.
(4)