7 - Димензионирање на незасилена mидарија за нормална сила и напрегање на виткање според општиот метод за верификација

Преземање скрипта PDF 752 KB

7.4 Фактор на оптоварување во средината на висината на wallидот

Според Еврокодот, проверката на безбедноста на токањето секогаш се спроведува заради едноставност како споредба на дизајнерските вредности според теоријата од втор ред за деформираниот систем на половина кат. Ова значи дека покрај планираната ексцентричност em = Mmd/Nmd како резултат на вертикала и ем како резултат на хоризонтални оптоварувања, мора да се земат предвид непланираната ексцентричност на оската на прачката и дополнителната ексцентричност eII што произлегуваат од теоријата од 2 ред. Бидејќи деформацијата на wallидот се зголемува со витката λv = hef/t, влијанието на поголема витка, што ја намалува носивоста, се бележи преку дополнителниот момент ΔMu = Nu ∙ eII, додека несаканата ексцентричност се додава на планираната ексцентричност на товарот. Истото важи и за ексцентричноста на товарот поради лазење на градежниот материјал. Несаканата ексцентричност се забележува со параболичен пристап над висината на спратот (види Слика 7-5). Максималната вредност на висина на половина кат се дефинира како einit = hef/450.

Сл. 7-5: Заменска лента за пресметување на деформацијата според теоријата од втор ред

За доказ за безбедноста на свиткување во граничната состојба на носивоста во средината на висината на wallидот, нормалната сила што може да се апсорбира исто така се одредува според теоријата на пластичност. Според DIN EN 1996/NA, следниве барања се применуваат за докажување:

Линеарна распределба на стресот и постојани пресеци
Нема вклучување на theидањето на напнатост во хоризонталниот зглоб
Параболичен тек на несаканата ексцентричност на wallидот со максимална вредност на einit = hef/450 во wallидниот центар
Пресметка на деформациите на wallидот со модул на еластичност од E0 = 700 ∙ fk
Разгледување на деформациите на лазењето во случај на голема слабост на идот со коефициент на ладење φ∞ што зависи од граничната витка.
Разгледување на ограничувањата на таванот и видот на поддршката (два, три или четиристрана) преку намалување на должината на паузата

Проверката на отпорноста на токање во средината на висината на wallидот се изведува на ист начин како и проверката на носивоста на nид-таван јазол според равенката (7.1), при што влијанијата за намалување на оптоварувањето се земаат во предвид преку коефициентот на намалување Φm. Дополнителните оптоварувања што зависат од витката на theидот како резултат на теоријата од втор ред не се - како што е веќе прикажано - забележано од страната на дејството, но се земаат предвид со намалување на нормалната сила што може да се апсорбира. Затоа, факторот на оптоварување Φm зависи не само од ексцентричноста на товарот според теоријата на првиот ред, туку и од витката на wallидот.

Според ДИН ЕН 1996-1-1 Анекс Г, факторот на оптоварување Φm се пресметува според равенките (7.14) и (7.15), при што овој пристап се базира на експоненцијална функција. Факторот на оптоварување Φm е исто така прикажан на дијаграм како функција на модулот на еластичност, витка и ексцентричност и на тој начин може да се одреди релативно лесно.

Равенка 7.14

Равенка 7.15

Со
емцентричност на товарот, вклучувајќи лази на половина од висината на wallидот според равенката (7.17)
т дебелина на wallидот
должина на свиткување на hefидот според погл. 5.2
ефективна дебелина на wallидот според DIN EN 1996-1-1 погл. 5.5.1.3
fk mидарска јачина на притисок
М модул на еластичност

Сл. 7-6: Φm во зависност од витката при различни ексцентрици за E = 1000 ∙ fk според DIN EN 1996-1-1

Во Германија, сепак, овој дел од DIN EN 1996-1-1 е избришан и заменет во Националниот анекс со посебна равенка за одредување на факторот на оптоварување во средината на висината на wallидот. Соодветно на тоа, Φm се пресметува на следниов начин:

Равенка 7.16

Во првиот дел од равенката (7.16) се зема предвид ексцентричноста на товарот според теоријата на првиот ред при одредување на факторот на оптоварување. Факторот на зголемување е 1,14 за да се калибрира одредувачката равенка до резултатите од строгото теоретско решение засновано на диференцијалната равенка. Бидејќи терминот (1-2 мек/т) веќе го зема предвид блокот на напон при димензионирање на wallsидовите подложени на притисок, горната граница на блокот на напон мора да се наб forудува за мали ексцентричности емк и за мала виткаст недела/т. Влијанието на намалувањето на оптоварувањето зависно од витканост според теоријата на втор ред е само за вредностите Φm

Сл. 7-7: Крива на квалитативен момент над висината на wallидот со целосно изложен таван

Ексцентричноста на товарот на половина од висината на wallидот е составена како што следува:

Равенка 7.17

Со
ексцентричност на товарот на половина од висината на wallидот според равенката (7.18)
ексцентричност од притаени влијанија според равенката (7.19)
т дебелина на wallидот

Ексцентричноста на товарите што дејствуваат на половина од висината на подот се пресметува на следниов начин:

Равенка 7.18

Со
eLast ексцентричност на половина од висината на wallидот поради Mmd/Nmd
Mmd проектна вредност на дејството на моментот на свиткување на половина спрата висина што произлегува од моментите на главата и подножјето на wallидот, вклучувајќи ги моментите на свиткување од сите други оптоварувања надвор од центарот (на пр., Држачи за поддршка)
Nmd Дизајн вредност на дејствувачката нормална сила на половина од висината на подот, вклучувајќи ги и сите други ексцентрични оптоварувања
ех ексцентричност на полукатница како резултат на Mhmd/Nmd
Mhmd Номинална вредност на дејството на моментот на свиткување на половина од висината на подот што произлегува од хоризонтални оптоварувања (на пр. Ветер)
непосакувана ексцентричност со знакот со кој се зголемува апсолутната вредност за еи. Ексцентричноста на einit = hef/450 може да се претпостави дека е параболна распределена над висината на wallидот.
должина на свиткување на hefидот според погл. 5.2

Во случај на делумно надвиснати тавани, верификацијата на отпорот на токање во средината на висината на wallидот може да се изврши и со употреба на внатрешните сили утврдени на системот на рамката со вистинската дебелина на wallидот t. Сепак, тука треба да се забележи дека ексцентричноста во средината на висината на wallидот е зголемена за количината (t - a)/2 (заради поголема дебелина на wallидот) во споредба со главата на theидот или подножјето на wallидот (види слика 7 3).

Во случај на надворешни wallsидови, моменти на свиткување и сили на смолкнување, исто така, се појавуваат во wallидот како резултат на хоризонтално дејствувачки оптоварувања, на пример, од притисок на ветер или земја. Затоа, овие ефекти секогаш мора да бидат земени предвид при примена на општите правила за димензионирање и моменти на свиткување што произлегуваат од мртви товари и живи товари мора да бидат надредени. Ова резултира со дополнителни планирани ексцентричности на оптоварување во средината на идот, што мора да се земат предвид при безбедносната анализа на токањето.

За суперпозиција, моментите што произлегуваат од оптоварувања на смолкнување можат да бидат прераспределени во одредени граници. Во однос на теоријата на пластичност, дозволено е да се претпостави артикулирана потпора, делумно ограничување или целосно ограничување на главата на wallидот и/или wallидното стапало. Ова овозможува да се влијае на моментите на дизајнот на главата на идот, подножјето на theидот или во центарот на wallидот преку насочена прераспределба на внатрешните сили. Можните дистрибуции на вртежниот момент поради оптоварувањата на ветерот се прикажани на слика 7-8.

Сл. 7-8: Можна прераспределба на внатрешните сили под оптоварувања на ветерот според [15]