Елипса - калкулатор за геометрија

Пресметки за елипса. Внесете ги двете полуоски, заокружете ако е потребно и кликнете на Пресметај. Полу-голема оска е растојанието од центарот и најоддалечената точка на елипсата, полуминорната оска помеѓу центарот и најблиската точка на елипсата. Тие се нормални едни на други. Линеарната ексцентричност е растојанието на фокусните точки од центарот. Обемот се одредува со формула за апроксимација (второ приближување од Сриниваса Раманујан), која се искачува до ε a² - b²
ε = е/а
A = π * a * b

елипса

Периметар според второто приближување на Раманујан:
u ≈ π * (a + b) * [1 + 3λ²/(10 + √ 4-3λ²)]
λ = (a - b)/(a ​​+ b)

Степен според второто приближување на Раманујан, проширено од Јирген Бек:
uB = u + 0,00160934997662698 * (1-x 0,8) 21
x = (1/bex)
bex = ln (2)/ln (π/2)

Бројот 0.00160934997662698 е разликата помеѓу точната вредност за обемот на елипсата по нумеричката интеграција според пресметаната серија Тејлор и вредноста според втората формула на Раманујан, за a = 1 и b = 0.


Круг број пи:
π = 3.141592653589793.

Полуоските, линеарната ексцентричност и обемот ја имаат истата единица (на пр. Метар), областа ја има оваа единица на квадрат (на пример, квадратен метар). Нумеричката ексцентричност е бездимензионална.