Физика и спорт
Физика и спорт Едноставни проценки на перформансите и силата во спортот ДДр. Ди-дидактика на Мартин Аполин, Универзитет во Виена Институт Ф. Спортски науки Содржина Лице во мирување Основна метаболичка стапка Што е живот? Енергетска стапка Промет на перформанси Проценка на перформансите при одење, трчање и скокање на различни начини Слабеење преку одење и трчање Сили на Ахиловата тетива за време на скок во истегнување на светскиот рекорд во скок во височина Човечкото тело во мирување или Базална метаболичка стапка Базална метаболичка стапка е количина на енергија дневно за која човек се одмара потребно е одржување на функциите на телото. Строго кажано, базалниот метаболизам се одредува на собна температура од 28 С. Од физичка гледна точка, основната метаболичка стапка е достигнување. Единицата SI на базалната метаболичка стапка е J/s или вати. Во пракса, сепак, единичните килокалории на 24 часа сè уште се користат релативно неимпресионирани, а информациите на 24 часа често се изоставуваат. Како можете да ја процените основната метаболичка стапка? Квази: Што прави човекот кога само лежи наоколу? 1
Метод 1 Поедноставено, но погодно за секојдневна употреба Правило на палецот: базална метаболичка стапка жени 3,8 kj/kg/h (0,9 kcal/kg/h) на пр. Жени, 60 kg, 63 W основна метаболна стапка мажи 4,2 kj/kg/h kcal/kg/h) Пример: Човек, 75 kg, 88 W Екскурс: Висок процент на базална метаболичка брзина се користи директно за одржување на основната температура на телото. Но: На крајот на краиштата, секоја енергија се претвора во топлина (на пр. Скелетен или срцев мускул). Топлината е гробишта на енергијата! Основната метаболичка стапка може да се процени преку топлинскиот баланс. Метод 2 Дисипацијата на топлина можете да ја проверите со законот Стефан-Болцман: P = σ * a * t 4 (σ = 5,7 * 10-8 Wm -2 K -4) За да се поедностави ова, се претпоставува дека телото зафаќа Црно тело е. Бидејќи ова не важи точно за луѓето, ние малку го преценуваме зрачењето. Резултатот е затоа горната граница на основната метаболичка стапка. Ние проценуваме дека просечната температура на површината на телото е 32 С. На надворешна температура од 28 C и под претпоставка дека 46% од топлината се емитува од зрачење, ова резултира со 84 вати за жени (површина на телото 1,6 м 2) и 100 вати 2 за мажи (површина на телото 1,9 м 2)
Но, како настанува топлината? Екскурс: Што е тоа живот? Слободно прилагодено од Ервин Шредингер 1944: systemsивите системи апсорбираат хемиска енергија и негативна ентропија од околината и даваат топлинска енергија и ентропија. Одржувањето на ентропијата или намалувањето на ентропијата во ентериерот мора да се компензира со зголемување на ентропијата во животната средина (2. ХС. На теоријата на топлина). Накратко: живите системи секогаш мораат да даваат топлина! Метод 3 Проценка со употреба на потенцијалот на мембраната. Која изведба е неопходна за клетките да можат да се одбранат од зголемувањето на ентропијата и да го задржат потенцијалот за мирување? 3
Површината на сите клетки во телото може да се процени на 17 000 м 2 за жени и 21 000 м 2 за мажи (Хорват 1991). Со капацитет од 0,01F/m 2 и напон од 70mV, складираното полнење е 0,41J или 0,52J. Како дојдовте до достигнување? После потенцијал за акција, почетната состојба мора да се обнови и јони активно да се испумпуваат назад користејќи пумпа за калиум-натриум. Бидејќи за тоа се потребни 10ms, може да процените моќност од 41W или 52W. Оваа изведба е неопходна само за борба против дифузијата, односно против зголемувањето на ентропијата. Бидејќи сите други услуги не се вклучени во оваа проценка, овие вредности може да се гледаат како долни гранични вредности. Базална метаболичка стапка [Ш] 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 41 Потенцијал на долната граница на мембраната 52 63 Правило на палецот 88 84 100 Горна граница на црното тело Menените Мажи Резиме Основната стапка на метаболизам одговара на излезот на средно-светла до светла сијалица. Екскурс: На повисоки надворешни температури, основната метаболичка стапка е помала. Тоа доведе до откривање на законот за енергетика! 4-ти
C 6 H 12 O 6 + 6O 2 = 6H 2 O + 6CO 2 + енергија артериска крв венска крв Во тропските предели, крвта е полесна и затоа е побогата со кислород отколку во Европа. Од ова, лекарот Роберт Мајер заклучи дека основната метаболичка стапка е пониска во тропските предели. Можете да го видите нивото на базалните метаболички стапки според бојата на венската крв. Значи, топлината е исто така форма на енергија! Ова му даде на Роберт Мајер идеја дека вкупната енергија генерално мора да биде постојана. Продажба на перформанси Перформанси при одење Екскурзија: бруто и нето енергија! Во секојдневниот живот и технологијата, бруто и нето-перформансите се мешаат. Во следното, внатрешната изведба секогаш се пресметува, т.е. бруто-перформансот. Сијалица, 100 W бруто моќност 100 W нето моќност 5 W De Lorean DMC 12, 100 kw бруто моќност 350 kw нето моќност 100 kw 5
За да стигнете до бруто-производството, треба да размислите за ефикасноста! Ова е околу 25%. Бруто-производството е 4 пати поголемо од нето-производството. Перформанси за подигнување (нето) P = (мг)/т мг П = 4 = 4 т мг должина на чекор Брзина на одење 300 Трошоци за изведба [Ш] 250 200 150 100 50 Мажи жени 0 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2.2 Брзина на одење [m/s] Претпоставка: Должината на чекорот е 70 см. Перформанси при трчање Одење - нема фаза на лет Водење - фаза на лет 6
Кога трчате, перформансите не можат да се проценат со користење на едноставен пристап за подигнување на KSP, бидејќи нозете се изложени на големи забрзувања и треба да се апсорбираат големи влијанија на сопирање поради фазата на летот. Од студиите (на пр. Маргарија 1982), може да се изведе следново корисно правило: Потрошувачката на енергија при трчање е 4,2 kj/kg/km, релативно независна од брзината. Трошоци за изведба [W] 2800 2400 2000 1600 1200 Проценка на трчање 800 400 Проценка на одење Мажи жени 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Брзина [m/s] Дозволете ни да го провериме ова правило со помош на побарувачката на кислород како пример. Енергија од околу 20 kJ се претвора на потрошен литар кислород. Потрошувачката на кислород може да се измери многу прецизно со помош на спироергометрија. 1 литар потрошен кислород во минута одговара на 20,000 J/60s = 333 W. Максималното количество кислород што може да го користи високо обучен тркач со 75 кг за време на маратонот (светски рекорд 2: 04: 26ч или 5,65 м/с) 5,4 литри, со трчање од 3000 метри (ВБ 12: 37,35 мин. Или 6,61 м/с) на околу 6,4 литри. Тоа се преведува на 1806 или 2125W. 7-ми
Потрошувачка на енергија [W] 2800 2400 2000 1600 1200 800 400 Проценка на трчање Проценка на одење Реални вредности 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Брзина [m/s] Машки жени Резиме Енергетската потрошувачка на една личност се движи од околу 60W (основна метаболичка стапка) до над 2000W со континуирана изведба од неколку минути на ниво на светска класа. Изгубете тежина преку влез во движење J човечки излез J маса останува истиот влез J човечки излез J влез J човечки излез J маса се зголемува масата се намалува 8
Постојат само два начина на телесната тежина: намалете го внесот, т.е. јадете помалку и/или зголемете го излезот, т.е. вежбање. 1 кг маснотии има калориска вредност од 40 000 kJ. До каде треба да одите за да изгубите 1 кг маснотии? Ние сметаме со ефикасност од 25%. E = 4 * g * h = 1,2J на кг телесна маса и на чекор. Со ширина на чекор од 70 см, правите 1430 чекори на км. Потрошувачката на енергија при одење е 1,7 kJ/kg/km. Лице со 60 кг треба да оди околу 392 км за да изгуби 1 кг маснотии, лице со 75 кг околу 314 км. Тоа е навистина далеку! Од друга страна, ако пешачите еден километар на ден, губите околу еден килограм маснотии за една година (додека го одржувате остатокот од вашата исхрана и начин на живот). До каде треба да пешачите за да изгубите 1 кг маснотии? 9
За потсетување: Потрошувачката на енергија при трчање е релативно независна од брзината 4,2 kj/kg/km. Лице со тежина од 60 кг согорува 252 кJ на километар. Значи, таа треба да трча 159 км. Лице со тежина од 75 кг согорува 315 кJ на километар. Значи, таа треба да трча 127 км. Кога трчате, ви требаат околу 2,5 пати повеќе енергија на оддалечено растојание отколку при одење. Excursus: Колку добивате или изгубите за една година ако ги пропуштите дневните потреби за само 1%? Што одговара на 1% од дневните потреби? 1% од дневната потреба одговара на околу 100kJ. Тоа е калориската вредност од околу 1,5 коцки шеќер или 50 ml овошен сок. Тоа додава до 36.500 кJ годишно, односно околу 1 кг маснотии. Резиме Губење на тежината преку вежбање е долгорочен проект. Во зависност од видот на движење (одење, трчање) и телесната маса, треба да поминете околу 100 до 400 километри за да согорите 1 кг маснотии. Сили во спортот Пример: Кои сили дејствуваат на Ахиловата тетива? 10
Да претпоставиме прав агол. Силата на Ахиловата тетива е секогаш 2,5 пати поголема од силата на топчето на стапалото. 1 2.5 2.5: 1 Ако претпоставите дека има прав агол кога одите кога кревате пета, тогаш Ахиловата тетива е наполнета со 2,5 пати поголема од вашата телесна тежина. Телесна маса од 60 кг резултира со 1500N и со 75 кг 1875N. Кои сили дејствуваат на Ахиловата тетива при вертикален скок? Лево е тест за скок и достигнување со кој може да се измери котата на КСП. Поедноставена претпоставка: постои стабилно забрзување. a = Δv Δt s = v = 2gh a 2 2 t Потребната брзина на скокање може да се пресмета од висината на тежиштето на телото (h). Со вметнување и преобликување добивате: 2s t = 2gh Со KSP-висина (h) од 0,5m и растојание (и) на забрзување 0,3m, времетраењето на скокот е 0,19s 11
Ова резултира со 16,7 m/s за 2. Покрај тоа, забрзувањето како резултат на гравитацијата се додава на вкупно 26,7m/s 2. Следејќи F = ma, со 60 kg има вкупна сила од 1600N, т.е 800N по стапало или 2000N на Ахиловите тетиви. На 75 кг резултатот е 2500N. Но, колку се големи максималните сили? Дозволете ни да ја процениме врската помеѓу просечната јачина и максималната јачина. За да го направите ова, ние користиме мерење за време на вистински скок во истегнување. Максимално околу 1000N Просечна 650N 0.43s = 0.43s Просечната сила е околу 2/3 од максималната сила. За нашиот пример од претходно, овие значи максимални сили од 3000N (на 60kg) или 3750N (на 75kg) кои делуваат на секоја тетива. Кои сили работат во скок во височина? Во однос на товарот, ова може да се спореди со скок со една нога директно. 12-ти
КСП висина Дозволете ни да се ориентираме на светските рекорди, кои се 2,09 и 2,45 м! За 60 килограми, растојание од забрзување од 0,3 метри и подигнување од 1м KSP просекот е 6.500N, максимум 9.800N. За 75 кг, растојание од забрзување од 0,3 м и подигнување од 1,2 м КСП, ова резултира со просек од 9,400 N, максимум 14 100 N. Истражувањата покажаа дека Ахиловата тетива може да издржи до 18,000N. Ова може да се користи за влечење автомобил од луксузна класа. Резиме Товарите на Ахиловата тетива се движат од околу 1500N при одење до околу 14,000N за време на врвни спортски настапи. Глетката може да издржи околу 18,000N. Настап во скок во височина Дозволете ни да ги процениме перформансите во скок во светски рекорд кај мажите (2,45 м). Со избраните вредности погоре (h = 1,2m и s = 0,3m), се добива вредност од 0,12s за времето на контакт со земјата. 2s t = 2gh 13
Високиот скокач мора да ја заврши работата за подигнување во времето на контакт. Со m = 75kg и η = 0,25 резултатот е: mgh P = 4 = 29,400W t Резиме Потрошувачката на енергија кај една личност се движи од околу 60W (основна метаболичка стапка) до 2000W со континуирана изведба од неколку минути на ниво на светска класа до скоро 30 000 W со скокови. Литература Мартин Аполин, Биг Бенг 5, ОЕБВ 2007 Мартин Аполин, Биг Бенг 6, ОЕБВ 2008 Адолф Ф. Ферчер, Медицинска физика, Спрингер 1992 В. Холман, Т. Хетингер, Спортска медицина, Шатауер 2000 Хелмут Хорват, Биолошка физика, hpt 1990 Благодарение за внимание 14