Геометрија Волумен и површина на кубоид, цилиндар и сфера

Во овој дел се занимаваме со волумените и површините на тродимензионалните тела. Пред сè, ние се грижиме за три тела кои често се појавуваат во реалноста: кубоидот, цилиндарот и сферата.

Мало предупредување однапред: Ако пресметувате со волумени и површини, секогаш треба да ја користите истата мерна единица за пресметка. Затоа, не ставајте метри и милиметри во формула, туку или претворете сè во метри и потоа користете ги или претворете сè во милиметри, а потоа користете ги.

Видео волумен и површина:
Оваа статија е достапна и како видео.

  • Белешки: Можете да пристапите до него директно во делот Volume + Surface Video.
  • Проблеми: Ако имате проблеми со репродукцијата, одете на написот Видео проблеми.

Кубоиден: волумен и површина

Да почнеме со кубоидот. Графиката подолу покажува како изгледа ова тело.

површина

Волумен на кубоидот:

Формула:

  • „V“ е волуменот на кубоидот
  • „а“ е должината на кубоидот
  • „б“ е ширина на кубоидот
  • „в“ е длабочината на кубоидот

Пример: a = 4 cm, b = 3 cm, c = 2 cm

Површина на кубоидот:

Формула:

  • „О“ е површината на кубоидот
  • „а“ е должината на кубоидот
  • „б“ е ширина на кубоидот
  • „в“ е длабочината на кубоидот


Пример: a = 2 cm, b = 4 cm, c = 6 cm

Цилиндар: волумен

Дозволете ни да се справиме со цилиндар и неговиот волумен. Но, пред сè графичка.

Волуменски цилиндар:

Формула:

  • „V“ е волуменот на цилиндерот
  • "π" е бројот на кругот (3.14159)
  • "r" е радиус на цилиндарот
  • "h" е висината на цилиндерот


Пример: r = 5 cm, h = 10 cm

Пример: r = 5 cm, h = 8 cm

Сфера: површина и волумен

Дозволете ни сега да излеземе на површината и обемот на една сфера. Прво друга графика:

Волумен на сфера

Формула:

  • "V" е обемот на сферата
  • "π" е бројот на кругот (3.14159)
  • „r“ е радиус на сферата

Пример: r = 2 cm

Површина на сфера

Формула:

  • „О“ е површината на сферата
  • "π" е бројот на кругот (3.14159)
  • „r“ е радиус на сферата