Која е формулата за пресметување на количината на гориво потребно за ракета
Теоретски се обидувам да лансирам ракета за училишен проект и затоа го избрав Сатурн В. Имав 140.000 кг (308.647 фунти) и се обидувам да пресметам колку гориво ќе биде потребно за да се пушти две различни локации, една на екваторот и една на половите.
Гравитационото забрзување што веќе го пресметавме (Екватор: 9,797 m/s ^ 2 $; Полјаци: 9,863m/s ^ 2 $), како и растојанието, што е 1.414213 * 10 ^ 7 $ метри.
Сега сум заглавен, затоа што не знам како да вклучам пад на гравитационата сила во мојата пресметка.
Би сакал да пресметам колку џули (J) се потребни за лансирање ракета на надморска височина од 1.414213 * 10 ^ 7 $ метри.
Отпрвин го сторив ова со формулата F_ = g $ * m $, но ова не подразбира деклинација на гравитационата сила.
Во однос на отпорот на воздухот, и јас би сакал да го пресметам тоа, но мислам дека ќе успеам сам.
Кои формули или правила треба да ги користам?
3 одговори
Вие не дадовте доволно информации за специфичниот импулс на моторите што сте решиле да ги користите, геометријата на ракетите и патеката на летот. Без нив, не можам да ви помогнам да ја намалите масата на елисата за да ја достигнете крајната висина и брзина (под претпоставка дека симулирате тековен лет на Сатурн V со орбитално воведување на носивост).
Користете ракетни равенки (јас ги нарекувам импулсни равенки). $ \ Делта m $ добиена за печатење $ \ Делта v $ потребна ќе биде потребната маса на придвижување. Реално, сакате да додадете одредено контингентно гориво над кое треба да се смета за отпуштање. Ако сакате реална фигура, извршете симулации (користејќи MATLAB?) Со промена на густината на воздухот со надморска височина и брзина на летот, за да пресметате за инстант снимање. $ (\ Делта v + dv) $ ќе биде вашиот нов $ \ Delta v $ за моторот да се подели со брзината $ dv $ да се изгуби драга.
Можете да помогнете во промена на гравитацијата врз основа на географската ширина на лансирање со зголемување на времето на горење за да се добијат истите $ \ Delta v $ бидејќи не е практично да се редизајнираат моторите и резервоарите за гориво за поголема сила. Времето на горење може да се пресмета со запишување на равенките на пулсот во вашата инерцијална референтна рамка и потоа множење на специфичниот пулс со добивање на $ \ Делта м $ сето тоа поделено со туркање.
Од математичка гледна точка, работата што ја вршат моторите во џули ќе биде интегрална во кривата на потиснување. Претпоставувајќи ракета во една фаза со постојано линеарно забрзување, извршената работа ќе се помножи со времето на отпуштање.
Имајте на ум дека постојат неколку начини математички да му пристапите на овој проблем. Каков пристап ќе земете зависи од променливите што сте ги поставиле и кои допрва треба да ги поставите.
Потребниот проблем е невозможен да се реши. Проблемот е во тоа што потребната енергија зависи од забрзувањето на вашата ракета и загубите на отпуштање.
Иако немам докази дека не постои равенка да одговорам на вашето прашање, сигурно никогаш не сум чул за никого или сум видел индиции. Речиси сигурно треба да направите симулација на брутална сила.
Исто така, додека загубите на гравитацијата ќе бидат константни за ракетата да оди директно нагоре, ако вашата целна надморска височина е доволно голема, може да биде поефикасно да се изгори хоризонтално наместо да се намали загубата на гравитација. Како што ја градите хоризонталната брзина, загубата на гравитација ќе се намалува.
Не е едноставна задача, можеби ќе треба малку време да се разбере ако немате претходно знаење од оваа област.
Под претпоставка дека зборувате за Rocketdyne F-1, кој е главниот мотор за Saturn V, пресметувајќи ја само првата фаза и занемарувајќи отпуштање со агол на лансирање од 80 степени.
- 35100 KN во банкомат
- $ I_ = 263 с \ текст $
- $ I_ = 304s \ текст $
- Тежина на елисата = 5040000 кг
- Нето тежина = 287000
За погодност, ќе земам само специфичен просечен пулс $$ = 283,5 $ $ Стапка на проток на маса: 4753000 lb/165 секунди = 212,72 lb/s Време на горење = 165 секунди.
Сега користете ја формулата за да го одредите почетното забрзување на y-оската $ $ (a_0) _y = g_0 [F sin \ Theta/w) -1] $ $ Каде $ g_0 = 9,81 m/s ^ 2 $ или $ 32,17ft/s ^ 2 долари
F = сила = 35100KN
w = тежина со пропелер
Добиваме 32,17 $ ft/s * [] - 1 = 17,43 ft/s ^ 2 $ $ За x-оската користете ја формулата $ $ (a_0) _x = g_0 [Fcos \ Theta/w] $ $ $ 32,17 ft/s * [] = 87,44 ft/s ^ 2 $ $
За крајната брзина (каде што согорувањето завршува): $ $ (u_p) _y = Cin (m_0/m_f) sin \ Theta-t_pg_0 $ $ c = брзина на бегство Во = природен лог $ m_0 $ = тежина на елиса
$ m_f $ = тежина по потрошувачката на гориво
$ t_p $ = време на горење
32,17 * 283,5 во (5040000/287000) * 0,984-165 * 32,17 = 20409,33 ft/s ^ 2 $ $ или 6220,76 m/s или 13915,5 mph
Приближно 0,52 пати поголема од брзината на бегство на земјата.