Квалитативна теорија на диференцијални равенки - PDF Бесплатно преземање
Оваа содржина ја поставија нашите корисници и претпоставуваме дека имаат добра верба дека имаат дозвола да ја споделат оваа книга. Ако сте сопственик на авторските права на оваа книга и тоа неправилно се наоѓа на нашата веб-страница, ние нудиме едноставна постапка за DMCA за отстранување на вашата содржина од нашата страница. Започнете со притискање на копчето подолу!
Р А Р А А С А Л А ТАТИЈАТА РАЗЛИЧНА СТАБИЛНОСТ ПО ЛИАПУНОВ. Осцилации. СИСТЕМИ СО Р Г У М Е Н Т И Н Т И Р З И А Т.
Векторско пишување на системи на диференцијални равенки Теорема на постоење Диференцијални нееднаквости Теорема на единственост Теореми за континуитет и изводливост во однос на почетните услови
ТЕОРИЈА ЗА СТАБИЛНОСТА ПО ЛИАПУНОВ
§ 1. Теореми за стабилност и униформна стабилност § 2. Асимптоматска стабилност § 3. Линеарни системи § 4. Стабилност во линеарни системи § 5. Линеарни системи со постојани коефициенти § 6. Функција на Lyапунов во линеарни системи со постојани коефициенти § 7. Теорија на стабилност по првото приближување § 8. Стабилност во однос на трајни пертурбации § 9. Линеарни системи со периодични коефициенти § 10. Состојба на Перон Поглавје
Канонска форма и соодветна функција на Лиапунов Внатрешно проучување на контролните системи V. Метод на Попов Практична стабилност на системите со релејни елементи Поглавје
20 26 42 46 50 61 63 88 105 119
АПСОЛУТНА СТУДИЈА ЗА СТАБИЛНОСТ ЗА АВТОМАТСКИ ДЕРЕГУЛАЦИИ Нелинеарни системи .
1. Линеарни осцилации 2. Речиси периодични решенија на линеарни системи 3. Квазилинеарни системи
§ 4. § 5. § 6. § 7. § 8. § 9. § 10. § 11. §12.
Системи со мал параметар Метод на просек на тополошки методи Автономни системи Автономни системи со мал параметар Периодични решенија на вториот случај Метод на последователни приближувања Периодични нарушувања на автономните системи Единствени нарушувања
СИСТЕМИ ДОЦНА АРГУМЕНТ
§ 1. § 2. § 3. § 4. § 5. § 6. § 7. § 8. § 9. §10. § 11. § 12. § 13. § 14. §15.
240 251 261 264 272 287 291 300 309
Теорема на постоење. Општи својства Теорија на стабилност Состојбата на Lyапунов Перон за одложените системи Евалуација во теоријата на стабилност на одложените линеарни системи Стабилност на системите за одложено управување Периодични системи со одложени периодични системи со одложен аргумент. Критичен случај Критички случај за одложени општи системи Теорија на стабилност на одложени периодични линеарни системи Стабилност на ниски одложени периодични линеарни системи Низок параметар, одложени системи Ниско-параметарски системи со одложен аргумент Квази-периодични решенија за одложени квази-линеарни системи одложени аргументирани системи Други теореми поврзани со периодични и квази-периодични решенија на одложени системи
320 326 340 350 356 359 361 373 383 387 403 409 427 433 456
Елементи на теоријата за трансформација на Фурие
ВОВЕД Основата на целата квалитативна теорија на диференцијални равенки се општите теореми на постоење, посебност и континуирана зависност од почетните услови и параметри. Затоа ќе започнеме со потсетување на овие општи теореми, воспоставувајќи во оваа пригода некои леми што често ќе се сретнат во следното. Исто така, ќе бидат наведени најчестите нотации. § 1. ВЕКТОРНО ПИШУВА OFЕ НА СИСТЕМИТЕ ЗА РАЗЛИЧНИ РАКВАЦИИ
Размислете за систем на диференцијални равенки на формата (i = 1, 2, ..., N). Јом белешка со вектор x колона
Јом обично ја користел евклидовата норма x | =] (x \ + ... + oc?. во некои случаи еквивалентните норми се погодни | x \ = | xx | + I + + • • • + I xn I или \ x \ = max I x% I кога ги користиме овие правила ќе% =
споменете го ова особено. Дериватот на векторот x (t) по дефиниција е вектор
x (t) - x (t0) Ова не е формална дефиниција; тоа се совпаѓа со границата t- + до t - t0 границата што се дефинира со помош на воведената норма. Исто така, интеграл на векторот x (t) на [a, 6] по дефиниција е векторот • P ^ Wd • o
Но, ова не е формална дефиниција; може да се постигне со дефинирање на интегралот на вообичаен начин со помош на суми на Риман. Многу често ќе ја користиме проценката K6® (t) dt
P e од друга страна, sk h J * = ek h C »*,] a