Логички предизвик на неделата Октоподи и вистински реченици (Ажурирај со резолуции)
од Виорел Заику, сабота, 4 јуни 2016 година, 10:52 часот
Вториот проблем денес ја има како свој главен лик вредноста на вистината, со која ќе се сретнеме многу пати во написот во саботата. Од следниве реченици, само една е точна.
1. Реченицата 2 е вистинита.
2. Реченицата 5 е погрешна.
3. Сите пет реченици се точни.
4. Сите пет реченици се лажни.
5. Реченицата 1 е погрешна.
Која е вистинската реченица?
Да ги земеме цефалоподите одлево надесно. Ако првиот октопод ја кажува вистината, сите други лажат. Затоа, трите насмевки имаат 21 нога заедно, а првиот што треба да зборува треба да има и 7 нозе. Излезе дека е лажго. Ако вториот октопод ја кажува вистината, тогаш таа има 6 нозе (бидејќи другите три се лажговци и имаат 21 нога заедно). Ако третиот октопод ја каже вистината, тој би требало да има само 5 нозе, па затоа е очигледно дека станува збор за лажго, што важи и за четвртиот октопод. Затоа, четирите октоподи имаат 27 нозе заедно.
Петта реченица. Ако ги провериме еден по еден, ќе забележиме дека секој од првите четири би предизвикал парадокс ако тоа било точно. На пример, првата реченица ни кажува дека втората е точна. Значи, да беше точно, веќе ќе имавме две вистински реченици. Ситуацијата се повторува и во случајот на втората реченица. Случаите на речениците (3) и (4) се очигледни. Затоа, единствената реченица што не произведува никаков парадокс кога е точна е петтата.
Проблемите од минатиот пат не беа толку лесни. Просечните нотари беа 2 (од 5) за двата проблеми. Им благодарам на сите што испратија одговори и нотарите. Повеќето одговори беа точни, но некои од нив понудија и оригинални решенија за проблемот со ланецот (генерално заснован на „укинување“ на ланецот со 4 врски и интервенција на алка во кој било друг ланец), како резултат на што имавме шест победници: Валентин Хуганару, Ана-Марија Терец, Луминита Апостол, Адријан Јордаче, Адријан Попеску и Georgianорџиана Стен, кои исто така заслужуваат посебно споменување за „пооригиналното“ решение од оригиналното (што вклучува употреба на буквално сите синџири) ￢- и две преостанати врски од ланецот од четири врски). Му благодарам на Михаи Негреа за проверката на проблемите.
Забелешка: Би ги замолил оние што ми испраќаат решенија по е-пошта да ми кажат колку им изгледа тежок проблемот на кој одговараат (на скала од 1 до 5). Благодарам Коментари, прашања, предлози, предлози и поплаки се добредојдени на [email protected]. Издавачката куќа „Паралел 45“ спонзорира мислители со два наслови секоја недела: Борис Кордемски, 359 рекреативни математички проблеми и Мартин Гарднер, најомилените игри по математика и логика. Наградите им се нудат на читателите кои или нудат оригинално решение (или едноставно и оригинално објаснување) за дадените проблеми, или предлагаат проблем што никогаш не сум го сретнал (барем не во таа верзија). Не обидувајте се да бидете оригинални по секоја цена - ако има повеќе победници ќе има повеќе книги!
Белешка на уредникот: Коментарите за овој член беа одобрени по објавувањето на резолуциите.
Прочитајте ги и логичките предизвици во изминатите недели: