Месечина, слетување Месечина Висина на скок на Месечината, пресметка за астронаутите со и без вселенско одело, Месечината
Силата на гравитацијата на површината на Месечината е само околу 1/6 од силата на гравитацијата на површината на земјата. Дали ова значи дека астронаутот на Месечината, како што веруваат многу луѓе, може да скокне 6 пати повисоко отколку на Земјата? Навистина би било така ако астронаутот на земјата и на Месечината има иста брзина при скокање. Сепак, тоа во никој случај не е случај доколку тој ја употреби својата максимална сила на скокање и во двата случаи, бидејќи на Месечината многу помала сила на гравитација му се спротивставува на забрзувањето. Замислете дека носите ранец и ја зголемувате својата тежина спакувајќи толку многу камења во ранецот, што едвај успевате да скокнете од земјата, а висината на скокот на земјата е нула. Бидејќи 6 пати нула е исто така еднаква на нула, според (погрешната) „пати 6“ формула, вашата висина на скок на Месечината со овој ранец исто така ќе биде нула. И бидејќи 1/1000000 пати нула резултира со само нула, вие не би дошле милиметар од земјата дури и од мал астероид со само 1/1000000 гравитација на земјата. Сепак, ова е очигледно глупост.
Како всушност може да се пресмета висината на скокот на различни небесни тела? Во продолжение, треба да се објасни едноставен физички модел со чија помош може да се процени висината на скокот на една личност под различни услови (гравитација, вселенски костум и сл.) Со доволно точност за да се процени степенот до кој висината на скокот е документирана за астронаутот и патникот на месечината Youngон Јанг Месечината одговара на реалните очекувања.
Скокот е претставен физички како што следува (#UGra; #Pcdl):
За да скокне, човекот клекнува или клечи и создава растојание во рамките на кое може да го забрза своето тело нагоре со затегнување на мускулите на нозете, растојанието за забрзување („длабочина на свиткување“) h_B По завршувањето на ова растојание, стапалата се креваат од земјата, под услов мускулната сила, а со тоа и забрзувањето да бидат доволни. Забрзувањето и растојанието за забрзување ја одредуваат брзината при „полетување“, а тоа ја одредува висината на скокот заедно со гравитационото забрзување.
При поблиска проверка, силата што го забрзува телото нагоре кога мускулите на скок се вршат максимално зависи од моменталната брзина на контракција на мускулите и аголот на свиткување на коленото (# UGra). Овие зависности се опишани со карактеристична крива што се разликува од личност до личност. За точна пресметка на висината на скокот на одредена личност на земјата, месечината или на друго небесно тело, мора да се знае неговата лична карактеристика на мускулната контракција. Во повеќето случаи, особено кога се работи за минато од минатото, како мисиите „Аполо“, потребната карактеристика не е достапна и точната пресметка на висината на скокот не е можна.
Со цел да се направи корисна проценка на висината на скокот на Месечината и другите небесни тела, се започнува од поедноставената претпоставка дека силата што мускулите на нозете ја вршат врз телото при скокање вертикално нагоре е постојана се додека стапалата ја допираат земјата. Иако овој пристап дава само приближно точни резултати, има голема предност што силата на скокање (се претпоставува дека е постојана) може да се пресмета од масата на една личност, длабочината на неговата позиција на свиткување пред скокот и неговата висина на скок на земјата. Од оваа сила на скокање, може да се пресмета приближната висина на скокот на Месечината, земајќи ја предвид масата на лицето (плус, доколку е потребно, костум и опрема на Месечината) и длабочината на неговата позиција на свиткување пред скокот на Месечината, како што е опишано во (#Pcdl):
Скокачот најпрво оди од исправен став околу растојанието h_B во не премногу низок свиткан. Од оваа позиција на свиткување, тој забрзува вертикално нагоре со сила за која се претпоставува дека е постојана овде, сè додека не се достигне повторно исправената позиција. Со брзината што ја достигна до тогаш, тој се крева од земјата, повторно сопира од гравитацијата и паѓа назад по земјата откако ќе ја достигне висината на скокот. Висина на скокот е растојанието со кое тежиштето на телото се движи нагоре од точката на губење на контакт со земјата („точка на скок“). Ако телото остане растегнато, како што беше случајот со скокот на месечината на Јанг, ова одговара на најголемото растојание на стапалата од земјата постигнато за време на скокот.
Следниве едноставни физички закони се користат за изведување на потребните равенки:
1. Ако некое тело е забрзано со силата F на растојание од L (растојание за забрзување), тој добива кинетичка енергија E_kin:
Истото важи и за сопирање на тело во движење од страна на сила што се спротивставува на насоката на движење.
2. Забрзувањето a што го доживува тело со маса m преку сила F што дејствува врз него е:
или, решено за F:
Земајќи ги овие едноставни врски како основа, висината на скокот може да се изведе на следниов начин:
На почетокот на скокот, тежиштето на телото е приближно количината на длабочината на свиткување h_B помала отколку во точката на полетување, каде што стапалата губат контакт со земјата. h_B е затоа патот за забрзување. Телото може да се забрза преку ова растојание со сила на забрзување F_B што делува на него. Силата на забрзување F_B ја дава разликата помеѓу силата на скокање F_S и гравитационата сила, која дејствува во спротивна насока од силата на скокање:
F_B = F_S - F_G (3)
а кинетичката енергија E_kin генерирана преку растојанието на забрзувањето h_B е:
E_kin = F_B * h_B (4)
Откако стапалата ќе го изгубат контактот со земјата во точката на скокање, дејствува само гравитационата сила F_G, која го сопира телото назад до застој (на врвот) во рамките на растојанието h_S (висина на скок), при што кинетичката енергија е целосно потрошена, а потоа ја враќа назад во Забрзано кон земјата. Следното се применува, аналогно на (4):
E_kin = F_G * h_S (5)
Од (4) и (5) следува:
F_B * h_B = F_G * h_S (6)
и решено според h_S:
h_S = h_B * F_B/F_G (7)
и, земајќи го предвид (3):
h_S = h_B * (F_S - F_G)/F_G (8).
(8) станува со (9):
h_S = h_B * (F_S - m * a_G)/(m * a_G) (10)
и со скратување од (10):
h_S = h_B * (F_S/(m * a_G) - 1) (11).
Бидејќи h_S не е познато веднаш, тој мора да се пресмета од достапните информации (висина на скок на земјата). За оваа цел, (11) е решено за F_S:
F_S = m * a_G * (h_S/h_B + 1) (12)
(Белешка: До 8 декември 2016 година, равенките за пресметка на висината на скокот беа изведени од брзината на скокот. Овој начин е непотребно комплициран и сега е заменет со поедноставен. Резултатот е секако ист бидејќи и двата деривати се точни.)
Во конкретниот случај, мора да се направи разлика помеѓу процесите на земјата Ер и на месечината Мо:
F_S, Er = m_Er * a_G, Er * (h_S, Er/h_B, Er + 1) (13)
h_S, Mo = h_B, Mo * (F_S, Mo/(m_Mo * a_G, Mo) - 1) (14)
Индивидуалните параметри обично се различни на земјата и месечината: забрзувањето поради гравитацијата a_G во секој случај, масата m ако се носи различна облека при скокање на Месечината отколку на земјата (тежок вселенски костум наместо лесна спортска облека), длабочина на сквотирање h_B ќе биде значително помал на Месечината поради релативно неподвижниот вселенски костум, а скокачката моќ F_S исто така ќе биде помала на Месечината отколку на земјата, бидејќи од една страна силата на мускулите значително се намали како резултат на претходните неколку дена во бестежинска состојба, а има и астронаут веројатно ќе скокне со умерена сила на Месечината од безбедносни причини.
Со овие равенки може да се процени висината на скокот што Johnон Јанг можеше да ја достигне на Месечината. Потребните параметри се суштински познати. Според (#Gei) астронаутот Johnон Јанг, со 83 кг (тело) маса, бил во можност да скокне 46 см високи на земјата без опрема, што е апсолутно веродостојно. „Месечината“, вклучително и систем за одржување на живот, имаше маса од приближно 82 кг (#ScHo; #Sso). Колку длабоко стуткан млад кога скока на земја не е познато. На нашите сопствени тестови за скокање, утврдена е оптимална длабочина на свиткување на земја со лесна облека од околу 30 см. Оваа вредност беше искористена во следните пресметки, со вкупна маса на 83 кг телесна тежина на Јанг плус 1 кг лесна спортска облека, вклучувајќи патики.
Како прво, средната „јачина на ногата“ на Јанг F_S, Er се пресметува од висината на скокот на земјата:
F_S, Er = (0,46 м/0,30 м + 1) * 84 кг * 9,81 м/с ^ 2
Со сега познатата „јачина на ногата“, висината на скокот може да се процени под различни услови.
Прво на сите, претпоставуваме дека астронаутот е во лесен гребен во замислена лунарна основа со доволна висина на таванот и ја поседува неговата целосна физичка сила и мобилност. Покрај тоа, тој ја користи својата скокачка моќ во целост, бидејќи не би имал од што да се плаши ако падне:
h_S, Mo = (2088 N/84 kg/1,62 m/s ^ 2 - 1) * 0,3 m
Ова е значителна висина, иако е далеку помала од вредностите во (#Gei) и (#ArMo) (веројатно измислени) соодветно 20 m и 6 m. Но, дали ова значи дека Youngон Јанг навистина ќе скокнеше многу повисоко на Месечината (може) мора да биде повеќе од приближно 40 см до максимум 50 см што тој навистина управувал таму?
За да можеме да одговориме на ова прашање повеќе или помалку реално, треба да ја разгледаме дополнителната маса на вселенскиот костум, значително намалената подвижност и физичката состојба на астронаутот.
Висините на скокот пресметани за Месечината под различни претпоставки се прикажани во табелата подолу. Каде:
k_Rst: Пропорција на оригиналната скокачка сила што сè уште е присутна откако е во бестежинска состојба додека одите по Месечината, во%
k_tat: поради намерно претпазлив скок што всушност го искористи уделот на сè уште постоечката скокачка сила, во%
h_B, Mo: длабочина на свиткување (= растојание на забрзување) за време на скокот на Месечината
h_S, Mo: скок висина на Месечината
F_S, Mo = F_S, Er * k_Rst * k_tat (15)
Висините на скокот на астронаутите пресметани според реални претпоставки во одредена мерка соодветствуваат со перформансите на скокот забележани на филмските документи.
Дури и ако се земе предвид дека пресметаните вредности можат да бидат само груби референтни вредности заради единствената приближно валидна равенка за пресметка и делумно само грубо познатите параметри, сепак може да се види дека височините на скокот направени од астронаутите на Месечината приближно одговараат на оние што се пореални Разгледување на посебните околности може да се очекува и со тоа да се побијат тврдењата на бројните критичари за слетување на Месечината кои, во контекст на нивната бесмислена аргументација (види и www.wissenschaft-technik-ethik.de/moonfake.shtml), со нереални, понекогаш претерано претерани тврдења во врска со можни скокови на месечината.
(#UGra) mondhochsprung.pdf од www.uni-graz.at (2007)
(#Pcdl) пресметка на скок. Pdf од www.mondlandung.pcdl.de (2007)
(# Геји) Гернот Л. Гаиз: Темната страна на Аполо, Михаелс Верлаг, Питинг, 2002 г.