Пресметајте ја областа со формула
Можете да научите како да пресметате области тука. Да го разгледаме ова:
- А. Објаснување како да се пресмета плоштината на квадрат, триаголник, круг, трапез итн.
- Примери како да се користат формулите за пресметување на плоштината.
- Задачи/вежби за да можете сами да го практикувате ова.
- А. Видео до областа.
- А. Област за прашања и одговори на оваа тема.
Совет: Веќе треба да знаете едноставни единици на должина како што се метри или сантиметри и исто така да знаете како да ги претворите во една друга. Ако немате идеја за ова, ве молиме прво разгледајте метри, дециметри и сантиметри.
Пресметај плоштина: квадрат и триаголник
Да почнеме со површина (површина) на еден квадрат. На квадрат, сите четири страни се со иста должина. На следната графика, овие четири страни се означени со a. Повеќе не е потребно за пресметување на областа. Графикот има и ознаки А до Д за аголните точки и дијагоналата г.
Површината на квадрат - означена како А - се пресметува со користење на оваа формула:
Пример квадратна површина:
Плоштад има странична должина од 3 метри. Колку е голема неговата површина?
Ставаме = 3 m во формулата. Ние мора да ги квадрираме и 3-те и мерачите.
Површината на плоштадот е 9 м 2. Имаме повеќе совети и примери за областа на плоштадот под Плоштад: Својства и формули.
Триаголник на површина (површина):
Може да се направи разлика помеѓу два случаи за областа на триаголникот. Првиот случај е триаголник со прав агол и вториот случај е триаголник без прав агол. Да почнеме со површина на триаголник со прав агол. На пример, изгледа вака:
Областа на овој правоаголен триаголник се пресметува со помош на формулата:
пример: Површина на правоаголен триаголник
Имаме триаголник со прав агол во долниот десен агол. Катетите се долги 13 см и 14 см. Колку е плоштината на триаголникот?
Ја земаме нашата формула за плоштина на правоаголен триаголник и ја заменуваме a = 13 cm и b = 14 cm. Прво ги разделуваме 13 см на 2 и добиваме 6,5 см. Потоа, ние множиме 6,5 · 14 до 91. Во однос на единиците: сантиметри по сантиметри, т.е. см за см резултира со квадратни сантиметри (см 2). Областа е 91 см 2 .
Областа на овој правоаголен триаголник е 91 cm 2 .
Да претпоставиме дека немаме правоаголен триаголник, туку произволен триаголник. Како сега ја пресметувате плоштината на овој триаголник? Ајде да погледнеме во таков триаголник во кој е нацртана висината:
Страната c се нарекува основна страна. На оваа основна страна е висината h (прикажано со црвено). Поточно, висината hc, бидејќи ова е името што се дава на висината на основната страна c. Ова е под прав агол на в.
Со основната страна c и висината hc, површината на триаголникот може да се пресмета со користење на оваа формула:
Пример 2: триаголник без прав агол
Основата на триаголник е долга 0,3 метри, а висината на неа 4 см. Колку е голема плоштината на овој триаголник?
Имаме различни единици за должината на задачата. Затоа, ние прво ги претвораме 0,3 метри во сантиметри. Потоа ги вметнуваме 30 сантиметри за c и висината на нив со 4 сантиметри.
Површината на овој триаголник е 60 cm 2. За повеќе на оваа тема, видете Пресметајте ја областа на триаголникот.
Окружен круг и трапез
Во овој дел ја разгледуваме областа на кругот и трапезоидот. Повторно графика, формули или формули и пример за секоја од нив.
Круг на област:
Круг има радиус што оди од центарот на кругот до работ на кругот. Дијаметарот оди еднаш низ центарот на кругот и е двојно поголем од радиусот. Погледнете ја графичката.
Областа на кругот се пресметува со оваа формула:
- „А“ е површина на круг
- „π“ е бројот на кругот, околу 3.14159
- "d" е дијаметарот на кругот
- "r" е радиус на кругот
Пример: Област круг
Радиусот на кругот е 2,3 сантиметри. Колку е голема областа?
Решение:
Радиусот е r = 2,3 см. Го ставаме ова во формулата со радиус. При пресметување, важно е да се осигура дека не само бројот 2.3 е квадрат, туку и cm. Ако пресметаме 2,3 * 2,3, добиваме 5,29. Cm · cm станува cm 2 .
Кругот има површина од 16,62 квадратни сантиметри. Повеќе за пресметување на плоштината на кругот под Површина/површина на Круг.
Трапезоидна област/област:
Ајде да погледнеме во областа или областа на трапезоидот. Како прво, графичка за трапез со соодветни променливи.
Пример: Пресметајте ја трапезоидната област
Дајте ги двете формули (равенки) за пресметување на плоштината на трапезоидот. Потоа пресметајте ја областа ако страната е a = 10 cm и c = 8 cm. Двете паралелни страни на основата се оддалечени 4 см.
Површината на овој трапез е 36 сантиметри квадратни. Повеќе на оваа тема исто така под Трапез: Својства и формули.
Област за задачи/вежби
Пресметајте ја областа на видеото
Формули и објаснувања
Во следното видео ќе се занимаваме со областа и периметарот на правоаголникот, триаголникот и кругот. Ова се содржините на видеото:
- 0:00 област на правоаголник
- 1:47 обем на правоаголник
- Област на триаголник 2:45 часот
- 4:02 обем на триаголник
- 4:12 област на круг
- 5:27 обем на круг
Погледнете ги примерите и објаснувањата и направете ја математиката сами.
Прашања со одговори пресметајте површина
Во овој дел разгледуваме типични прашања и одговори за пресметување на областите.
П: Како да се пресмета површината на сложените површини или погрешните површини?
О: Во случај на композитни површини, тој се обидува да ги разложи на познати основни површини. Потоа пресметајте ги малите области и додајте ги заедно. Во случај на погрешно погрешни области, можете исто така да се обидете да ги поделите на мали парцијални области и да ги пресметате поединечно. Треба да бидете сигурни дека делумните области се совпаѓаат со оригиналот што е можно поблиску. Колку попрецизно сакате да го добиете вистинскиот резултат, секако ќе биде покомплексна пресметката.
П: Кога е опфатена оваа тема во училиште?
О: Темата за просторот е на дневен ред од 5-та и 6-та година. Прво се пресметуваат едноставни површини, а потоа геометријата станува посложена. Во горното ниво, пресметките на површината сè уште се вршат со користење на интегрална пресметка.
П: Кои теми треба да ги разгледам следно?
О: На пример, сè уште ја имаме оваа содржина преку Интернет од областа на геометријата: