Пресметување на стандардната девијација и варијанса објасни едноставно

Видеото се вчитува .

Ако видеото не се појави по кратко време:

Водич за гледање видео

Во статистиката има три т.н. Параметри на дисперзија, сите овие се дистрибуција на индивидуалните вредности околу Просечна опише. Овие параметри на дисперзија се распон, на Варијанса и Стандардна девијација.

Пресметајте го распонот

Опсегот го означува растојанието помеѓу најголемата и најмалата измерена вредност. Бидејќи зависи само од овие две екстремни вредности, таа е подложна на таканаречените вредности на бегство. Затоа главно се определува за мали примероци со цел да се наведе горната граница на стандардното отстапување.

Известување

Формула на распон

Пресметка на распонот

1. Подредете ги вредностите на сериите на податоци по растечки редослед

2. Одреди ја максималната вредност

3. Одреди ја минималната вредност

4. Пресметајте го опсегот користејќи ја формулата

За подобро разбирање како да се пресмета распонот, ајде да погледнеме еден пример.

пример

Даниел ги прашува децата во неговото соседство колку години имаат и ги создава следниве серии на податоци од оваа анкета.

Сега продолжуваме чекор по чекор при пресметување на опсегот. Прво, треба да ги наредиме сериите на податоци од најмала до најголема.

Откако ќе ги подредиме вредностите, можеме да ги прочитаме двете екстремни вредности на почетокот и на крајот од серијата.

Со помош на овие вредности, опсегот сега може да се пресмета.

$ R = x_ - x_ = 17 - 8 = 9 $

Над 700 текстови и видеа за учење
Над 250.000 вежби и решенија
Непосредна помош: прашајте го наставникот преку Интернет
Бесплатна пробна лекција

Пресметајте ја варијансата

Варијансата е просечно квадратно отстапување на серијата податоци од нејзината просечна вредност. За да ја пресметате варијансата, треба да следите едноставна шема.

метод

1. Пресметување на просекот

2. Пресметка на варијансата

За да ја разберете пресметката на варијансата, разгледајте го следниот пример:

Катрин го запира времето што и треба од железничката станица дома пет дена. Ги прима следниве серии на податоци:

1 чекор: пресметајте го просекот

Во првиот чекор го пресметуваме просекот. За да го направите ова, ги собираме одделните минути и ги делиме со бројот на денови.

Чекор 2 пресметајте ја варијансата

За да ја пресметаме варијансата, сега треба да ја одземеме средната вредност од сите индивидуални податоци и да го однесеме резултатот на моќност на двајца. Откако ќе го сториме ова, повторно ги собираме целите вредности и ги делиме по бројот на денови.

Значи, секогаш се делиме со бројот со кој исто така се делиме за да го пресметаме просекот.

Пресметајте ја стандардната девијација

Откако ја пресметавме варијансата, многу е лесно да се пресмета стандардната девијација.

Известување

Стандардната девијација е коренот на варијансата и е скратено како $ \ сигма $ (сигма).

Значи, за да ја пресметаме стандардната девијација за нашиот пример, ние едноставно го повлекуваме квадратниот корен на варијансата:

Што ни кажува стандардната девијација?

Стандардната девијација укажува на ширење на индивидуалните податоци околу просекот. Со нивна помош можеме да кажеме дали просечна вредност е репрезентативна. Во нашиот пример, стандардното отстапување од просекот (14 минути) е приближно 2 минути. Така, на Катрин секогаш и е потребно иста должина за да се врати дома од железничката станица.

Тестирајте го вашиот ново научен Знаење во нашата Вежби!

Вашиот тим на автори по математика: Симон Вирт и Фабијан Сервицки

Оваа страница за учење е дел од онлајн интерактивен курс по математика. Тимот по математика ќе објасни се што треба да знаете за часовите по математика!