Равенките на физиката E mc²; Змејови живеат тука
E = mc² не е само равенка во физиката, туку равенката пар екселанс. Тоа е веројатно единствената равенка за која сите имаат чуено. Со зборови, равенката вели: „Енергијата е еднаква на масата поголема од квадратот на брзината на светлината“. Но, што значи тоа?
На Интернет и во популарни научни книги можете да најдете толкувања како што се „масата е коагулирана енергија“ или „масата и енергијата се исти“ (тоа го напишав и јас порано) - но и тоа не е на почетокот толку јасно (и ниту е толку комплетно непроблематично, како што ќе видиме подоцна.) И дури и ако основната идеја зад равенката е релативно едноставна, целата работа е малку посложена при поблиска проверка отколку што може да помислите на прв поглед.
Пред детално да ја разгледам равенката, ќе разјаснам очигледно широко распространето недоразбирање (на пример, може да се најде тука): Брзината c тука е брзината на светлината. Нема никаква врска со брзината на самиот објект - според теоријата на релативноста, предметите се однесуваат чудно кога се движат близу до брзината на светлината, но тоа не значи тука равенката.
Да започнеме со наједноставната ситуација: Предмет - ајде да земеме чоколада - се наоѓа пред вас на масата. Чоколадната лента тежи 100 грама, односно 0,1 килограм. Ако ја ставите оваа нумеричка вредност во равенката погоре (со вредност на брзината на светлината од 300,000,000 m/s), тогаш резултатот е
Бидејќи користев сè во единиците на SI (m, kg, s), резултатот излегува и во единиците на SI, т.е. во џули, единицата на енергија во SI системот на единиците. Деветката има 15 нули, значи тоа е 9 трилиони трилиони џули енергија. Тоа е голема бројка - но колку е навистина голема?
Според Википедија, цела Германија троши околу 600 милијарди киловат часови енергија годишно, што е нешто повеќе од 2.000.000.000.000.000.000.000 Ј (2 со 18 нули). Енергијата што, според равенката на Ајнштајн, е во чоколадо, би била доволна за снабдување на цела Германија со енергија околу 1,5 дена. Малку повеќе од 200 плочки чоколадо годишно би биле доволни за да ја направат Германија независна од другите извори на енергија. Каде се централите за производство на чоколадо што го прават токму тоа?
Калкулатор, го правиме тоа повторно поинаку: Според етикетата на пакувањето, едно чоколадо има енергија (калориска вредност) од околу 2000 килоџули, односно 2 милиони џули. Не баш малку, но секако далеку од она што треба да ја содржи формулата на Ајнштајн во таквата табела. Вие трошите околу 9000 килоџули енергија на ден, така што можете да ги покриете вашите дневни потреби за енергија со околу четири и пол плочки чоколадо (што, сепак, не е целосно оптимално во однос на исхраната ...). Но, ако ја користите формулата на Ајнштајн за да помогнете, според која има 9 трилиони џули енергија во чоколадната лента, би можел да се хранам со шипка милијарда дена (добри 2,7 милиони години).
Бидејќи нема централи за чоколадо и не се исполнуваме цел живот со чоколадо, веднаш се поставува прашањето: Каква енергија е таа што сме ја пресметале и зошто ја забележуваме оваа енергија во секојдневниот живот Ништо?
За да го видиме ова, можеме да ја вратиме логиката на равенката: Кога јадеме чоколадо, извлекуваме 2 милиони џули енергија од чоколадото. Според равенката E = mc², ова одговара на маса од околу 0,00000002 грама или 0,02 микрограми. Ако требаше да ги следиме одделните молекули и атоми во чоколадото и да видиме што станува од нив (молекулите на шеќер се распаѓаат на јаглерод диоксид и вода, на пример, иако се додава кислород од воздухот што го дишеме) - сите молекули би биле вклучени пред и измерете потоа, тогаш ќе откриеме дека ни недостасуваат 0,02 микрограми маса. Ја зедовме оваа маса од чоколадото (и кислородот во воздухот), ја претворивме во енергија, со која би можеле да џогираме (за 2000 килоџули, сепак, треба да пешачите долго време) или сте направиле нешто друго.