Соединенија барања
Следните ставови ќе ги решат, за возврат, главните категории на сложени напрегања што се среќаваат во инженерските пресметки. Почетокот е направен со барањата што директно се повикуваат на знаење во врска со напонските состојби со параметрите Пѓx и П „xy“, пристапено на крајот од претходното поглавје.
A. Тип барања (Пѓ + П „)
5.1. Се смета за шипка во форма на L, вградена на едниот крај и слободна на другиот (Сл. 5.2), каде што дејствува концентрираната сила F = 2kN, ориентирана нормално на рамнината во која се наоѓа надолжната оска на шипката.
а) В x1 в (0, 2а): В В В В В В В В В В В В МЗ (x1) = - ФВ · xВ В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В Miz (0) = 0, В В Miz (2а) = - 2aF
б) В x2 в (0, 3а): В В В В В В В В В В МИЗ (x2) = - ФВ · xВ В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В Miz (0) = 0, В В Miz (3a) = - 3aF
Mt (x2) = 2aF = ct
Графичките претстави на овие резултати (дијаграми на моментот) се наведени подолу. Забележано е дека опасниот напон на шипката се одвива во нејзиниот дел од вдлабнатината, каде што моментот на свиткување ја достигнува својата максимална вредност. Оваа вредност ќе се внесе без знакот минус, во односите (5.3), со кој се пресметува Mi ech (x), бидејќи во сите тие варијанти пресечните напори се појавуваат при втора моќност.
Конечната големина може да се избере како крајна големина на проучената лента тато = 46мм
б) Пресметка на вертикалното поместување на крајот од шипката
Од друга страна, поради фактот што тркалата се прицврстени на вратилото, двете сили што ги вчитуваат имаат тенденција да ја ротираат вратилото во спротивни насоки, односно потребно е да се извртува (по должината на пресеците тркалата) со постојан момент, со вредност:
За нумерички цели, исто така, беше пронајдена и нумеричката вредност на моментот, иако во оние подолу, пресметките исто така ќе бидат направени во буквална форма. Од друга страна, на дијаграмот за напор беа обележани и скоковите што ги одредуваат, на краевите на графиконот, двата концентрирани моменти на извртување произведени од силите F1 и F2.
Анализирајќи ги досега резултатите, откриено е дека опасниот стрес се одвива во делот на левата потпора, каде што двата типа на пресечни напори ги достигнуваат своите максимални вредности. Релацијата (5.3), заснована на максималниот критериум, доведува до следнава форма на максимален еквивалентен момент:
Од состојбата на отпор (5.2) ќе се напише дека:
Врз основа на тоа, конечната големина на пресметаното дрво ќе биде тато = 30мм.
Б. Внесете барања (П „+ П“)
Оваа групација на напрегања е многу помалку претставена во пракса, бидејќи произлегува од преклопување на оптоварувања што произведуваат смолкнување и извртување, а тангенцијалните напрегања на смолкнување се обично многу послаби по интензитет. оние од извртување.
Постои важен исклучок во овој поглед, за кој детално ќе се дискутира подолу. Треба да се напомене дека напоните произведени од двата напрегања имаат иста природа, односно можат да се додадат алгебарски, бидејќи во принцип тие се ориентирани на ист начин, барем делумно, на деловите за пресметка. Така се добива резултирачкиот напон П 'res (x), чија максимална вредност се воведува во однос на пресметката на отпорот, каде што се споредува со дозволениот отпор П "на на пресметаниот дел материјал.
Сл. 5.3
Пресметка на спирални пружини со тесни вртења
5.3. Се смета за сигурносен вентил, со номинален дијаметар D = 60mm, прилагоден да се отвора кога притисокот во инсталацијата достигнува p0 = 12atm.
Вентилот се чува затворен со цилиндрична пружина на серпентина (Сл. 5.5), со тесни вртења и радиус R = 20mm; изворот е изработен од легиран челик, има модул на еластичност G = 85GPa, отпорност П „a = 500MPa и е компресиран, од моментот на монтирање, со деформација Оґ = 8mm.
Потребно е да се изврши големината на лакот (т.е. да се постават неговите параметри г. Еџi н), знаејќи дека максималното отворање на вентилот е 3мм.
НабerудувањеЕЈе: За разлика од другите ситуации при дизајнирање, при пресметување на спирални пружини, потребно е посебно внимание при усвојување, со заокружување, и на дијаметарот г., како и крајниот број на свиоци н; овој број се појавува во релацијата за пресметка на стрелката Оґ, па ако за неа е донесена многу поголема вредност од пресметковната вредност, тогаш се менува напнатоста на пружината, во просторот во кој ќе се монтира и мора да се врати неговото димензионирање.
В.Видови за барања (Пѓ + Пѓ)
Оваа категорија вклучува најширока разновидност на сложени оптоварувања, вклучително и закривени и закривени "рамни" шипки на оските, во кои товарите произведуваат ефекти само во нивната просечна надолжна рамнина. За овие типови шипки ќе се дискутира во подоцнежните поглавја, а следната презентација е ограничена на ефектите произведени, на прави решетки, од страна на силите што имаат посебна просторна ориентација од оските прикачени на решетките.
Ц1 Случај на присилни барања со наклонети насоки во однос наглавните оски на решетките
Ц1.а. Силите вклучени во надолжната главна рамнина на шипката
Главната надолжна рамнина се сфаќа како онаа формирана од оските г. или z со оската x на шанкот. Тековната дискусија може да се заснова на која било од нив, а со цел да се олесни неговото разбирање, беше избрана „вертикалната“ рамнина, која ја содржи оската г.. Надворешното оптоварување се дава со најмалку една сила, содржана во оваа рамнина и наклонета под агол О Во однос на оската x на шанкот.
Најмногу три од компонентите на напрегање ќе бидат присутни во пресеците на шипката - аксијалната сила N (x), стрижењето Ty (x) и моментот на свиткување Miz (x). Од наведените причини, важни во пресметките се аксијалните и наведнувачките стресови, кои се од иста природа (имаат тенденција да создаваат истегнување или компресија на сите точки на пресеците) и подеднакво ориентирани (нормално на пресеците), односно тие можат да се додадат алгебарски во која било точка P (x, y, z) во волуменот на разгледуваната лента. Така се добиваат напоните ПОСЛЕДНИК, што мора да ја исполнува секоја точка на условот на отпор, напишано како:
В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В
5.4. Се смета за права шипка, поставена на едноставна потпора и на спој и има правоаголен пресек, за што должините на страните се во сооднос 1: 3. Концентрирана сила дејствува на шипката, содржана во нејзината просечна надолжна рамнина и поставена на растојание од една четвртина од должината на шипката, во однос на едноставната потпора. Силата е насочена кон таа поддршка, има големина F = 2В · 104N и насоката наклонета на О ± = 60В ° пред хоризонталата.
Да се димензионира шипката, знаејќи дека има вкупна должина од 1,6 m и дека е изработен од челик со Пѓa = 160MPa.
Ц1.б. Силите содржани во главните попречни рамнини на шипката
Барањето се нарекува виткање oblicДѓ (или двојно) И јасно е дека елементарните напони може да се додадат алгебарски на секоја точка од пресеците, бидејќи секој од нив има тенденција да произведува истегнување или компресија. Резултирачкиот напон во која било точка P (x, y, z) ќе биде:
В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В
ОпсерваЕЈii
- Ако имаше и проекција на силата F на надолжната оска на шипката, тогаш ќе имаше и аксијален напон, чии ефекти ќе се додадат на свиткувачките, како во случајот со типот C1.
- Ако силата F не ја сече оската на шипката, тогаш таа исто така произведува момент на извртување, во однос на оваа оска, односно друг вид на сложено напрегање што е презентирано претходно.
- Ако пресекот на шипката е изграден симетрично, тогаш пресметката на добиениот напон е поедноставена, како што е прикажано во решавањето на следниот проблем.
5.5. Се смета за иста шипка како во примената 5.4, што ја бара сила со иста големина, но е насочена нормално на надолжната оска на шипката и е наклонета во однос на другите две главни централни оски како што е. слика 5.7 Од пониско. Димензионирајте ја шипката, знаејќи дека наклонот на силата е исто така под аголот О ± = 60В ° и земајќи Пѓa = 160MPa.
Вредностите на реакциите во потпорите се појавуваат на цртежот, како и дијаграмот на моментите на свиткување произведени во пресеците на шипката на сила F, во надолжната рамнина што ја формира со оската x на шанкот. Изгледот на дијаграмот ќе биде ист дури и во рамнините што ги формираат компонентите F1 и F2 со оската x И во кои се добиваат вредностите на моментите со тоа што се прави едноставна замена на F со неговата проекција од соодветната рамнина.
НабerудувањеЕЈе: Може да следите друга логика за да ги одредите најбараните точки на делот. Значењата на координатните оски беа избрани така што позитивните напони се добиваат од страната на позитивните координати, за секој од основните моменти на свиткување (т.е. за секоја од фракциите во однос на добиените напрегања). Како што е прикажано на сликата, двете категории на елементарни напрегања имаат исти знаци само во точките во квадрантите II и IV, така што само таму нивната сума може да го достигне максимумот, покрај тоа, нивните апсолутни вредности се максимални истовремено само во аглите на пресекот, така што аглите во тие бирање ги даваат напоните што можам да ги максимум.
C2. Случај на стресни аксијални стресови кои не минуваат низ центритетежина на пресеци
Таквиот стрес се нарекува ексцентричен аксијален и е важен за многу практични ситуации, како што ќе биде прикажано подолу. Решетките најчесто се среќаваат - со делови од разни форми, поставени вертикално и поткрепени на основата - треба да поддржуваат разни оптоварувања, од важни маси, кои ги компресираат на слободниот крај.
Треба да се забележи уште еден често сретнат случај на ексцентричен аксијален стрес, оној на шипки во кои, од различни причини, е потребно да се појават асиметрични попречни резови на одредени делови од нивната должина, како што ќе биде прикажано во втората апликација подолу.
5.6. Замислете вертикална лента, поддржана како во Сл. 5.8, од која било должина, доволно мала за да не постои опасност од надолжно свиткување. Делот е правоаголен, со иста должина. Не се потребни посебни претпоставки во однос на пропорциите на делот, бидејќи неговите страни едноставно се забележуваат, со ч Еџi б. Потребно е да се воспостави однос на пресметката на отпорот за оваа лента, ако е натоварена со сила на притисок што се применува во аголот на правоаголникот во бирачот каде што двете координати се позитивни.
Извонредно е што одговорот на овој проблем може да се најде без да се ограничи неговиот степен на општост на кој било начин, бидејќи сè ќе се пресмета со букви, а нумеричките податоци не се потребни.
За почеток, се наведени вредностите на координатите на точката на делот во кој дејствува силата F: ова се.
За да не се заклучат поимите од релацијата (5.10) (што, сепак, може да се направи во кој било проблем, т.е. воопшто не е потребно да се запамети релацијата!), Внесените вредности на количините што ја составуваат се запишуваат како што следува:
Со овие вредности, е напишана равенката на неутралната оска на делот:
В В В В В В В В В В (А.Н.)
За да ја нацртате оваа линија на цртежот, воспоставете ги нејзините пресечни точки со координатните оски:
Низ овие точки оди неутралната оска и се забележува дека точката што е најоддалечена од неа на пресекот е онаа во која се применува силата:
Заклучоци. Проблемот на централното јадро
5,7. Нацртајте го централното јадро на правоаголен дел од потребната лента под условите во претходната апликација.
решавање
Главната карактеристика на овој проблем е тоа што има некои координати на точките каде што мора да се примени силата F, односно делот е познат, но (во почетниот момент) ништо не се знае за вредностите наведени погоре од ти Еџi В..
б) Да се набудуваат последиците произведени од асиметрично сечење на пресекот, исто така, на длабочината a/4.
а. На следната слика е скицирано барањето на шипката во почетната состојба, соодветно по обработката на двете симетрични резови.
Во двата случаи, силите се применуваат во насока на надолжната оска на шипката и напрегањата ќе се протегаат само.
За прачката без пресеци, се произведуваат напони со иста вредност во која било точка од волуменот на шипката:
Отсечената шипка има максимални напони во ослабената област:
Делот во областа за сечење е околу половина од големината на оригиналниот, така што максималните напони се двојни во споредба со оние во несечената област.
б.Ако асиметрично се намали делот од прачката (како во Сл. 5.12), максималните напрегања се јавуваат и во ослабената област, но силите F се позиционирани поместени од тежиштето на мрежниот дел.
Како резултат, пресметката во таа област мора да се изврши според методот од ексцентричните аксијални напрегања, користејќи ги презентираните параметри, на зголемена слика на ослабениот дел, во слика 5.13.
Од една страна, напрегањата дадени од самиот аксијален напон ќе се пресметаат на следниов начин:
Напрегањата на свиткување се предизвикани од поместување на силата F, со растојание a/8, од тежиштето G на ослабената област, а нивните максимални вредности се:
По поедноставување на нумеричките вредности во последната дропка, се постигнува истиот резултат како и за аксијалните напрегања, а максималните резултирачки напрегања, кои се добиваат на долната граница на ослабениот дел (каде што двете категории на основни напрегања се ориентирани на ист начин) ќе се пресметаат на следниов начин.:
Важниот и парадоксален заклучок на овој проблем е дека максималните напрегања во прачката се зголемуваат повеќе, во споредба со случајот на прачката без исечоци, кога сечењето е асиметрично, иако количината на отстранет материјал е помала, тогаш е помала. Јас правам две симетрични резови. Објаснувањето е дадено од ексцентричната природа на стресот во вториот случај, што покажува дека со сите такви промени во делот мора да се постапува со голема претпазливост, бидејќи тие можат да создадат опасни скокови на максимални стресови.