Теорема Магнум MCMXLVIII методот на симплекс Mathlog
Математичката оптимизација започна кон крајот на 1930-тите со делото на Леонид Канторович.
Канторович започнал да студира на 14-годишна возраст во Ленинград, каде што првично се занимавал со описна теорија на множества и некои проблеми поставени од Лусин, а потоа се префрлил на функционална анализа, ја завршил својата хибилитација во 1935 година на 23-годишна возраст и учебник со колега следната година напишано за приближни методи на повисока анализа. Бидејќи му беше доверена оптимизација на производството на фабрика за фурнирово дрво покрај професорството од 1938-39 година, тој разви математички методи кои станаа познати како линеарна оптимизација.
Може геометриски да се илустрира проблем со линеарна оптимизација: нееднаквостите и да се дефинира полиедар. Максимализацијата на кореспондира со поместувањето на хиперпланот во правец на векторот c, додека раселената хиперпланија само не го допре полиедронот опишан од нееднаквостите. Но, прашањето е како да се примени овој геометриски принцип во пракса.
Completорџ Данциг работеше како статистичар две години по завршувањето на студиите и исто така започна докторат во Беркли. Легендата дојде подоцна кога тој одржа и реши две недокажани претпоставки за домашните задачи напишани на таблата од професорот - статистичарот Нејман на предавање. Неговиот професор бил импресиониран и ги подготвил доказите за објавување. Данциг ги прекина своите докторски студии поради војната и стана шеф на одделот за статистика во воздухопловните сили. По војната, тој ги започнал студиите и докторирал во 1946 година кај Нејман со елаборат на неговите докази.
Умерено активен човек со тежина од 154 фунти треба да јаде колку од секоја храна од 77 на ден за внес на девет хранливи материи за да ги исполни барем Препорачаните додатоци во исхраната (РДА) препорачани од Националниот истражувачки совет во 1943 година, со минимални трошоци за диета остани?
Бидејќи во тоа време немаше напредни методи за линеарно оптимизирање, Стиглер мораше да му пристапи на овој проблем со хеуристички пристапи: бидејќи 62 од храната содржеа само неколку хранливи материи, тој ги разгледа само другите 15 и го пресмета оптималното решение меѓу нив. Годишната цена на неговото решение беше 39,93 УСД.
Со методот симплекс сега беше можно да се пресмета всушност оптималното решение. Девет лица беа вклучени во пресметките со девет нееднаквости и 77 варијабли, кои заедно бараа околу 120 човечки денови аритметичка работа. Годишната цена на пресметаната оптимална диета (по цени од 1939 година) беше 39,69 американски долари. Така заштедивте 24 центи во споредба со првично пресметаното решение.