Вежба за дистрибуција на биноми во сточастика по математика (Математик, Бернули)
Здраво на сите, пред се знам дека ова не е помош или нешто друго, само барам помош затоа што не знам што да правам а не за некој да ми го каже комплетното решение:)
Моја задача: Колку Германци треба да изберете барем по случаен избор за да изберете барем еден маж со најмалку 99,99% веројатност? Односот на машката и женската популација во моментов е 0,96 спрема 1.
Она што го разбирам е дека 99,99% е моја веројатност, и дека „барем еден човек“ е моето к. Но, што точно е p или n и кој треба да го пресметам?
3 одговори
изразот „барем еден“ секогаш повикува на контра-настанот: никој.
За возврат, веројатност од 99,99% за најмалку еден маж значи веројатност од 0,01% за ниту еден маж, т.е. само жени (децата веројатно се вклучени тука). Полесно е да се утврди колку луѓе треба да изберете за да има веројатност од 0,01% дека само жени се таму, бидејќи тоа е исто и во зелена боја.
Колкав е процентот на жени во популацијата?
Бидејќи 100 од 196 лица се жени, нивниот удел во вкупното население е (100 * 100)/196 = 51,02%.
Веројатноста да се сретнете со дама на првиот зафат е 0,5102.
Веројатноста да не сретнете маж по втор пат е 0,5102² и така натаму.
Значи, равенката мора да биде:
0,5102 ^ n = 0,0001 (тука не е изразено како процент, но како вредност на веројатност).
n = ln (0,0001)/ln (0,5102) = 13,69. Но, бидејќи можете да броите само цели луѓе, а не дел од нив, треба да заокружите на 14.
Ова значи: 0,01% од група од 14 лица не е машко, но 99,99% од времето е барем еден маж.