Закопчување - техничка документација
Бакинг ја опишува токањето на некој предмет кога е подложен на притисок. Ако притисокот врз објектот е преголем, може да се закопчи. Колку подолг е објектот со иста површина на пресек, толку е поголем ризикот да се откачи. Силата на токање е силата со која објектот почнува да се тока. Стресот на токање е напнатоста што преовладува во објектот кога започнува токањето.
За да се избегне токање, силата што делува на објектот мора да биде помала од силата на токање. Вообичаени безбедносни фактори против токање се помеѓу 3 и 10 (механички инженеринг).
Формула симбол
| Формула симбол | ознака | единица |
| Фк | Сила на свиткување (сила при која се појавува токање) | Н. |
| Fd | Компресивна сила | Н. |
| л | должина | мм |
| лк | слободна должина на пауза | мм |
| Е. | модул на еластичност | N/mm² |
| Замисли | најмал аксијален момент на површина 2 степен | mm 4 |
| ν | Безбедносен број | - |
| λ | Витка | - |
| λ0 | Ограничување на витката | - |
| σk | Напрегање на стресот (стрес во кој се појавува токање) | N/mm² |
| σd | Компресивен стрес | N/mm² |
| јас | Радиус на гирација | мм |
| С. | Површина на пресек | mm² |
Формули
Витка
Радиус на гирација
i = I S = d 4 (be i r u n d e n B a u t e i l e n)
дозволена сила на притисок
Компресивен стрес
дозволен компресивен стрес
Безбедносен број
Стрес на закопчување (Ојлер)
Силата на токање (Ојлер)
F k = E l m i n π 2 l k 2
Најмал аксијален момент на површина 2 степен (Олер)
Јас m i n = ν F l k 2 E π 2
Втор момент на површина (кружен пресек)
Случај Ојлер
Кога се размислува за токање според Ојлер, се третира еластично калење. Со други зборови, токањето што се отстранува повторно откако ќе се отстрани силата и предметот се врати во првобитната состојба.
Ојлер разликува 4 различни ситуации:
- стегната/бесплатна
- Зглоб/заеднички
- стегнат/споен
- стегнат/стегнат
Разликата за пресметката лежи во таканаречената бесплатна Должина на тока lk . Се претпоставуваат 4 фактори за 4-те различни ситуации.
- lk = 2l
- lk = l
- lk = 0,7l
- lk = 0,5l
Равенката на Ојлер важи се додека е пресметана Витка т λ0 износи. Границите на виткост за најважните материјали се дадени во табели. Следува извадок.
| материјал | Модул на еластичност Е. [N/mm²] | Ограничување на витката λ0 | Стрел на закопчување според Tetmajer σk |
| S235 | 210 000 | 105 | σk = 310 - 1,14 λ |
| Е295, Е335 | 210 000 | 89 | σk = 335 - 0,62 λ |
| 5% челик од Ni | 210 000 | 86 | σk = 470 - 2,3 · λ |
| леано железо | 100 000 | 80 | σk = 776 - 12 λ + 0,053 λ 2 |
Случај Тетмајер
Тетмајер се занимава со пластична деформација предизвикана од токање. Бидејќи пластичната деформација е непожелна во статиката, компонентите се дизајнирани на таков начин што тие можат да бидат димензионирани според Ојлер. Формулите за напрегање на стресот според Тетмајер произлегуваат од материјални тестови. (видете ја табелата погоре)
пример
Кружна шипка направена од материјалот Е295 треба да апсорбира сила од 100 kN со безбедносен фактор v = 5. Должината на прачката е 350 мм. Шипката е поддржана од двете страни. Колку мора да биде голем дијаметарот на прачката?
Решение:
Прво го запишуваме она што го знаеме.
Материјал: E295
Облик = кружен/кружен
F = 100 kN
v = 5
l = 350 mm
lk = 350 mm (поддржано од двете страни = случај на Ојлер 2)
Претпоставка за случајот Ојлер
Сега го одредуваме најмалиот аксијален момент на површина од 2 степен.
I m i n = 5 x 100,000 N x 350 m m 2 210000 N x π 2 m m ² I m i n = 29552 m m 4
Сега можеме да ја земеме оваа вредност и да ја преуредиме формулата за момент од втор степен на површина според г.
I = π · d 4 64 | 64 I 64 = π d 4 | ÷ π I · 64 π = d 4 | 4 I 64 π 4 = d d = 29552 mm 4 64 π 4 d = 27,86 mm
врз основа на овој дијаметар сега можеме да го користиме Витка т пресметај.
λ = 350 m m 29552 m m 4 π 27,86 m m 2 4 λ = 50,27
Сега ја споредуваме вредноста λ со λ0 и откриваме дека λ е значително помал. Значи, постои случај Темајер.
Случај Тетмајер
Треба да избереме поголем дијаметар. Бидејќи λ е значително помал, избираме значително поголем дијаметар и го поставуваме ова на d = 45 mm.
Со новоизбраниот дијаметар, повторно ја пресметуваме витката. При што треба да ја земеме вредноста што произлегува од дијаметарот за моментот на површината, а не за Имин според Ојлер!
λ = 350 m m π (45 mm) 4 64 π 45 m m 2 4 λ = 31, 11
Потоа го пресметуваме стресот на токање според Темајер (види табела погоре)
σ k = 335-0,62 * 31,11 σ k = 315,71 N/m m²
Вистинскиот притисок на притисок се одредува според силата и подрачјето
σ d = F S σ d = 100,000 N π · 45 mm 2 4 σ d = 62,88 N/m m
сега гледаме дали го забележавме потребниот безбедносен фактор.
v = σ k σ d v = 315,71 N m m 2 · 62,88 N m m ² v = 5,02
Факторот на безбедност е надминат 5. Спецификацијата на тој начин беше исполнета. Ако безбедносниот фактор беше помал од 5, ќе мораше повторно да го зголемиме дијаметарот и повторно да го пресметаме делот Тетмајер со овој дијаметар.