Долна Саксонија Министерство за култура

1 Долна Саксонија Министерство за култура Материјали по предметот математика во средното техничко училиште Статус: ноември 00

саксонија

2 Издавач: Министерство за култура на Долна Саксонија, Шифграбен, 3059 Хановер Постфах 6, 3000 Хановер Хановер, ноември 00 година Дозволено препечатење.

3 Материјалите се необврзувачки примери како понуда за наставниот дизајн според упатствата и рамковните упатства. Следното се вклучи во развојот на овие материјали: M,ller, Birgit, StR n, Oldenburg (портпарол на групата) Браун, Карл-Хајнц, OStR, Stadthagen Manzau, Rainer, StD, Hameln Consultants: Haarmann, Hermann, StD, Hildesheim Editing: Сабин Вигенд Долна Саксонија за развој и образование на училиштата (НЛИ) Кежелестраше 5 33 Одделение Хилдесхајм Постојана работна група за развој и тестирање на наставни програми и материјали (СТАГ за КУМ)

5 Содржина Прелиминарни забелешки Основни дидактички прашања на часови по математика поврзани со примена. Апликативна ориентација (професионална ориентација на поле) на часови по математика. Моделирање на часови по математика 3.3 Централни идеи, централни модели на математика, стратегии специфични за областа. Улогата на компјутерот во часовите по математика 5 Теми поврзани со занимањата во областа на математиката во средните технички училишта 7. Анализа 7. Стохастика 0.3 Линеарна алгебра 3 Збирка материјали 3. Задачи поврзани со работното поле 3. Задачи поврзани со професионалното поле со решенија 3 Литература 7

20 Задача поврзана со работното поле Професионално поле Област/централни идеи Теми за примена Здравство и социјални работи Економија Стохастика Пресметка на регресија и корелација Во истрагата на Stiftung Warentest, 0 марки цигари биле испитани за содржината на загадувачки материи во цигарите. Измерени се следниве вредности: Кондензат Никотин јаглерод моноксид Азотен оксид Бренд (мг/цик.) (Мг/цик.) (Мг/цик.) (Ппм) А, 0 0,69 5,5 35 Б, 7 0,76, 8 7 C 3,7 0,75 5, 966 D, 00,9 9 E 3, 0,97,5 66 F 3,5 0,7 7,7 7 G 3,8 0,98 5, 67 H. 3.8.0 5.0 65 I, 0.6 5, 699 J, 0.70 6.0 86 а) Пронајдете ја просечната вредност и стандардната девијација за сите количини на загадувачи. б) Да се ​​утврди со пресметување на коефициентот на корелација дали постои врска помеѓу содржината на никотин и кондензат. в) Пронајдете ја равенката на регресивната линија во однос на x. г) Проверете дали постои врска слична на онаа под б) помеѓу содржината на јаглерод моноксид и азот оксид.

22 Развој на решенија во математичкиот модел: Со u B (t) u cos (ωt) =) како напон на исправувачот на мостот t t X RC и u C (t) = UC e како напон на кондензаторот за првите процеси на празнење, важи следново: и cos (ωt) за 0 t 23 За R = 50Ω, C = 00µF, û = 0V, f = 50hz пресметката за t X е 80535ms. Со соодветна алатка за приближување може да се одреди за. t X 6,50708ms u u B 7 6 u C 5 3-0,005 0,0 0,05 0,0 t проценки за електротехниката Разликата помеѓу овие времиња е времето на блокирање на вентилот. За тоа време, сите четири диоди се блокирани: tsperr = t X t X, 3ms. Следното се однесува на времето за контрола на вентилот: t T LEIT = tsperr 5,7ms. Еден пар диоди е проводен за ова време. Поправената вредност е аритметичка средина (наречена U d во електрониката за напојување): U AV = TT 0 u (t) dt U AV t X tx tx = u (t) dt u (t) dt u T = TB + t TTX tx tx C (t) dt 7, V Вистинската вредност на RMS е квадратниот корен на коренот на коренот: U TRMS = TT 0 u (t) dt U TRMS t X tx t = u (t) dt u ( t) dt T = TB + t TTX tx t XX u C (t) dt 7, V Пресметката на двата интеграла успева во делови со границите пресметани погоре со глава и рака. Со соодветни математички алатки, резултатите се постигнуваат побрзо. 7-ми

24 Конечно, вредноста на рмС на компонентата на наизменична струја U RMS исто така може да се одреди преку врската. (наречена U W во електрониката за напојување) U RMS = UTRMS UAV, V. AV U = U + U TRMS RMS Без кондензатор, времето на спроводливост на вентилот е t = 0ms, исправена вредност U = 0V cos (ωt) dt 6,37V, AV TT 0 T TRMS dt 7,07V = 0V вистинска RMS вредност U = (0V cos (t)) T ω 0 и наизменична напонска компонента U RMS = UTRMS U AV 3.08V. Типичните карактеристични вредности во електрониката за напојување можат да бидат прикажани како Ud U AV U W: = 0,9, w = 0,8 U U U TRMS Според тоа, кондензаторот има својства на мазнење. Вредноста на rms на компонентата на наизменична струја U RMS се намалува. U Може да се дефинира фактор за измазнување: G = RMS, 5. U RMS Компонентата на DC напон значително се зголемува и вистинската вредност на rms се зголемува со кондензаторот. Вториот покажува дека во пократкото време на отворање на вентилот, диодите мора да носат поголема струја отколку без кондензатор. Врвното оптоварување на струјата на диодите се зголемува. d За споредба, карактеристичните вредности за R = 50Ω и C = 300µF: t X = 656,6μ s, t X = 7,8ms, t SPERR 6,5ms, t LEIT 3,5ms, U AV = 8,95V, U TRMS = 8,87V, U RMS =, 3V, G =, 76,8

28 Задача поврзана со работата Област за работа/клучни идеи Теми на примена Анализа на технологија/целосно рационални функции Линија на виткање I-0 зрак стегнат од едната страна е натоварен со оптоварување F = 5000 N на крајот. (E = .0 7 N/cm) F = 5000N α f x m a) Поставете ја функционалната равенка на линијата на виткање како целосно рационална функција од трет степен. б) Пресметајте го максималното отклонување и отклонувањето до/3 од вкупната должина. в) Одреди ги наклонот a и аголот на наклон α на крајот од гредата. г) Силата F е двојно зголемена, но сега делува на средина на зракот. Во овој случај, пресметајте го максималното отклонување и аголот на наклон α на крајот на гредата.

31 Задача поврзана со работното поле Професионално поле Област/централни идеи Теми на примена Економија Линеарна алгебра/стохастика Модел на леонтиев Следниве податоци резултираат за трите гранки на економијата железо и челик, енергија и транспорт. потрошеното произведува енергетска потрошувачка на транспорт на железо и челик вкупно производство на енергија транспорт на железо и челик а) Одреди ја потрошувачката. б) Одреди ја технолошката матрица T. 750 в) За наредната година произведува p = каква потрошувачка е можна? планирани. г) За годината по следната е потрошувачка од Колку мора да се произведе? 00 k = 800 планирани. 00 5