Ниту една кутија што држи вакуум тежи како кутија полна со воздух

Ова беше неодамна дискутирано и не можев да дојдам до солиден одговор.

Да претпоставиме дека имаме две идентични кутии (А и Б) на Земјата, и двете можат да држат вакуум и да издржат 1 атмосфера надвор, дејствувајќи на нив.

А држи вакуум, додека Б е исполнет со воздух (на 1 атмосфера). Зарем не треба да тежат исто како што се мери со вага?

Следниот експеримент за размислување сугерира дека тој би имал иста тежина, но ние ова не го покажавме формално - и не сите се согласија досега.

Земете кутија како Б (значи дека е полна со 1 атмосфера воздух) и ставете ја на скала. Еве пресек:

Сега, забележувајќи го читањето на скалата, постепено започнете го горниот дел (правоаголник/квадрат) на полето ( да претпоставиме дека воздухот може некако да излезе од кутијата кога ќе се притиснеме надолу )

итн., додека горниот дел не го достигне дното на кутијата (така што кутијата повеќе нема воздух помеѓу горниот и долниот дел):

1) туркањето на горниот дел од кутијата надолу не би ја променило тежината измерена со скалата.

2) состојбата погоре (каде горниот дел го допира дното) е еквивалентно на тоа да имаш кутија како А (само кутија што држи вакуум).

Така дојдов до заклучок дека треба да тежат исто.

Што ми недостасува, ако не? Колку едноставен начин да го моделирате ова?

18 одговори

Лебдечката сила на тело потопено во течност е еднаква на тежината на течноста што ја движи. Со други зборови,

Гравитационата сила на телото е еднаква на $ $ F_g = m _

Очигледната тежина на ова тело ќе биде еднаква на збирот на овие две сили. $ $ = \ rho _ V _

Кога додавате воздух во евакуирана кутија, во кутија полна со вакуум, телесната маса (што сега е $ m _ + m _ $) мора да се зголеми.

Само двата цента за да ги завршите другите одговори. Грешката во вашето расудување е дека:

горенаведената состојба (ако горниот дел го допира дното) е еквивалентно на тоа да имаш кутија како А (само кутија што држи вакуум).

тоа е неточно, тоа е прилично еквивалентно на кутија полна со воздух (има воздух помеѓу wallsидовите, без оглед на вертикалната положба на врвот). Во случај на вакцина нема воздух помеѓу нив. Зголемувањето на пловната моќ при вакцинирање може да се објасни интуитивно како што следува. Погледнете ги двете полиња на сликата подолу. Кога има воздух во кутијата, воздухот околу него делува од двете страни на секоја површина и со тоа се откажува. Кога има вакуум, постои загриженост само од едната страна на површините, а преамбулата на дното е поголема од онаа на врвот ($ \ Делта p = \ rho_ gh $), значи нето силата на воздухот е горе. Затоа балансот чита помалку.

1) Технички, туркањето надолу ќе предизвика зголемување на притисокот (така што тежината ќе се промени), но под претпоставка дека кутијата има дупка и воздухот потоа може да ја изедначи тежината на почетната и крајната состојба исто Ова е затоа што воздухот е изедначен во полето во сите фази и на крајот од состојбата воздухот што се наоѓал во полето сега е над него.

2) Ова не е во ред, кутијата за колапс не е еднаква на кутија со вакуум во неа. Тоа е затоа што постои разлика во притисокот помеѓу двете кутии. Едниот има воздух над него (и е еднаков на воздушниот притисок), другиот има вакуум во него (и тој е помал од воздушниот притисок, т.е. отсуство на загриженост).

Имајте на ум дека воздухот има тежина, но бидејќи е гас (со молекули кои патуваат во случајни насоки) силата на гравитацијата се шири преку насоките на молекулите и резултира со зголемување на притисокот на воздухот, толку е помал во атмосферата. Значи, тежината на воздухот не делува директно надолу, што резултира во поголем воздушен притисок (кој делува во сите правци).

Еве еден начин на размислување дека избегнување на претпоставката за равенката на силата на понижувањето е правилно. Сè што треба да знаете е дека притисокот на воздухот се зголемува со длабочина/се намалува со висината.

Како прво, пред да ставите нешто на скалилата, веќе има голема сила што ја турка плочата за скали.

Оваа сила е откажана додека скалата се калибрира, па затоа обично не ја сметаме според тежината на нешто.

Сега да ставиме кутија полна со воздух на вагата. Да претпоставиме дека има површина $ A_ \ mathrm додаде 7 декември 2014 година во 1:44 часот авторот папа

Да нагласам неколку точки:

1) Маса на кутија е збир на масата на структурата на кутијата и масата на содржината на кутијата;

2) силата на гравитацијата надолу на кутијата зависи само од масата; (и локално забрзување на гравитацијата)

3) Нагорна подвижна сила зависи само од густината на околината и обемот на кутијата.

Па, како се менува нето силата кога додавате воздух во празна (празна) кутија?

Кутија полна со хелиум би тежела помалку од кутија полна со воздух, бидејќи хелиумот е помалку густ од воздухот. Цврстата кутија што содржи вакуум би тежела дури и помалку од истата кутија полна со хелиум затоа што е уште помалку густа.

Размислете за истата ситуација во водата. Кутија полна со вода, потопена во вода, ќе тежи повеќе на машината за мерење отколку на празна кутија (вакуум или воздух) - што може дури и да лебди во зависност од масата и волуменот на кутијата.

Единствената разлика во овој случај е густината на животната средина.

Основната работа што ја заборавате е тоа атмосферата има и вертикален градиент на притисок, исто како и секое водно тело. Ова значи дека ако ја земете кутијата со притиснат капак,

притисокот врз капакот притиснат на $ z = 0 $ (точка (**)) е поголем отколку на неотпечатениот капак на $ z = h $. Како и во случајот на вода, разликата во притисокот ја дава $ $ \ Delta p = \ rho gh, $ $ така што дополнителната сила на празната кутија е $ $ \ Delta F = A \ Delta p = \ rho gh A = \ rho V g, $ $ што е точно тежината на воздухот што беше пуштен внатре.

Внатрешниот притисок на горниот дел од кутијата исполнет со воздух е помал од внатрешниот притисок на дното - поради тежината на воздушната колона. Ова го доживувате кога одите во авион (па дури и лифт), а ушите ви „пукаат“.

Воздухот има маса. Воздушната кутија тежи повеќе.

Тежината е помала со вакуумот во кутијата.

Силите на кутијата се гравитација што дејствува врз масата на кутијата и неговата содржина и лебдечката сила што е еднаква на тежината на внатрешниот волумен на кутијата кога се полни со воздух.

Да претпоставиме дека кутијата е еден кубен метар, а содржината на воздухот тежи околу 1200 грама, во зависност од локалната температура и притисок. Кутијата може да тежи, да речеме, десет килограми.

(Исто така, постои атмосферски притисок од околу десет тони на секоја страна од кутијата. Кога е исполнет со воздух, воздухот се компресира од овој притисок сè додека не изврши еднаква реакција на сила однатре, изедначувајќи го притисокот и чувајќи ја кутијата да не се сруши. ).

Масата на празната кутија е десет килограми, а кутијата полна со воздух има маса од 11,2 килограми - 10 кг кутија, 1,2 кг воздух во атмосфера на притисок.

Пловечката сила на кутијата е 11,7 tутнови нагоре, без разлика дали кутијата е празна или полна. Важно е само кутијата да има волумен.

Значи, празната кутија тежи 98,1 tутн, минус 11,7 tутнови пловна моќ, давајќи вкупно 86,4 tутн (скалата е во килограми и ќе чита 8,8). Ако направите дупка во кутијата, неговата маса и тежина ќе се зголемуваат додека вагата не прочита 10,0 кг.

(Секако, мислам дека нема доволно јак и лесен материјал за да се одржи една атмосфера на притисок - тоа е десет тони на секоја метар квадратен дел од нашата кутија - додека тежи дури десет килограми).

Кога ќе го турнете капакот на кутијата исполнета со воздух, направете две работи:

Намалување на јачината на звукот на касетата; и
Намалување на тежината на кутијата и неговата содржина (бидејќи воздухот е исцеден)

Тежината измерена на скалата е:

"тежина на кутија и содржина" - "пловност поради амбиентниот воздух"

„Пловидба поради амбиентниот воздух“ е тежината на волуменот на воздухот еднаква на волуменот на кутијата.

Така, двата процеса се откажуваат едни со други, а тежината останува иста како и горниот дел од кутијата што се турка надолу.

Кутија Исполнета со вакуум (т.е. испразнета) има иста тежина како и „смачканата“ кутија, но има поголем волумен: и затоа има помала вкупна тежина, мерена според скалата.

Како би помислил на ова само за брз одговор:

Балон полн со воздух постепено тоне. Сега, ако го земевте истиот балон и го направев крут, ќе го вдишевте целиот воздух од него, но сепак имаше ист волумен, ќе лебдеше право нагоре. Јас би рекол дека балонот полн со воздух тежи повеќе.

Истата работа би одела до кутиите.

Досега одговорите немаат предвид дека воздухот се состои од единечни честички: сите аргументи што ги прочитав досега го третираат како континуитет. Понекогаш се споменуваат честички, но во следниот чекор веќе се споменува „притисокот“ што е резултат на статистички феномен.

Во крајна линија е дека тие честички се движат во прави линии помеѓу судирите кога не се применуваат надворешни сили.

Замислете дека сте наполниле кутија со пинг-пинг топчиња. Потоа, оставете ја кутијата да вибрира интензивно, така што топчињата копаат од theидовите, подот и таванот „без дискриминација“. Како резултат на забрзувањето на гравитацијата помеѓу отскокнувањата, тие ќе имаат тенденција да го погодуваат дното побрзо од таванот и затоа пренесуваат поголема количина на импулс. Во основа, тие „собираат“ импулс (силата на времето) додека летаат во гравитационото поле и даваат околу двапати поголем импулс во правец на theидот додека се бори. Значи, дури и ако сите се во вечно движење, нето-ефектот се притиска повеќе отколку што се притиска.

Се разбира, ова е поентата зад „притисокот“ како макроскопски феномен. Но, го пропуштив описот на микроскопската причина.

Различните одговори погоре се во суштина различни начини за опишување на истите работи.

Бојанси ја објаснува разликата. Сепак, може едноставно да забележите дека кутијата со капакот поттурнат надолу сè уште "содржи" воздух - тоа е само "надвор" од капакот. Тежината останува иста. Ако успеете да додадете поле на сила на горниот дел од кутијата и потоа да го испумпувате воздухот, кутијата ќе биде „полесна“ откако ќе се отстрани волуменот на воздухот. . ова е поинаков начин за опишување на факторот "пловење со брод".

Ако сте создале вакуум во целата просторија што ја содржи кутијата, тогаш вакуумската кутија ќе „тежи“ исто како кутија полна со воздух би била во просторија полна со воздух . и истата кутија, ако имате атмосфера би тежело повеќе многу - рефлектирано од масата на воздух содржана во кутијата.

Разликата во двата случаи (вакуумска комора и комора исполнета со воздух) помеѓу „полната“ кутија и „вакуумската“ кутија е иста, но „основната“ тежина е малку помала во комората исполнета со атмосфера, како што е објаснето со сила. воздушно заболување.

Да речеме на друг начин: Ако ја наполните кутијата со хелиум, би било полесно бидејќи волумен на хелиум „тежи“ помалку од одреден волумен на воздух. Истиот волумен на вакуум ќе тежи дури и помалку од истиот волумен на жици. Единствената разлика е во тоа што е многу полесно да се направи „кутија“ способна да држи една кубна нога хелиум во единствена атмосфера.

Ако можете да направите волшебен балон со тежина на истиот гумен балон, но да може да издржи притисок од 15 psi на воздухот против вакуум, тој ќе лебдеше малку побрзо од хелиумскиот балон. (разликата е во тежината на тој волумен на хелиум).

Единствените реални разлики помеѓу балонот и кутијата со ист волумен се оние

1) ОСНОВНА тежина на кутијата е поголема и

2) кутијата е во состојба да ги издржи нето-притисоците на содржината на вакуум.