Важни линии во средниот триаголник, висината, симетралата, медијаторот и средната линија;

* блог посветен на ученикот: Часови по математика, BAC материјали + Национално математичко оценување (+ други предмети). Решени се варијантите на EDU. Лекции за гимназија/средно училиште. Милиони посетители од Романија! Ви благодарам!

ГИЕОМЕТРИЈА - просек, висина, бисектор, медијатор и средна линија (дефиниции, цртежи, набудувања, примери):

1) СРЕДНОСТ

• ДЕФИНИЦИЈА - Медијаната е сегмент кој спојува теме на триаголникот со средината на спротивната страна.
• ЦРТАЕ:

Во триаголникот ABC на цртежот:

• AE е средна => E е средина на [BC] => [BE] ≡ [EC]
• BF е средна => F е средина на [AC] => [AF] ≡ [FC]
• ЦД е средно => D е средина на [AB] => [BD] ≡ [AD]

ОБС - Во кој било триаголник медијаните се КОНКУРЕНТИ (се сечат) во точката наречена ЦЕНТАР НА ТЕ WEИНА (означена со Г). Центарот на гравитација е на секоја медијана на две третини од врвот и една третина од соодветната основа: GE = 1/3AE и AG = 2/3AE.

2) Висина

• ДЕФИНИЦИЈА - Висина е сегментот со едниот крај на едниот крај од триаголникот, а другиот крај во подножјето на нормалата земен од тоа теме на десната потпора на спротивната страна.
• ЦРТАЕ:

ОБС - Во кој било триаголник височините се СОВРЕМЕНИ (се сечат) во точката наречена ПРАВОЦЕНТЕР НА ТРИАГОНГОТ (означена со H) .

3) БИСЕКТОР

• ДЕФИНИЦИЈА - Симетрала на триаголник е симетрала на внатрешен агол на триаголник. преполовување аголот е полу-десен со потеклото на врвот на аголот, што го дели овој агол на два други складни агли (агли на еднакви мерки).
• ЦРТАЕ:

• ОБС - Во кој било триаголник 3 бисектори се НАТПРЕВАРНИ (се вкрстуваат) во точка наречена ЦЕНТАР НА КРУГОТ ВКЛУЧЕН ВО ТРИАГОЛНИКОТ (забележано I) .

4) медијаторот

• ДЕФИНИЦИЈА - Посредник на триаголник е медијатор на едната страна од триаголникот. Посредникот на една страна е нормално на средината на еден сегмент.
• ЦРТАЕ:

• ОБС - Во кој било триаголник 3-те медијатори се СОВРЕМЕНИ (се сечат) во точката наречена ЦЕНТАР НА ОКОЛНИЦИСКИОТ КРУГ НА ТРАНИГОЛОТ (означен како О) .
• OD е медијатор => OD⊥BC и D е средина на п.н.е. т.е. [BD] ≡ [DC].

5) СРЕДНА ЛИНИЈА

• ДЕФИНИЦИЈА - Средната линија е сегментот што ги спојува средствата на двете страни во триаголник. Во кој било триаголник може да има 3 средни линии.
• СВОЈСТВО - Во кој било триаголник средната линија е паралелна со основата (страната не се сече) и има должина еднаква на половина од должината на основата.
• ЦРТАЕ:

РЕШЕНИ ПРОБЛЕМИ:

Проблем 1) АВС нека биде триаголник со периметар еднаков на 37 см. Знаејќи дека M и N се средствата на страните AB и AC, AB = 9 cm, MN = 8 cm, пронајдете ги должините на страните BC и AC.

Проблем 2) Нека АБЦ триаголник со M, N, P значи страните AB, BC и AC. Ако MP = 5 cm, MN = 4 cm, NP = 6 cm, најдете го периметарот на триаголникот ABC.

Проблем 3) Во триаголникот ABC точките E и F се средства на страните AB и AC. Ако мерката на аголот AEF е 35 °, а мерката на агол AFE е 64 °, најдете ги мерките на аглите ABC, EFC и ACB.

РЕШЕЕ НА ПРОБЛЕМ 1):

РЕШЕЕ НА ПРОБЛЕМ 2):

РЕШЕЕ НА ПРОБЛЕМ 3):

ДРУГИ ЧАСИ ПОГЛАВЈЕ ЧАСИ:

Дефиниција на триаголник, елементи. Периметар и полупериметар на триаголникот

Класификација на триаголници (6 одделение) + решени вежби

Збир на мерките на аглите на триаголник

Надворешен агол на триаголник. Теорема на надворешен агол

Карактеристики на рамнокрак триаголник (теорија + решени геометрија проблеми)

Карактеристики на рамностран триаголник (теорија + геометрија решени проблеми)

# Формули -Периметар и површина на рамностран триаголник + формула за висина

Слични триаголници (решени проблеми со геометрија)

Имајте убав ден! #JitaruIonelBLOG

---