Витка

Под Закопчување Во техничката механика, се разбира губитокот на стабилност до ненадејниот и насилен дефект на прави или малку закривени шипки или греди под дејство на компресивни сили чија линија на дејствување лежи во оската на шипката и/или моментите на свиткување. Не само техничките конструкции, како што се колоните и потпорите, се изложени на опасност од закопчување, туку и биолошките структури како трева или коски кај 'рбетници.

Губењето на стабилноста се манифестира со промени во обликот на прачката или гредата, кои растат рапидно со товарот, од одредено оптоварување (Товар на токање), со

странично отклонување на оската на членот или оска на зракот (Флексуларна тока) или
извртување на пресекот на прачката или зракот (Торзивно токање) или
странично отклонување на оската на членот или оска на зракот и извртување на пресекот на членот или зракот (Латерално торзионо токање, порано исто така отколку Навалите назначен)

Товарот на токање зависи од

Содржина

Случаи со токање на Ојлер (свиткување на свиткување)

После Леонард Ојлер, кој прв се справи со завиткување на тенки решетки, именувани се четири случаи за наведнување на еластичната шипка со централно дејствувачка компресивна сила и посебни гранични услови. Ојлер ја испита рамнотежата на напрегањата на решетките што веќе беа деформирани од реалниот товар.Овој пристап беше нов за своето време и доведе до широко познавање во рамките на теоријата за стабилност. Сите геометриски, механички и материјални поврзани параметри на натоварената компонента се вклучени во пресметката за докажување на отпорноста на токање.

Силата на токање може да се претстави со единствена формула за еластичен опсег:

: Модул на еластичност
: аксијален геометриски момент на инерција на пресекот
: Окружен број Пи 3.1415926.
: Должина на пауза, што е поврзано со должината на членот како што следува:

За случаите на Ојлер (од лево надесно на сликата) ефективните коефициенти на должината β ги имаат следниве вредности:

(1) =2
(2) =1
(3) =0,699. (не 0,707.!)
(4) =0,5

За случајот Ојлер (2), должината на паузата и должината на членот се совпаѓаат. Вредностите за β може да бидат значително поголеми од 2 ако, во случајот Ојлер (1), товарната сила ја смени својата насока за време на токањето.

Витката λ се користи како понатамошна променлива:

во кои јас се залага за радиус на гирацијата на пресекот.

Понатаму, стресот на токање произлегува од:

Функцијата σк(λ) резултира со хипербола од втор степен, т.н. Ојлер хипербола.

Нееластично токање според Тетмајер

Во случај на компактни прачки, подрачјето на токање следи под граничната витка, што повеќе не се карактеризира само со еластичноста на материјалот. За конструктивен челик со ознака S235JR (S235JRG2 - стара ознака: St37) границата за λ е 105. Слични гранични вредности се дадени за други материјали.

Може да се пресмета и границата на витка. Тоа резултира во:

Ако σстр е пропорционална граница на материјалот на притисната прачка.

Под овој граничен степен на тенкост има равенки според „Тетмајер“ валиден. Ова се нумерички равенки кои имаат виткост како независна променлива во функцијата. Тие ја имаат следнава структура:

Коефициентите за равенката Тетмајер може да се земат од следната табела за најчестите градежни материјали:

Коефициент на материјал коефициент b коефициент c

Меко дрво	29.3	-0,194	0.000
Леано железо (сиво леано железо)	776.0	-12 000	0,053
Структурен челик S235JRG2 (St37)	310.0	-1.140	0.000
Структурен челик S355J2G3 (St52)	335.0	-0,620	0.000

Едноаксијално или биаксијално свиткување на свиткување

Нека x биде оска на шипката или зракот, y и z главните оски на инерција на (не-извртениот) пресек. Потоа - ако тоа го дозволуваат граничните услови - оската на членот попушта

само во x, y-рамнина (едноаксијално свиткување, одлучувачко Јасз) или
само во рамнината x-z (едноаксијално свиткување, одлучувачко Јасy) или
во двете рамнини истовремено (биаксијално токање)

можно. Последната опција мора да се земе предвид особено ако оптоварувањата на тока за едноаксијално свиткување не се далеку одвоени во двете рамнини. Посебен третман на двата едноаксијални процеси на закопчување тогаш не е возможен, бидејќи влијанијата на нелинеарно однесување на материјалот предизвикуваат спојување.

Закопчување под сопствената тежина

Закопчувањето под сопствената тежина е случај на стабилност што не може да се пресмета со примена на приодите за решение што ги даваат Олер или Тетмајер. Класичен пример за овој проблем се оџаците на големите централи на јаглен. Утврдувањето на геометриските моменти на инерција неопходни за таков случај може да се направи со методот Риц.

Торзивно токање и торзивно торзивно токање

Чисто торзивно токање (извртување на шипката со непроменета оска на шипката) генерално не е од практичен интерес бидејќи оската на шипката обично попушта дури и со помали оптоварувања.

Од друга страна, стабилноста на зракот е под одредени околности загрозена од торзиона торзиона тока, дури и ако не постојат компресивни сили. Сликата покажува пример, постар термин за откажување на зрак подложен на стрес на свиткување како резултат на торзивно торзирање се навалува.

На отпорноста на торзивно торзивно токање влијаат не само влијанијата наведени погоре, туку и цврстината на торзијата и потпорната поддршка на вртењето на зракот.

Математички модели на проблемот со токање

Диференцијалната равенка на проблемот со токање може да се пресмета со формулирање на рамнотежните услови на деформирани Добиени се прачка или греда (теорија од втор ред, видете подолу структурна анализа).

Ако диференцијалната равенка за права, неограничена еластична шипка е линеаризирана со примена на централно оптоварување, ова доведува до проблем со математичка сопствена вредност. При првата сопствена вредност, решението на диференцијалната равенка се разгранува, се достигнува границата на стабилност (црна хоризонтална линија). Ако се распредели со линеаризацијата на диференцијалната равенка, станува очигледно дека (мало) зголемување на оптоварувањето сепак може да се постигне со брзо растечка деформација (испрекината црна линија).

Ако се земат предвид (неизбежните) несовршености (пред-деформации на оската на прачката, неправилности во материјалот, преостанати напони, ексцентричност на преносот на товарот), се појавува нехомогена диференцијална равенка (нема проблем со сопствената вредност). Деформациите нагло се зголемуваат дури и пред да се достигне критичното оптоварување. Ако диференцијалната равенка е линеаризирана, кривата се приближува кон оптоварувањето на разгранување асимптоматски (црвена крива). Предуслов за ова е материјалот да остане во чисто еластичен опсег, а прачките да бидат тенки.

Ако пресекот е делумно пластифициран со компактни членови под критичното оптоварување, тоа не може да се постигне (сина крива).

Верификација на свиткување за конструкции на челични шипки кои се изложени на ризик од стабилност

ДИН 18800, дел 2, дозволува 2 постапки:

Пресметка на целиот систем според теоријата од втор ред, при што несовршеностите што треба да се земат предвид се специфицирани со стандардот или
Употреба на „методот на замена за член“ за одделните членови. Несовршеностите што треба да се земат предвид се имплицитно вклучени во процесот на пресметка.

Постапката Омега

Ω методот е развиен од Дојче Рајхсбан за свои челични мостови направени од структурен челик и е дефиниран во ДИН 4114. Даваше многу едноставен доказ за отпорност на токање. Во зависност од степенот на витка, броевите на свиткување беа зацртани во две табели за материјалите S235JR + AR (St37) и S355J2 + N (St52). Не беше потребен доказ за отпорност на токање за степени на витка под 20; Степени на витка поголема од 250 не беа дозволени. Исто така, споменатите вредности на кинк беа помеѓу 1 и 10,55 за S235JR + AR. Доказот за безбедност ја имаше следнава форма:

Вредноста на σzтил одговара на дозволениот притисок на притисок за соодветниот материјал во поврзаниот случај на оптоварување. Големата предност на методот беше фактот што анализата на токањето се сведе на едноставна анализа на стрес со компресивни сили. Безбедносните фактори на токање од 1,3 до 1,5 беа вклучени во ω броевите.

Во случај да не е достапна табела со броеви, ω броевите за материјалот S235JR + AR (St37) може приближно да се одредат со помош на следнава формула:

, За

Постапката е во меѓувреме заменета со други и попрецизни процедури, но поради нејзината јасност таа сепак има одредено значење во обуката на инженерите.

Structuresиви структури изложени на ризик од токање

Во биологијата има голем број структури кои се изложени на ризик од откачување. Тие вклучуваат оски на стрели на треви и тубуларни коски на 'рбетници. И во двата примери лесно може да се види која е најдобрата заштита од откажување како резултат на овој дефект на стабилноста: Двете структури се слични на цевки со тенка дебелина на wallидот во споредба со дијаметарот. Причината за ова е дадена во формулата за силата на топењето на Ојлер:

Модулот на еластичност зависи од природниот материјал на конструкцијата,
Должината на паузата зависи од нејзината големина,
Коефициентот на должината на паузата зависи од тоа како тие се поддржани на нивните рабови.

Поради овие зависности, сите три вредности повеќе не можат да се оптимизираат. Последниот параметар останува геометрискиот момент на инерција, а со кружниот пресек на цевката ова е максимум за дадена материјална потрошувачка. Покрај тоа, цевката има ист геометриски момент на инерција во сите оски и затоа (претпоставувајќи ги истите вредности) има исто однесување на закопчување во сите правци. Понатаму, овој пресек нуди оптимална отпорност на откажување поради виткање и торзија.

литература

Истван Сабо: Вовед во техничката механика, 8-то ревидирано издание 1975 година, препечатено 2003 ISBN 3-540-44248-0

Веб-врски

Исто така, побарајте други речници:

Витка - Витка, 1) Радио технологија: однос на должината до дијаметарот на антената. Со мал степен на витка, промената на отпорноста на антената со фреквенцијата е помалку изразена отколку со големата (широкопојасни антени). Универзалната лексика

Виткост, виткост - поврзано со прачката за притисок на системот; Витливоста е количник на должината на паузата на членот и радиусот на гирацијата на пресекот (постојан над должината на членот) да се одреди должината на паузата i. Општо. Случајот со филијалата што треба да се разгледа ... Објаснување на важни термини на градежната индустрија

Виткост, виткост - поврзано со прачката за притисок на системот; Витката е количник на должината на паузата на членот и радиусот на гирацијата на пресекот (постојан над должината на членот); да се одреди должината на паузата i. Во принцип, треба да се разгледа случајот со разгранување ... Објаснување на важни термини во конструкцијата со илустрации

Закопчување - Во техничката механика, подвиткување се подразбира губење на стабилност до ненадеен и насилен дефект на прави или малку закривени прачки или греди под дејство на компресивни сили, линија на дејствување во …… Германска Википедија

Товар на токање - Владетел што се навртува со примена на критичен товар во случајот Ојлер 2. Во техничката механика, подвиткување се подразбира губење на стабилноста до ненадеен и насилен неуспех на исправен или ... ... германски Википедија

Закопчување прачка - Владетел што се прави да се закопчува кога се применува критично оптоварување во случајот Ојлер 2. Во техничката механика, подвиткување се подразбира губење на стабилноста до ненадеен и насилен неуспех на исправен или ... ... германски Википедија

Закопчување - Владетел што се прави да се закопчува кога се применува критично оптоварување во случајот Ојлер 2. Во техничката механика, подвиткување се подразбира губење на стабилноста до ненадеен и насилен неуспех на исправен или ... ... германски Википедија

Омега постапка - Владетел што се прави да се закопчува кога се применува критично оптоварување во случајот Ојлер 2. Во техничката механика, подвиткување се подразбира губење на стабилноста до ненадеен и насилен неуспех на исправен или ... ... германски Википедија

Момент на отстапување од областа - Површинскиот момент на инерција, исто така познат како моментот на подрачјето од 2-ри степен, е мерка на вкочанетоста на рамниот пресек од виткање. Геометрискиот момент на инерција зависи само од геометријата на пресекот. За разлика од оваа ... германска Википедија

Површински центрифугален момент - Површинскиот момент на инерција, исто така познат како моментот на подрачјето од 2-ри степен, е мерка за вкочанетоста на рамниот пресек од виткање. Геометрискиот момент на инерција зависи само од геометријата на пресекот. За разлика од оваа ... германска Википедија