Законите за симетрија во Универзумот
Секој ќе забележи дека дамката од мастило лево е симетрична, но малкумина знаат дека фигурата од десната страна исто така се смета за симетрична во однос на математичката точност. Значи, што е симетрија? И, зошто овој концепт станал толку важен што многу научници сметаат дека е основа на законите на природата?
Овој размачкан мастило е очигледно симетричен ... но исто така е и оваа слика!
Кога работите што може да се променат не се менуваат
Симетријата е непроменливост на некои можни промени - кои се случуваат околу фиксни центри - на форми, изјави, закони или математички изрази кои остануваат непроменети по одредени трансформации. На пример, фразата „Госпоѓо, јас сум Адам“ е симетрична ако се чита од десно кон лево, буква по буква. Ова значи дека изјавата останува иста ако се чита обратно. Насловот на документарниот филм „Човек, план, канал, Панама“ го има истиот имот. Изјавите со овој вид на симетрија се познати како палиндроми, а палиндромите играат важна улога во структурата на Y-хромозомот, што е дефинирано за мажите.
До 2003 година, истражувачите од областа на генетската биологија веруваа дека поради фактот што на хромозомот Y му недостасува партнер (со чија помош може да разменува гени), неговиот генетски товар требаше да се намали поради деструктивните мутации. На нивно изненадување, истражувачите кои го пресекоа Y-хромозомот откриле дека тој се бори против уништување со палиндроми. Околу 6 милиони (од 50 милиони) фрагменти од ДНК-хромозоми формираат секвенци слични на палиндром. Овие „огледувани“ копии обезбедуваат резерви во случај на деструктивни мутации и му овозможуваат на хромозомот, на некој начин, да се „саморепродуцира“ - со плетење може да ја промени својата позиција.
За дводимензионални фигури и форми, како што се нацртани на парче хартија, постојат точно четири типа на симетрија на „крутата“ (што не претрпува издолжување или изобличување), позната како: рефлексија, ротација, превод и лизгачка рефлексија.
Се среќаваме со симетрија со рефлексија насекаде околу нас - ова е познатата билатерална симетрија што ги карактеризира животните. Нацртајте вертикална линија низ средината на фотографијата на пеперутка (десно). Сега свиткајте ја фотографијата на средина, следејќи ја вертикалната линија. Како резултат на совршеното преклопување се гледа дека пеперутката останува непроменета по размислувањето околу нејзината централна оска.
Билатерална симетрија на пеперутка. Снежниот лет има симетрија на ротација
Многу букви од азбуката имаат ист својство. Ако држите парче хартија пред огледало, на кое сте ја напишале вертикално изјавата „ПОГОЛЕМЕ СО МАТЕМ“, сликата што се гледа во огледалото ќе изгледа иста.
Ротационата симетрија е исто така многу честа по природа. Снегулка (десно), ротирана 60, 120, 180, 240, 300 или 360 степени околу оската што минува низ нејзиниот центар (нормално на нејзината рамнина) доведува до идентична конфигурација. Круг ротиран под кој било агол околу централната оска, нормално на нејзината рамнина, останува непроменет.
Преведувачката симетрија е вид на непроменливост на промената што се среќава при повторување на мотивите, како што е оној на втората слика. Преводот значи поместување или менување на позицијата за одредено растојание по одредена линија. Многу класични фризови, дизајни на тапети, украсни мотиви на прозорците на огромни облакодери, па дури и стоногалки покажуваат ваква симетрија.
Конечно, стапалата оставени за време на прошетката имаат лизгава симетрија на рефлексија (види слика подолу). Трансформацијата што се случува во овој случај се состои од превод (или лизгање) проследено со рефлексија кон права паралелна со насоката на движење (точка на линија).
Стапалките остануваат непроменети по одразот на лизгањето
Сите досега презентирани видови на симетрија се симетрии на форма или изглед што може да се видат со голо око. Симетријата што лежи во основата на основните закони на природата е на некој начин тесно поврзана со презентираните; но наместо да бидат поврзани со геометриски форми или фигури, тие покренуваат друго прашање: каква трансформација мора да претрпи светот околу нив за да останат непроменети законите што ги опишуваат сите набудувани појави.?
Закони на симетрија
Законите на природата генерално опишуваат збир на правила кои би требало да објаснуваат апсолутно сè што набудуваме во универзумот. Фактот дека може да има таков пакет закони беше незамислив пред дваесеттиот век. во 17 век. Истражувањата на некои генијалци во светот на науката како што се Галилео Галилеј (1564-1642), Рене Декарт (1596-1650) и особено Исак Newутн (1642-1727) беа оние кои јасно открија дека неколку закони можат да објаснат широк спектар на феномени. Одеднаш, разни феномени, како паѓање на јаболка, изглед на плимата и осеката и движење на планетите, сето тоа може да се објасни со законите на гравитацијата на tonутн.
На сличен начин, засновано на импресивните експериментални резултати на Мајкл Фарадеј (1791-1867) и шкотскиот физичар Jamesејмс Клерк Максвел (1831-1879) сите класични електрични, магнетни и оптички феномени може да се објаснат користејќи само четири равенки! Размислете за ова за момент - целиот свет на електромагнетизам во четири равенки!
Откриено е дека законите на природата почитуваат некои од симетриите што сме ги сретнале порано и уште неколку езотерични. За почетниците, може да се наведе дека законите имаат преведувачка симетрија. Манифестацијата на овој имот е едноставна: без разлика дали изведувате експеримент во Newујорк или Лос Анџелес, на другиот крај на Млечниот пат или во галаксија оддалечени милијарди светлосни години, ќе можете да ги опишете резултатите користејќи ги истите закони. Од каде знаеме дека ова е вистина? Бидејќи набудувањата на галаксиите низ универзумот не само што покажуваат дека законот за гравитација е ист како овде, туку и дека атомите на водород на работ на набудуваниот универзум подлежат на истите закони на електромагнетизам или квантна механика што ги следат овде. на земјата.
Законите на природата исто така имаат симетрија на ротација - законите изгледаат точно исти, без оглед дали ги насочуваме нашите насоки во однос на северниот пол или најблиското кафуле - физиката нема преферирана насока во просторот.
Да не постоеше оваа извонредна симетрија на превод и ротација на законите, немаше да се надеваме дека некогаш ќе ги разбереме различните делови на космосот. Покрај тоа, токму тука на Земјата, ако законите не беа симетрични, експериментите немаше да бидат исти во сите лаборатории на земјината површина.
Lawутновиот закон на гравитација може да има симетрија на ротација, но тоа не значи дека орбитите ја имаат истата симетрија.
Но, внимавајте: мора да се направи разлика помеѓу симетријата на формите и симетријата на законите. Античките Грци верувале дека орбитите во кои планетите се вртат околу Сонцето имаат симетрија на ротација и затоа имаат кружен облик. Всушност, не е обликот на орбитата, туку graутновиот закон на гравитација кој има симетрија на ротација. Ова значи дека орбитите можат да бидат (и навистина се!) Елипсовидни, но во исто време тие можат да имаат каква било ориентација во вселената (види слика лево).
Во првиот пасус не дадовме само изјава дека законите се предмет на одредени симетрии; всушност, јас силно изјавив дека симетријата може да биде основа на законите. што значи оваа работа?
Основата на законите на природата
Замислете дека никогаш не сте чуле за снегулки и дека некој ве замолува да ја погодите формата на една. Јасно е дека тоа е невозможна задача, бидејќи не знаејќи ништо за тоа, снегулката може да личи на чајник, буквата S или зајачето Bugs Bunny.
Дури и ако ви дадат форма на гранка на снегулката и ви кажат дека ова е дел од тоа, тоа не е од голема помош. Молњата може да изгледа како на пример во конфигурацијата б. Но, ако ви биде кажано дека снегулката има симетрија на ротација со 60º околу оската што минува низ нејзиниот центар, оваа информација може да се искористи на многу ефикасен начин. Симетријата веднаш ги ограничува можните конфигурации на шест-аголни, дванаесет-агли, осумнаесет-аголни снегулки итн. Ако направиме претпоставка, заснована на искуство, дека природата ќе се определи за наједноставното и најекономично решение, најразумна претпоставка би била шест-катната снегулка (сл. В). Со други зборови, потребата за симетрична форма не водеше во вистинската насока.
Обидувајќи се да ја изградам снегулката
Слично на тоа, барањето законите на природата да бидат симетрични со некои трансформации не ја диктира само формата на овие закони, туку во некои случаи го прави неопходно постоењето на сè уште неоткриени елементарни сили или честички. За да го објаснам ова, ќе користам два интересни примери.
Една од главните цели на Ајнштајн во објаснувањето на општата релативност беше формулирање на теорија во која законите на природата беа идентични за сите набудувачи. Затоа, законите требаше да бидат симетрични со каква било промена од наша гледна точка во просторот и времето (во физиката, ова е познато како „општа коваријанса“). Наб obserудувач на грбот на огромна желка ќе ги донесе истите заклучоци како набудувачот во рингишпил или ракета што се движи со голема брзина. Навистина, ако законите се универзални, зошто треба да зависи од фактот дека набудувачот се движи брзо?
Иако побарувачката на Ајнштајн за симетрија беше несомнено рационална, таа во никој случај не можеше да се смета за тривијална. Всушност, само во Соединетите држави, секоја година, милион повреди на камшик докажуваат дека го чувствуваме забрзувањето. Секој пат кога авион влегува во воздушен јаз, чувствуваме дека стомакот скока во грлото - покажувајќи очигледна разлика помеѓу униформното и забрзаното движење. Па, како би можеле законите на природата да бидат идентични за набудувачите во забрзано движење, кога се чини дека овие набудувачи доживуваат дополнителни сили?
Размислете за следната ситуација. Ако седите на вага внатре во лифт што забрзува нагоре, стапалата вршат поголем притисок на вагата - така тоа ќе укаже на поголема тежина (надолу, сл. А). Истото ќе се случи кога силата на гравитацијата станува посилна во лифтот што мирува. Во лифт што забрзува надолу ќе ја имате истата сензација како да се намалува гравитационата сила (надолу, сл.б). Ако кабелот за поддршка на лифтот попушти, вие и скалата ќе бидете во слободен пад едногласно, а скалата ќе означуваше нула тежина (долу, сл. В). Слободниот пад е еквивалентен на ситуацијата во која некој за чудо ја прекина гравитационата сила. Овој факт го доведе Ајнштајн во 1907 година до неверојатен заклучок: гравитационата сила и силата што се појавуваат во забрзаното движење се всушност иста и иста сила. Ова силно обединување го зајакна „принципот на еквивалентност“, имплицирајќи дека забрзувањето и гравитацијата се всушност две страни на иста сила - што укажува дека тие се еквивалентни.
Мерење на тежината во лифт - зголемување на телесната тежина при нагорно забрзување на лифтот (а), губење на тежината при надолно забрзување (б) и губење на тежината при слободен пад (в)
На конференција во Кјото во 1922 година, Ајнштајн го опиша моментот на просветлување што го имаше во 1907 година: „Седев во канцеларијата за патенти во Берн кога одеднаш ми дојде идеја: ако некое лице е во слободен пад, тој нема да ја почувствува сопствената тежина. Бев изненаден. Оваа едноставна идеја ми остави длабок впечаток. Ме доведе до теорија за гравитацијата “. .
Принципот на еквивалентност е навистина формулација на универзална симетрија: законите на природата - како што се изразени со равенките на општата релативност на Ајнштајн - се идентични во сите референтни системи, вклучително и оние во забрзано движење. Па, зошто постојат очигледни разлики помеѓу она што се забележува во рингишпил и во лабораторија во состојба на мирување? Општата релативност дава изненадувачки одговор. Постојат разлики поврзани само со условите во животната средина, а не и со самите закони. Слично на тоа, насоките нагоре и надолу се чини дека се различни на Земјата поради нејзиното повлекување од гравитацијата. Дури и законите на природата немаат преферирани насоки (тие имаат симетрија на ротација) и не прават разлика помеѓу горе и долу. Набversудувачите во рингишпил, според општата релативност, ја чувствуваат центрифугалната сила што е еднаква на силата на гравитацијата. Заклучокот е навистина сензационален: симетријата на законите во однос на каква било промена на просторно-временските координати бара постоење на гравитација! Ова објаснува зошто симетријата лежи во основата на силите. Неопходноста од постоење на симетрија не и дава на природата никаква друга можност: гравитацијата мора да постои.