Анализа на латентна класа - Дорш - Лексикон дер психологија
Основната структура на LCA може да се изрази како формула што ги репродуцира постулираните односи помеѓу манифестните и латентните варијабли како што следува:
Лево од знакот за еднаквост е веројатноста p на податоците X и десно од него се наоѓаат неколку условени веројатности, од кои секоја е валидна во c-тата класа. Латентната променлива (латентни класи) се идентификува со буквата в. (Безусловната) веројатност на манифестните променливи се добива со собирање (Σ) над сите латентни класи c, при што секоја условена веројатност треба да се помножи со соодветната големина на класата p (c).
Оваа равенка на моделот е важна надвор од концептот на LCA, бидејќи ја одразува општата структура на дискретни модели на мешана дистрибуција (MVM) (анализа на мешана дистрибуција). Ова семејство на модели ги смета емпириските дистрибуции потенцијално како мешавина од неколку латентни дистрибуции со различни параметри на дистрибуција. Како и со секоја апликација за МВМ, првата цел на анализата на податоците е да се измешаат податоците и да се одредат параметрите на компонентите на смесата. Во оваа смисла, LCA е спецификација. MVM, што ги одделува веројатноста за категорични лични карактеристики во латентна дистрибуција. Дали соодветниот модел на мешавина од неколку латентни дистрибуции одговара на податоците, може да се утврди со тестови на квадрат или тестови за сооднос на веројатност (ако се исполнети асимптоматските барања) или со информативно-теоретски мерки (AIC, BIC или CAIC) ) да бидат тестирани. Бидејќи бројот на класи c на кои се заснова ова не е сам по себе параметар на моделот, бројот на класи во прашање мора да се пресмета и нивната валидност на моделот да се спореди една со друга.
Постојат различни статистички податоци. Модели кои беа развиени независно од LCA, но можат да бидат претставени во ретроспектива како ограничени или генерализирани LC модели (ограничувања на параметрите). Моделите со неколку категорични латентни променливи можат да бидат специфицирани со изедначување на условните веројатности од различни латентни класи (ограничувања на еднаквоста; Лангехеин, 1988). Равенката на параметрите на големината на класата или нивната фиксација најдобро. Вредностите се добра алтернатива на средната поделба или на квартилната поделба заснована на распределбата на резултатите.Сепак, ако некој сака да воведе линеарни ограничувања за параметрите на моделот, формализацијата на LCA со параметрите на веројатност може да ги достигне своите граници. Затоа, може да се користат веројатностите
Заменете го со нивните логити (регресија, логистика) и добијте параметри чиј опсег на вредности не е ограничен на интервалот од 0 до 1. Форман (1999) користи матрица на дизајн за да ги пронајде овие параметри назад до линеарните основни параметри (линеарно-логистичка анализа на латентна класа). Една можна примена на ова линеарно логистичко ограничување е моделот Rasch, кој може да се специфицира со употреба на ограничувања на еднаквоста на линеарните основни параметри (Форман, 1999).
Во концептот на подредени класи се наведува дека латентните класи може да се распоредат на таков начин што сите условни веројатности на класа c се поголеми од оние на класа d. Ако тоа е тест за вештина за кој часовите можат да се организираат без преклопување, ова може да се толкува како индикатор дека тест-предметите всушност мерат латентна одлика (Рост, 1999). Скалирањето Мокен може да се гледа како модел на латентна одлика што одговара на модел на ЛК со соодветен број на подредени класи.
Линеарно-логистичката анализа на класа (модел на Раш, линеарно-логистичка) исто така овозможува спецификација на модели за редни податоци (Рост, 1999). Како и во моделот Rasch за редни податоци, локациите на праговите се параметризираат на латентен континуитет, така што редоследот на категориите на одговор може да се заклучи од распоредот на параметрите на прагот.