Антисиметрични групи - Лексикон за геолошки науки

Лексикон за геоуки: Групи за антисиметрија

Антисиметрија групи, АС групи, дихроматски групи, Црно-бели групи, Групи Хеш-Шубников, Групи кои содржат и операции на симетрија и антисиметрија. Антисиметрија операции се пресликување кои се поврзани со операција што предизвикува две својства (на пр. "Црна" и "бела" - наведени подолу како "бои") да се менуваат. Во антисиметрија група, операциите за зачувување на боите формираат подгрупа на индекс 2, додека операциите за замена на боите ги формираат елементите од секундарната класа. Антисиметричните операции не можат сами да формираат група, бидејќи производ на две операции на антисиметрија е операција за зачувување на бојата. За да се изведат антисиметриските групи на дадена група, треба да се бараат нивните подгрупи од индексот 2. Елементите на соодветната подгрупа треба да се идентификуваат со операциите за задржување на бојата и оние од секундарната класа со операциите за промена на бојата.

геолошки

Како пример, разгледајте ги антисиметриските групи на точката група м

м изведени. Дали се подгрупи со половина од бројот на елементи м
, 432 година и
3 м. Ако операциите за промена на бојата се идентификуваат со апостроф, трите антисиметрични групи се напишани како м

м ', м '

јас сум и м '

јас сум (Сл.) Сите 58 класи на тродимензионални групи на точки на AS се добиваат на аналоген начин. Пример за бесконечна група AS е групата антисиметрија на бесконечно проширена шаховска табла. Без разгледување на црно-бело тоа е p4мм слоевата група на образецот. Подгрупата за задржување на боите на индексот 2 е исто така од типот p4мм, но со преводи разредени со фактор 2. Едно можно име за групата антисиметрија е p'4mm.

17-те дводимензионални вселенски групи (рамнински групи) обезбедуваат 46 и 230 тродимензионални вселенски групи 1191 видови на антисиметрични групи. Покрај антисиметријата, познати се и таканаречените сиви групи. Пример за таква сива група е оној на хируршка интервенција 3 ' генерирана група на нарачки 6-ти. Во случај на двобоен дисплеј, областите со различна боја овде се уриваат. Во примерот ова може да се види и од фактот дека 3 '3 = = 1 ' е елемент на групата. Оваа операција на симетрија предизвикува двете бои да се менуваат во секоја точка во вселената. Кога креирате сива група од дадена точка точка или вселенска група, таа се додава на секоја постојна операција 1 ' поврзана операција.

Кога се наведуваат црно/бели групи, монохроматските групи (т.е. групите без операции на АС) и сивите групи понекогаш се додаваат во групите со антисиметрија. Потоа има 122 класи на црно/бели кристалографски точки групи, 80 класи (типови) на црно/бели рамнински групи и 1651 класи (видови) на црно/бели вселенски групи. Последните групи исто така се нарекуваат Шубников групи, по рускиот кристалограф кој прв го изведе.

Поделбата на сите овие групи во класи или типови се заснова на истите принципи како и за вообичаените, т.е. симетрија групи кои ја зачувуваат бојата. Карактеристиките што одговараат на „црно-белата“ дихотомија можат да бидат од геометриска или физичка природа, или едноставно парови на бои, како во многу декоративни двобојни претстави. Во геометриско толкување, дводимензионалните црно/бели вселенски групи можат да се толкуваат како двострани групи на рамнини со идентификување на заменливоста на боите со заменливоста на горниот и долниот дел од односната рамнина.

Групите Шубников се користат при карактеризирање на антиферомагнетни кристални структури. Тука операцијата со антисиметрија опишува пресврт на магнетните моменти на атомите кои се ориентирани или паралелни или антипаралелно на одредена насока. [ВЕК]

Литература: [1] LOCKWOOD, E. H. and MACMILLAN, R. H. (1978): Геометриска симетрија. - Кембриџ [2] SHUBNIKOV, A. V., BELOV, N. V. et al. (1964): Обоена симетрија. - Оксфорд.

Антисиметрија групи: Хексацизоктаедар со AS симетрија м

м '(а), м '

јас сум(Федерацијата м '

јас сум (в). Антисиметрија групи:

  • Дигитални изданија
  • Изданија за печатење
  • Врвен продавач
  • Пакети

Мислење на читателот

Ако имате било какви коментари за содржината на овој напис, можете да ги известите уредниците по е-пошта. Го читаме вашето писмо, но бараме разбирање за кое не можеме да одговориме на секое.

Landscape GmbH
Дипл.-Геогр. Кристијан Мартин
Никол Бишоп
Дипл.-Геол. Манфред Ајблмаер

Општа геологија
Проф. В.Јакобшаген, Берлин

Применета геологија
Проф. H. Hötzl, Карлсруе

Наука за почва
Проф. Г-дин Борк, Потсдам

Далечинско набудување
Проф. Фил М. Бухројтнер, Дрезден

геохемија
Проф. В. Алтерман, Минхен

геодезија
Проф. К.-Х. Илк, Бон

геоморфологија
Проф. Андрес, Франкфурт/Мајна

геофизика
Проф. П. Гизе, Берлин

Историска геологија
Проф. Х.-Г. Хербиг, Келн

Хидрологија
Проф. Х.-Ј. Либшер, Кобленц

картографија
Проф. В.Г. Кох, Дрезден

климатологија
Проф. Ch.-D. Шенвизе, Франкфурт/Мајна

Кристалографија
Проф. К.Хумер, Карлсруе

Екологија на пејзаж
Д-р Д. Шауб, Арау, Швајцарија

метеорологија
Проф. Г. Грош, Хановер

минералогија
Проф. Г. Штрубел, Гисен

океанографија
Проф. Ј.Мајнке, Хамбург

Петрологија
Д-р Р. Холербах, Келн

Општа геологија
Дипл.-Геол. Д. Аделман, Берлин
Д-р Ch. Breitkreuz, Берлин
Проф. М. Дуранд Делга, Авон, Франција
Дипл.-Геол. К. Фидлер, Берлин
Проф. В.Јакобшаген, Берлин
Д-р W. Јариц, Бургведел
Проф. Х. Каленбах, Берлин
Д-р K. Клеј, Карлсруе
Проф. М. Лемоан, Марли-ле-Роа, Франција
Проф. Ј. Лидхолц, Берлин
Проф. Б. Мејснер, Берлин
Д-р Д. Мертман, Берлин
Дипл.-Геол. M. Милер, Берлин
Проф. ЦД Ројтер, Хамбург
Проф. К.-Ј. Ројтер, Берлин
Д-р Шеубер, Берлин
Проф. Волбречер, Грац
Д-р Гернолд Зулауф, Франкфурт

Применета геологија
Д-р A. Bohleber, Карлсруе
Дипл.-Геол. В. Брех, Карлсруе
Проф. К.Чурда, Карлсруе
Д-р М. Ајзвирт, Карлсруе
Дипл.-Геол. Т. Фаузер, Карлсруе
Проф. Д-р-Инг. Е. Фекер, Карлсруе
Проф. H. Hötzl, Карлсруе
Дипл.-Геол. Касибир, Карлсруе
Дипл.-Геол. А. Киенцле, Карлсруе
Дипл.-Геол. Б. Краутхаузен, Берг/Пфалц
Дипл.-Геол. Т. Лиеш, Карлсруе
Р. Охенбуш, Карлсруе
Д-р K. E. Roehl, Карлсруе
Дипл.-Геол. С. Рог, Карлсруе
Д-р Ro.Рон, Карлсруе
Дипл.-Геол. Е.Ракерт, Карлсруе
Д-р C. Schnatmeyer, Трир
Дипл.-Геол. Н. Умлауф, Карлсруе
Д-р A. Вефер-Роел, Карлсруе
К. Витјузер, Карлсруе
Дипл.-Геол. Р. Зорн, Карлсруе

Наука за почва
Д-р August. Августин, Минчеберг
Д-р А. Бехрендт, Минчеберг
Дипл.-Инг. агрегат У. Бехрендт, Минчеберг
Проф. Д-р Х.-П. Блуме, Кил
Проф. Г-дин Борк, Потсдам
Д-р Ц. Далчов, Минчеберг
Д-р Д. Деумлих, Минхеберг
Дипл.-Геогк. М. Дотер Вајх, Потсдам
Д-р Р. Елерброк, Минхеберг
Проф. М. Фрилингхаус, Минхеберг
Д-р Р. Фанк, Минчеберг
Дипл.-Инг. К. Гелдмахер, Потсдам
Д-р Х. Герке, Минчеберг
Д-р К. Хелминг, Минкеберг
Д-р В. Хиеролд, Минчеберг
Д-р А. Хон, Минхеберг
Д-р М. Јошко, Минчеберг
Д-р К.-Ч. Керсебаум
Д-р С. Кошински, Минчеберг
Д-р П. Ленцш, Минхеберг
Д-р Л. Милер, Минкеберг
Д-р М. Милер, Минкеберг
Д-р Т. Милер, Минкеберг
Д-р Мунзенбергер, Минхеберг
Д-р Х.-П. Пиор, Минчеберг
Д-р H. Rogasik, Müncheberg
Д-р Шиндлер, Минхеберг
Дипл.-Геогк. Г. Шмитчен, Потсдам
Д-р В. Сијфарт, Минхеберг
Д-р М. Таушке, Минхеберг
Д-р А. Улрих, Минчеберг
Д-р О.Вендрот, Минхеберг
Д-р Свети Вирт, Минхеберг

Далечинско набудување
Проф. Фил М. Бухројтнер, Дрезден
Проф. Е. Цапловиќ, Дрезден
Проф. C. Глјер, Хале
Д-р G. Meinel, Дрезден
Д-р М. Нецбанд, Дрезден
Проф. Х. Вил, Хали

геохемија
Проф. А. Алтенбах, Минхен
Проф. В. Алтерман, Минхен
Д-р Свети Бекер, Визбаден
Д-р А. Хен-Вонлих, Отобрун
П.Д. Д-р Сент Хелцл, Минхен
Д-р M. Kölbl-Ebert, Минхен
Д-р Кунцман, Минхен
Проф. Лоске, Минхен
Дипл.-Геол. A. Murr, Минхен
Д-р Т. Руде, Минхен

геодезија
Д-р-Инг. Г.Бодекер, Минхен
Д-р В. Бош, Минхен
Д-р Е. Бушман, Потсдам
Проф. Х. Друиз, Минхен
Д-р Д.Егер, Минхен
Проф. Б. Хек, Карлсруе
Проф. К.-Х. Илк, Бон
Д-р M. Милер, Минхен
Д-р А.Нонахел, Бон
Проф. Д.Рајнхард, Дрезден
Д-р Мирко Шајнерт, Дрезден
Д-р В. Шлутер, Вецел
Д-р Х. Шух, Минхен
Проф. Г. Сибер, Хановер
Проф. M. H. Soffel, Дрезден

геоморфологија
Дипл. Геогр. К.Д. Алберт, Франкфурт/Мајна
Проф. Андрес, Франкфурт/Мајна
Дипл. Геогр. П. Хоубен, Франкфурт/Мајна
Д-р К.-М. Молденхауер, Франкфурт/Мајна
Д-р П. Милер-Хауд, Франкфурт/Мајна
Дипл. Геогр. С. Нолте, Франкфурт/Мајна
Д-р Х. Ридел, Ветер
Д-р J. B. Ries, Франкфурт/Мајна

геофизика
Д-р Г. Бок, Потсдам
Д-р Х. Брасе, Берлин
Проф. П. Гизе, Берлин
Проф. В. Хаак, Потсдам
Проф. Е. Хуртиг, Потсдам
Проф. Р. Мејснер, Кил
Проф. К. Милан, Леобен, Австрија
Д-р Ф. Р. Шилинг, Потсдам
Проф. H. C. Soffel, Минхен
Д-р Веберс, Потсдам
Проф. W. Воленберг, Ахен

Геологија
Проф. Ј.Негенданк, Потсдам

Историска геологија/палеонтологија
Проф. В. Алтерман, Минхен
Д-р Р. Бекер-Хауман, Келн
Д-р Р. Подолу, Келн
Д-р М.Бернекер, Ерланген
Д-р М. Бертлинг, Мунстер
Проф. В.Бенигк, Келн
Д-р A. Клаузирање, Хали
Д-р М. Григо, Келн
Д-р К. Грим, Мајнц
Проф. Гурски, Клаустал-Зелерфелд
Дипл.-Геол. Е. Хааш, Келн
Проф. Х.-Г. Хербиг, Келн
Д-р I. Хинц-Шалројтер, Берлин
Д-р Д. Калтоф, Бон
Проф. W. von Königswald, Бон
Д-р Хабил Р. Коринг, Берлин
Е.Минвеген, Келн
Д-р Ф. Нојвајлер, Гетинген
Д-р С.Ное, Келн
Д-р S Nöth, Келн
Проф. К.Окенторп, Мунстер
Д-р С. Полер, Келн
Д-р Б. Рајхербахер, Карлсруе
Д-р Х. Трагелехн, Келн
Д-р С. Воигт, Келн
Д-р Х. Вопфнер, Келн

Хидрологија
Д-р Х. Бергман, Кобленц
Проф. К.Хофиус, Бопард
Проф. Х.-Ј. Либшер, Кобленц
Д-р Вајленден, Валендар
Д-р М.Вундерлих, Бреј

картографија
Проф. B.Болман, Трир
Дипл. Геогр. Т. Брајонингер, Трир
Проф. Фил М. Бухројтнер, Дрезден
Д-р Г. Бузиек, Хановер
Проф. В. Денк, Карлсруе
Д-р Д. Дранш, Берлин
Дипл. Геогр. Х. Фаби, Трир
Д-р К.Грожер, Лајпциг
Дипл. Геогр. Ф. Хајдман, Трир
Проф. К.-Х. Клајн, Вупертал
Проф. Кох, Дрезден
Проф. С. Мејер, Дрезден
Дипл. Геогр. А. Милер, Трир
Проф. Ne. Нојман, Карлсруе
Проф. К.Регенсбургер, Дрезден
Дипл.-Инг. Г. Рилке, Дрезден
Д-р W. Stams, Дрезден
Проф. КИЛОГРАМ. Стајнерт, Дрезден
Д-р П. Таинц, Трир
Д-р А.-Д. Уте, Берлин
Дипл. Геогр. В. Вебер, Трир
Проф. I. Вилферт, Дрезден
Дипл.-Инг. Д. Волф, Вупертал

Кристалографија
Д-р К. Ајхорн, Карлсруе
Проф. К.Хумер, Карлсруе
Проф. W. E. Klee, Карлсруе
Д-р Г. Милер-Вогт, Карлсруе
Д-р Е.Векерт, Карлсруе
Проф. Х.В. Зимерман, Ерланген

Минерални наслаги
Д-р В. Хирдес, Д-53113 Бон
Проф. Х. Флик, Марктобердорф
Д-р Т. Кирнбауер, Висбаден
Проф. Прошаска, Леобен, Австрија
Проф. Е. Ф. Стумффл, Леобен, Австрија
Проф. Талхамер, Леобен, Австрија

Екологија на пејзаж
Дипл. Геогр. Св. Мејер-Зиелински, Базел, Швајцарија
Дипл. Геогр. С. Роли, Базел, Швајцарија
Д-р Д. Руецки, Базел, Швајцарија
Д-р Д. Шауб, Фрик, Швајцарија
Дипл. Геогр. М. Шмид, Базел, Швајцарија

Метеорологија и климатологија
Дипл. Мет. К. Балцер, Потсдам
Дипл.-Мет. В. Бенеш, Офенбах
Проф. Д.Етлинг, Хановер
Д-р Ф. Финке, Хановер
Проф. Х. Фишер, Карлсруе
Проф. М. Геб, Берлин
Проф. Г. Грош, Хановер
Проф. Хауф, Хановер
Д-р хабил Д.Хејман,
Оберфафенхофен/Валинг
Д-р Ц.Лудеке, Минхен
Дипл. Мет. Н. Нојмеистер, Потсдам
Проф. Х. Квензел, Минхен
Проф. Шмит, Франкфурт/Мајна
Проф. Ch.-D. Шенвизе, Франкфурт/Мајна
Проф. Вери, Берлин

минералогија
Проф. Г. Штрубел, Гисен

океанографија
Проф. В. Алперс, Хамбург
Д-р Ејкен, Фербенкс, Алјаска, САД
Д-р Х.-Х. Есен, Хамбург
Д-р Е. Фарбах, Бремерхавен
Д-р К. Кремлинг, Кил
Проф. Ј.Мајнке, Хамбург
Д-р Тох Полман, Хамбург
Проф. Захел, Хамбург

Петрологија
Д-р Т. Гајк, Келн
Д-р Р. Холербах, Келн
Д-р Р. Клејншрод, Келн
Д-р Р. Клемд, Бремен
Д-р М. Шлиестед, Хановер
Проф. Х.-Г. Стош, Карлсруе