Дали се менува тежината на песочен часовник кога паѓа песок? Одговори тука
Песочен часовник H тежи h. Кога се става на вага со целиот песок потпрен на долниот дел, скалата ќе ја покаже тежината x, каде x = h.
Ако сега го свртите песочен часовник наопаку, така што песокот тече надолу, што ќе покаже вагата?
одговори
Анализата на забрзувањето на центарот на масата на системот е веројатно најлесниот начин бидејќи не треба да се грижиме за внатрешни интеракции.
Горенаведениот став се заснова на стабилната состојба кон која се стреми ОП. За време на овој процес, тежиштето очигледно се движи надолу со постојана брзина. Но, при првичното „превртување“ на песочен часовник, како и на последниот бит во кој паѓаат последните зрна, забрзувањето мора да биде не-нула за да се „започне“ и „запре“ ова движење на центарот на масата.
Замислете песочен часовник со само еден размавта. Кога каменот ќе почне да паѓа, пар вага ќе застане за да ја измери неговата тежина, но ќе измери врв што одговара на моментот кога ќе ја погоди земјата. Колку е подолго времето за емитување, толку е поголем врвот. Тоа е како да ја концентрирате тежината на каменот во одреден временски интервал: кога тој ќе погоди. Сепак, просечната тежина во текот на падот е точно вкупната тежина со каменот подолу.
Назад кон песокот, единственото нешто што се менува е дека наместо еден голем трн имате многу мал трн во тежина. Значи, не мора да чекате да ја добиете статичката тежина како просек, а скалата автоматски ја просекува инерцијата, што секогаш ја покажува истата тежина. Меѓутоа, ако најдете скала со одлична резолуција во маса и време што одговара на големината на зрната, можеби ќе можете да ги забележите овие врвови.
Па, како да докажеме дека само тежината ја концентрираме на време. Мислам дека прилично едноставен, сепак потентен аргумент доаѓа од средношколската врска:
Импулсот што го добива каменот при слободен пад е:
За време на ударот, брзината се убива во време t "улога =" презентација "стил =" позиција: релативна; "> tt" улога = "презентација" стил = "позиција: релативна;"> т "улога =" презентација "стил = "позиција: релативна;"> т и така моментумот што повикува на "улога =" презентација "стил =" позиција: релативна; "> а" улога = "презентација" стил = "позиција: релативна;"> а "улога =" презентација "стил =" позиција: релативна; "> поврзано забрзување што го имаме (модул сите знаци што се тривијални за да се поправат):
Ова значи дека ако за одредено време Т "улога =" презентација "стил =" позиција: релативна; "> Т. Т" улога = "презентација" стил = "позиција: релативна;"> Т "улога =" презентација " стил = "позиција: релативна;"> Т. Тогаш не ја мериме тежината на каменот некое време t "улога =" презентација "стил =" позиција: релативна; "> тт" улога = "презентација" стил = "позиција: релативна; "> t" улога = "презентација" стил = "позиција: релативна;"> т Ние мериме тежина T t "улога =" презентација "стил =" позиција: релативна; "> T. T t" улога = "презентација" стил = "позиција: релативна;"> Т т "улога =" презентација "стил =" позиција: релативна; "> т Т т" улога = "презентација" стил = "позиција: релативна;"> Т т "улога =" презентација "стил =" позиција: релативна; "> Т. Т т" улога = "презентација" стил = "позиција: релативна;"> т пати поголема. Временскиот просек е:
Првиот поим се однесува на времето на летот (нула сила), вториот е силата што го убива импулсот со текот на времето t "улога =" презентација "стил =" позиција: релативна; "> tt" улога = "презентација" стил = "позиција: релативна;"> т "улога =" презентација "стил =" позиција: релативна; "> т и истовремено t" улога = "презентација" стил = "позиција: релативна;"> тт "улога =" презентација "стил =" позиција: релативна; "> т" улога = "презентација" стил = "позиција: релативна;"> т природната тежина на карпата исто така има ефект.
Ако има одреден отпор на воздух, тоа ќе им даде одредена сила на скалите со паѓањето на каменот. Во просечниот израз, таа придвижува одредена сила од вториот до првиот поим.Идејата е дека за време на падот скалата ја мери отпорноста на воздухот, но тогаш брзината е малку помала кога каменот ќе удри. Ова ќе се докаже на начин сличен на оној погоре.
Всушност, изворите на промени во тежината треба да се најдат во познатата равенка: E = mc 2 "улога =" презентација "стил =" позиција: релативна; "> E. E = mc 2" улога = "презентација" стил = "позиција: релативна; "> E = mc 2" улога = "презентација" стил = "позиција: релативна;"> = mc E = mc 2 "улога =" презентација "стил =" позиција: релативна; "> E = mc 2" улога = " презентација "стил =" позиција: релативна; "> 2 Е = мк 2" улога = "презентација" стил = "позиција: релативна;"> Е = мц 2 "улога =" презентација "стил =" позиција: релативна; "> E. E = mc 2 "улога =" презентација "стил =" позиција: релативна; "> = E = mc 2" улога = "презентација" стил = "позиција: релативна;"> m E = mc 2 "улога =" презентација "стил =" позиција: релативна; "> в Е = мк 2" улога = "презентација" стил = "позиција: релативна;"> 2. Енергијата на песокот надолу ќе биде малку помала и затоа е маса.
Во исто време, може да се смета дека силата на гравитацијата е малку поголема кога некој ќе се приближи до површината на земјата, така што тежината се абрадира малку повеќе.
Двата ефекти се ништо друго освен мерливи.
Очигледна тежина е навистина поголема кога песочен часовник работи отколку кога е во мирување. Детален опис можете да најдете овде. Овој ефект е дури и експериментално верификуван.
На кратко, нето-ефектот на струјата е да се помести песок од врвот (каде што има брзина надолу v "улога =" презентација "стил =" позиција: релативна; "> vv" улога = "презентација" стил = "позиција: релативна; "> v" улога = "презентација" стил = "позиција: релативна;"> v) на долниот куп во мирување, па песокот се забавува и силата на скалите е поголема отколку во мирување.
Да претпоставиме дека стоите на кула што е со вага. Скокни Што чита скалата додека е во воздухот? (Тука претпоставувајте дека слетате на вагата, па важи аналогијата со зрна песок.)
Постојат неколку работи што треба да се разгледаат овде.
Прво, кога „песочен часовник“ на овој сад е исполнет со воздух, резултатите се многу посложени за да се утврдат.
Второ, дијаметарот на зрната и нивната униформност влијаат на мерењата.
Трето, големината на отворот, исто така, влијае на протокот на жито.
Четврто, чувствителноста на скалата кон времето и масата.
Во совршена ситуација, скалата ќе падне и ќе се искачи за секое одделно зрно, бидејќи го напушта отворот и почнува да паѓа слободно и на крајот ќе го погоди песокот/дното на теглата.
Сега за месото на прашањето, крајно е малку веројатно дека мерењето со доволна чувствителност ќе биде невозможно да биде совршено поместено со точно брзината на протокот на песок.
Ако мислите дека овој експеримент поминува додека купот песок расте на земјата, ќе изгубите одреден момент кога житото ќе ги погоди другите и ќе ги турне настрана, што на крајот би погодило други зрна или земја и би предизвикало повеќе врвови.
Мислам дека со текот на времето слојот на дното на песочен часовник ќе стане подебел. Како резултат на слободен пад, секое следно зрно има помала брзина затоа што поминало пократко растојание. Значи, ако претпоставиме дека секое зрно застанува откако ќе удри во земјата, тогаш влијанието на секое зрно ќе се намали и рамнотежата покажува голема губење на тежината (во споредба со другите). Со текот на времето, тоа покажува помалку губење на тежината и на крајот вкупна статичка тежина на системот.
Јас еднаш размислував за слично прашање.
Замислете шуплив (целосно крут) контејнер за маса М "улога =" презентација "стил =" позиција: релативна; "> М М" улога = "презентација" стил = "позиција: релативна;"> М "улога =" презентација "стил =" позиција: релативна; "> М. во хомогено гравитационо поле исполнето со N" улога = "презентација" стил = "позиција: релативна;"> N. N "улога =" презентација "стил =" позиција: релативна; "> N" улога = "презентација" стил = "позиција: релативна;"> Н.идентични масивни честички m "улога =" презентација "стил =" позиција: релативна; "> мм" улога = "презентација" стил = "позиција: релативна; "> м" улога = "презентација" стил = "позиција: релативна;"> м Вител во контејнерот како идеален гас во рамнотежа (изложен само на надворешното гравитационо поле). Оставете го контејнерот да дојде во контакт со вага. Иако повеќето честички во најголем дел од времето не се во контакт со контејнерот - а со тоа и со вагите - може да се покаже дека просечната (со текот на времето) ја мери тежината на скалите се мери ge на контејнерот плус неговото "полнење". е точна
Ова произлегува од пресметката на разликата во притисокот на горниот дел од контејнерот и на дното на контејнерот што го вршат честичките во гравитационото поле.
До денес сметам дека е неверојатно и извонредно.