Коефициенти на системи на линеарни равенки

Видеото се вчитува .

Ако видеото не се појави по кратко време:

Водич за гледање видео

Линеарните системи на равенки (LGS) може да се решат аритметички, како и графички, користејќи методи на вметнување или методи на собирање. Пред да започнеме да го решаваме системот на равенки, веќе можеме да дадеме изјави за решението. За да го направите ова, мора да ги разгледаме коефициентите на системот. Коефициенти на системот на равенки се броевите што се појавуваат како фактор пред променливите $ x $ и $ y $.

пример

Над 700 текстови и видеа за учење
Над 250.000 вежби и решенија
Непосредна помош: прашајте го наставникот преку Интернет
Бесплатна пробна лекција

Коефициенти и апсолутни термини на линеарни системи на равенки

За да можеме директно да прочитаме колку решенија има системот на равенки, се снаоѓаме со фактот дека равенка на систем на линеарни равенки може да се прочита како линеарна равенка, бидејќи содржи две различни променливи. Значи коефициентот е еднаков на $ x $ наклонот (м) на права линија. Бројот без променлива се нарекува апсолутен термин и одговара на пресретнување на оската y (n).

пример

Термини> \: во \: линеарна \: системи на равенки $

Известување

Постојат три можни множества решенија за систем на линеарни равенки:

LGS има точно едно решение кога падините се различни. $ (m_1 \ neq m_2) $

LGS нема решение ако косините се исти, но пресретнувањата на оската y се различни. $ (m_1 = m_2 $ и $ n_1 \ neq n_2) $

LGS има бесконечен број решенија ако и падините и пресретнувањата на оската y се исти. $ (m_1 = m_2 $ и $ n_1 = n_2) $

Според овие три можности, можеме да разликуваме три вида задачи.

Пресметајте ги коефициентите што недостасуваат - точно едно решение

За кој коефициент $ x $ линеарниот систем на равенки има точно едно решение?

Системот на равенки има решение само ако наклоните (т.е. коефициентот $ x $) се различни. Значи, можеме да замениме кој било број, освен 5 $ за коефициентот што недостасува.

пример

Овој систем на линеарни равенки има точно едно решение:

Пресметајте го коефициентот што недостасува - нема решение

За кој коефициент на $ x $ системот на линеарни равенки нема решение?

Системот на равенки нема решение ако равенките имаат ист наклон (коефициент $ x $), но различно пресретнување на y (апсолутен термин). Значи, коефициентот што го бараме мора да биде $ 5 $.

пример

Овој систем на линеарни равенки нема решение:

Пресметајте го апсолутниот термин - бесконечни решенија

Која е вредноста на апсолутниот поим така што линеарниот систем на равенки има бесконечен број решенија?

Системот на равенки има бесконечен број решенија ако и наклонот ($ x $ коефициент) и пресретнувањето на оската y (апсолутен термин) се исти.

пример

Овој систем на линеарни равенки има бесконечен број решенија:

Тестирајте го вашиот ново научен Знаење со нашите Вежби! Ви посакуваме многу забава и успех!

Вашиот тим на автори по математика: Симон Вирт и Фабијан Сервицки

Оваа страница за учење е дел од онлајн интерактивен курс по математика. Тимот по математика ќе објасни се што треба да знаете за часовите по математика!