Кондензатор - физика од средно училиште

Ако наполнет кондензатор има полнење \ (Q_1 = 5 \ cdot 10 ^ C \) на напон \ (U_1 = 5 V \), тој има капацитет од:

$$ C = \ dfrac = \ dfrac C> = 10 ^ F = 100 \ mu F $ $
Пресметка заснована на површина и растојание на плочата

Капацитетот на кондензаторот на плочата силно зависи од областа \ (A \) на плочите и нивното растојание \ (d \). Колку е поголем \ (A \) и помал \ (d \), толку е поголем капацитетот \ (C \).

Исто така е важно за капацитивноста што се користи диелектрик. На Диелектрична константа \ (\ epsilon_r \), го означува факторот со кој се зголемува капацитетот на складирање на кондензаторот преку употреба на диелектрик. За воздух, се применува \ (\ epsilon_r = 1 \). Специјалните керамички материјали, од друга страна, го зголемуваат капацитетот на складирање на кондензаторот за фактор \ (100 - 10 \, 000 \).

Диелектрична константа на некои материјали:

Енергија на полето (E \)

За време на процесот на полнење, полнењето се додава на плочите на кондензаторот. Изградено е електрично поле, чија енергија се зголемува со секоја промена на полнежот \ (\ Делта П \). Следното се применува:

$ $ \ Делта E_i = \ Делта Q \ cdot U_i $ $

Собирање на овие парцијални енергии ја дава вкупната енергија на електричното поле. Во овој случај:

$ $ E = \ dfrac \ cdot Q \ cdot U $ $

$ $ E = \ dfrac \ cdot C \ cdot U ^ 2 $ $

Процес на товарење/истовар

Следниот експеримент се состои од извор на напон, отпорник и кондензатор и прекинувач што ја контролира врската со изворот на напон. Во зависност од положбата на прекинувачот, кондензаторот се полни или се испушта од изворот на напон. (Започнете со симулација и потоа кликнете на прекинувачот за да се префрлите помеѓу полнењето и празнењето.)

Кај Процес на полнење напнатоста набрзина се зголемува, а потоа се зголемува побавно. Ова е затоа што електричното поле создадено во кондензаторот го спротивставува процесот на полнење. Како што се зголемува напонот на кондензаторот, толку повеќе енергија е потребна за понатамошно зголемување на напонот.

По процесот на полнење, целата енергија се складира како енергија на полето. Кога се растоварува ова повторно станува бесплатно.

Кај Процес на истоварување напонот првично се намалува брзо, а потоа се намалува побавно. Ова е затоа што електричното поле што постои во кондензаторот станува сè послабо и послабо како што се испушта.

За време на процесот на полнење на кондензатор, кривините на напон и струја може да се прикажат на следниов начин функции опишете:

Следното важи за време на процесот на празнење на кондензатор:

Временската константа \ (\ tau \) се пресметува на следниов начин:

За вредностите во анимацијата погоре добиваме:

$ $ \ tau = R_> \ cdot C = 1000 k \ омега \ cdot 2 \ mu F = 2 s $ $

После времето на полнење на \ (\ tau \) кондензатор достигнува напон од \ (0,632 \ cdot U_0 \) и по времето на полнење од околу \ (0,69 \ cdot \ tau \) тој веќе има 50% од неговиот краен напон Постигна тензија. По времето на полнење од \ (t_> \ приближно 5 \ tau \) се наплатува околу 99%, така што во пракса се претпоставува дека е целосно наполнето по овој пат.

Кондензаторот во анимацијата погоре се полни по околу. \ (T_> \ приближно 5 \ cdot \ tau = 5 \ cdot 2 s = 10 s \), што може да се види и на графиконот.

Одредување на минатото време на полнење

Со цел да се одреди времето на полнење/празнење до одреден напон, формулите за полнење/празнење се претвораат во \ (t \).

\ започнете U & = U_0 \ cdot \ лево (1 - e ^> \ десно) \\ & \\ \ dfrac & = 1 - e ^> \\ & \\ \ dfrac - 1 & = - e ^> \\ & \\ 1 - \ dfrac & = e ^> \\ & \\ \ ln \ лево (1 - \ dfrac \ десно) & = - \ frac \\ & \\ - \ tau \ cdot \ ln \ лево (1 - \ dfrac \ десно) & = t \\ \ крај