Маргиналната стапка на замена
Кривите на рамнодушност откриваат нешто во врска со преференциите на домаќинствата преку нивната форма. Не е ни чудо, бидејќи тие ги претставуваат преференциите. Информациите што може да се прочитаат од нив одат малку подалеку, сепак, затоа што може да се види како домаќинството ја користи стоката. За да го направите ова, ги разгледуваме следните бројки.
Линеарните криви (паѓа) на рамнодушност покажуваат совршени замени.
Двете криви на рамнодушност покажуваат дека домаќинството останува рамнодушно ако се отстрани 2 Y од пакетот стоки и наместо тоа се додаде 1 X. Не е важно дали домаќинството првично има многу или малку Y. Очигледно, во очите на домаќинството, 2 Y може да се замени со 1 X совршено.
Линеарни (паѓачки) криви рамнодушност покажуваат совршени замени (за домаќинството).
Ако кривите на рамнодушност допрат оска, добро е целосно заменливо
На слика 2 кривата на рамнодушност завршува во A (без Y, 5 X). Домаќинството е подготвено целосно да се одрекне од доброто Y. Y, според тоа, може да биде заменет со X во неговите очи. Затоа, се зборува за целосно заменлива стока. Ако кривите на рамнодушност не стигнат до оските, стоката се нарекува делумно заменлива. Граничниот случај на слика 3 е исклучок.
Кривите на рамноправност под прав агол укажуваат на совршени комплементарни компоненти. Пакетот стока Ц не е подобар од пакетот стока А, бидејќи Y и X се потребни во постојан сооднос од 4: 1.
Слика 3 покажува граничен случај кој е во спротивност со претпоставката за незаситеност, според кој кривите на рамнодушност мора да покажат пад на курсот. (За да може да се одржи претпоставката, треба малку да се наклонат и на двата дела на кривата.) Ако домаќинството добива само повеќе од едно добро, тоа не постигнува повисок индекс на корисност. Ова може да се замисли ако стоките се во фиксен контекст на употреба, т.е. ако се строго комплементарни добра. Која е употребата на 5-то, 6-то или 7-то тркало на рачна количка со четири тркала? Која е употребата на вториот десен чевел?
Случајот на ограничување на кривините на рамнодушноста под прав агол покажува строго комплементарни добра.
Постои оптимален пакет стоки за домаќинството. „Кривата на рамнодушност“ што ја покажува овој пакет е само точка (А, „точка на среќата“). Колку се подалеку кривините на рамнодушност, толку помалку се склопуваат пакетите производи што ги претставуваат. Пакетите на I4 покажуваат најмалку склопот на пакети.
Слика 4 прикажува случај кој очигледно ја крши претпоставката за незаситеност. Највисоката вредност на индексот на комунални услуги треба да се постигне во I1, најниската во I4. I1 укажува на оптималниот пакет на стоки за домаќинството.
Крива на рамнодушност кога X е „лош“. Пакетот А се претпочита од пакетот Б. Во насока на стрелката има криви рамнодушност кои претставуваат мала корист.
На слика 5 се прикажани и кривите на рамнодушност кои на прв поглед ја нарушуваат претпоставката за незаситеност. Меѓутоа, ако X не е добар, но „лош“ (лош), оваа крива на рамнодушност може да има смисла. Примери за такви лоши работи ќе бидат ѓубре или работа. Помалку е повеќе од обете, поради што домаќинството доаѓа со пониски вредности на индексот на корисност ако се движи од А до Б во насока на стрелката. Ако X означува работно време и Y за стока за широка потрошувачка, тогаш А покажува пократко работно време во споредба со Б со исто ниво на потрошувачка и со тоа преферирана состојба за домаќинството.
Со редефинирање, лошите работи обично може да ги претворите во стока: ѓубре - избегнување ѓубре, работно време - слободно време. Лошото би имало негативен предзнак и би станало добро. На дијаграмот ова би било еквивалентно на рефлексија на оската за доброто Y, така што кривите на рамнодушност повторно ќе покажат пад на курсот.
Како по правило, се претпоставува „типичен“ сет на криви на рамнодушност. Стоката е ограничена замена. На слика 6 е прикажана количината (dx) на доброто X што е потребно за да се одржи комуналната услуга на домаќинството константна доколку се откаже од една единица (dy) добро Y. Односот на овие две величини се нарекува маргинална стапка на замена (dx/dy). Терминот стапка на замена сигурно ќе биде поискусен, бидејќи директно ја изразува стапката со која стоките можат да бидат заменети една со друга. Делот од зборот „граница“ треба да означува дека се разгледуваат само мали промени во близина на соодветната почетна точка. Оддалечувајќи се од оваа точка, стапката се менува (постојат исклучоци, на пример, во случајот на слика 1).
Маргиналната стапка на замена покажува колку единици на едното добро се неопходни за да се одржи комуналната услуга на домаќинството константна доколку се откаже од единица на другото добро.
На Маргинална стапка на замена го покажува односот на размена на две стоки со рамнодушност на домаќинството. За повеќето домаќинства, маргиналната стапка на замена помеѓу сметките од 100 до 10 евра треба да биде 10. Како по правило, терминот се користи многу невнимателно. Реципрочната вредност 1/10 исто така би била прифатена, бидејќи - ако некој не се врати на математичката формулација - честопати не е сосема јасно од кажаното дали доброто X е заменето со доброто Y или доброто Y со добро X. станува. Сепак, врската обично го прави ова јасно. Треба да биде јасно дека комуналните услуги на домаќинството нема да останат постојани ако се откажат од десет сметки од 100 евра за белешка од 10 евра.
Маргиналната стапка на замена одговара на негативниот инверзен сооднос на маргиналната корисност на двете добра.
За да можеме да ја разбереме оваа изјава, да разгледаме дете кое е подготвено да размени пет парчиња чоколадо за три мермери ако е рамнодушен. „Со рамнодушност“ значи постојана вредност на индексот на корисност: Вредноста на комуналната функција е иста пред и по размената, т.е. Х. неговата промена е нула (со симболот d за промена: dU = 0).
Да се потсетиме на концептот на маргинална корисност: тоа е зголемување на корисноста како резултат на друга единица на добро. Ние ја нарекуваме маргиналната корисност на мермер GNM. Маргинална корисност на чоколадна плочка ГНС. Бидејќи детето е подготвено да се откаже од пет парчиња чоколадо ако е рамнодушно ако добие за возврат три мермери, важи промената на индексот на корисност
На левата страна на равенката се наоѓа односот на размена на чоколадни чипови и мермери - (апсолутна) маргинална стапка на замена - а од десната страна спротивен однос на нивната маргинална корисност.
Се разбира, побрзо би се дошол до овој заклучок ако се постави вкупниот диференцијал на комуналната функција еднаква на нула:
На левата страна на равенката е односот на маргиналната корисност, од десната страна негативниот сооднос на обратната размена на стоката, што одговара на наклонот на кривата на рамнодушност. * Ова е означено на Слика 7 во точката Е, каде тангентата Т може да ја препознае врската помеѓу наклонот на кривата на рамнодушност и односот на размена на стоката во случај на рамнодушност.
Маргиналната стапка на замена може да се прочита од наклонот на кривата на рамнодушност. Количините на замена на доброто X, кои се зголемуваат над A, B, C, D за една единица на добро Y, го покажуваат ова Закон за опаѓачката маргинална стапка на замена .
Равенката [5] исто така покажува дека наклонот на кривата на рамнодушност мора да биде негативен ако и маргиналната корисност е позитивна. На слика 5 видовме контра примерок. Овде, маргиналната корисност на (не) добриот X беше негативна.
Сега може да се добие идеја дека размислувањата беа засновани врз претпоставката за кардинално мерлива алатка, бидејќи маргиналната корисност се појавува во равенката [5]. Изјавата дека маргиналната стапка на замена е еднаква на инверзниот негативен однос на маргиналната корисност не ја прави оваа претпоставка. Преку формирање на врската, димензијата на придобивката се скратува. Од двете страни (се разбира и од двете). Во равенката [5] димензиските единици на мерката Y се претставени со единици на мерка X. Ова исто така повторно појаснува дека функцијата на комунални услуги (строго позитивно монотоно) може да се трансформира и сепак претставува ист редослед на претпочитање sentiert. * Ако некој ги искористи сите вредности на индексот на услуги z. Б. двојно, тогаш равенката [5] сè уште не се менува, затоа што ќе добиете двојно поголема вредност за двете маргинални алатки на и под фракционата линија. Кривите на рамнодушност на ролни-пиво за сирење што ги разгледавме на Слика 3 во претходниот дел ќе изгледаат точно исти за комуналната функција U = 2KB како и корисната функција U = KB. Само вредностите на индексот на корисност на двете нацртани криви на рамнодушност треба да се удвојат од 8 и 20 на 16 и 40.
Слика 7 покажува како се менува маргиналната стапка на замена за типичната крива на рамнодушност. Колку помалку од доброто Y има, толку повеќе X домаќинството очекува во замена за Y. Со други зборови: оскудно станува едно добро, толку станува повредно за домаќинството, мерено во единици на другото добро. Овој ефект може да се забележи многу добро во секојдневниот живот кога снабдувањето со бонбони полека завршува. Сè додека торбите со бонбони се уште се полни или едвај се отвори чоколадото, магичниот збор со две Т е доволен за да добиете нешто. Кога станува збор за претпоследното или последното парче, едвај се осмелува да праша. Слично однесување може да се забележи кај пушачите кои великодушно си нудат цигари со полни пакувања, но одеднаш стануваат многу скржави кога нивното постоење е при крај.
Бидејќи се верува дека овој феномен е забележан низ многу добра, тој е покачен на статус на закон: тоа Закон за опаѓачката маргинална стапка на замена (види слика 7). Сепак, тоа не се однесува на преференциите прикажани на Слика 1. Линеарни кривини на рамнодушност покажуваат постојана маргинална стапка на замена (бидејќи нејзиниот наклон е постојан).
Ако маргиналната стапка на замена се намалува стабилно, тогаш кривите на рамнодушност мора да покажат конвексен тек. Ако тие го сторат тоа, тогаш можете да нацртате линија за поврзување помеѓу кои било две точки на кривата на рамнодушност како А и Д на Слика 8, која секогаш лежи над кривата на рамнодушност. Точно на половина пат по должината на поврзувачката линија е пакетот стоки P, кој ги содржи просечните количини на пакетите на стоки од крајните точки A и D од двете стоки (двете сини и црвени стрели имаат иста должина). * „Избалансираниот“ пакет на стоки P лежи на повисока крива на рамнодушност. Значи, домаќинството претпочита избалансирани, композитни снопови на стоки од прилично еднострани снопови на стоки, ако важи законот за намалена маргинална стапка на замена.
Конвексни кривини на рамнодушност покажуваат дека домаќинствата претпочитаат избалансирани снопови на стоки како што се P отколку еднострани снопови на стоки како што се А и Д.
Законот за намалена маргинална стапка на замена - претпоставка за рамнотежа - се рефлектира во конвексна крива на рамнодушност.
Ако се претпостави дека домаќинствата имаат предност на пакети со стоки со избалансиран состав, тогаш се применува законот за намалена маргинална стапка на замена, а кривите на рамнодушност имаат типична конвексна форма ( Конвексност- или Претпоставка за рамнотежа) На повисоко ниво на агрегација на стоки, оваа претпоставка е секако вистинита. Нека едната е „облека“, а другата „храна“. Доколку домаќинствата имале преференции со постојана маргинална стапка на замена помеѓу овие две добра, тогаш со доволно храна би можеле да бидат предизвикани да шетаат голи. И обратно, со доволно облека може да бидат предизвикани да се воздржат од јадење. Има многу што може да сугерира дека домаќинствата претпочитаат здрава мешавина од овие крајности.
Пронајдете слични страници на WWW: