Орбитална брзина (астрономија) - Факултет за физика
Здрав за Марс
Семејно стебло на Млечниот пат
Целосно интегрирана контрола на нанодијамантите
Малку поблиску до сонцето
Растојанија од starsвезди
Она што ги прави starsвездите да светат
Еднонасочна улица за електрони
Стотици примероци од Newton's Philosophiae Naturalis Principia Mathematica пронајдени во нов преброј
Лабораториски експерименти би можеле да решат загатки за месечината Марс Фобос
Орбитална брзина (астрономија)
Назначени во небесната механика Брзина на патеката брзината со која се движи астрономски објект. Орбитите се нарекуваат и како Орбитална брзина или Брзина на ротација.
Движењето е специфицирано во соодветен координатен или референтен систем, обично во системот на гравитација на вклучените небесни тела:
- Барицентар на Сончевиот систем со планети, астероиди и комети
- Барицентар на системот земја-месечина или соодветната планета
- Галактички центар за движења во рамките на Млечниот пат
- или приближен инертен систем за специјални истраги.
Орбита брзина на идеалниот Кеплербан
Ако мало тело наиде на големо во вселената, неговата траекторија се должи на гравитацијата - во идеализиран случај на проблем со две тела - орбита на Кеплер (елипса, хипербола или парабола) околу големото небесно тело или околу заедничкиот центар на гравитација. Заради зачувување на енергијата, брзината на патеката не е постојана, туку се зголемува кога растојанието помеѓу телата станува помало. Јоханес Кеплер откри дека растојанието и брзината на патеката се разликуваат, но зракот за возење (линијата што го поврзува центарот на гравитација и околното тело) истовремено поминува низ истата област (Втор закон Кеплер, Константност на брзината на површината). Неговото решение се однесува само на самиот проблем со две тела (проблем на Кеплер), ограничувањето на сферично симетричните тела и само како нерелативистичко приближување. Покрај тоа, таа секогаш ја дава релативната брзина во однос на тежиштето, никогаш апсолутна брзина. [1]
За посебниот случај на кружна орбита, силата на привлекување помеѓу небесните тела ја применува центрипеталната сила неопходна за кружната орбита, при што брзината е фиксна (и постојана во однос на количината).
Патеката долж Кеплербан, потребна за директна врска меѓу растојанието и времето (брзина = растојание по време $ v = s/t $), има аналитичко решение само во посебни случаи. Со разгледување на кинетичката и потенцијалната енергија, изведувањето на Равенка Вис-Вива. Воспоставува врска помеѓу масата $ M $ на централното тело, гравитационата константа $ G $, полу-главната оска $ a $ од орбитирачката елипса, растојанието $ r $ од ротирачкиот примерок и брзината $ v $ од овој примерок:
Земајќи ја предвид масата $ m $ на ротирачкото тело, се применува следново:
За кружната патека и параболичката патека со вкупна маса $ M $:
$ v_ \ mathrm K = \ sqrt \ frac $ Орбита, 1-ва космичка брзина $ v_ \ mathrm P = \ sqrt \ frac $ Брзина на бегство, 2-та космичка брзина
Подолу ($ v) и над ($ v> v_ \ mathrm P $) од овие два гранични случаи има спирални и хиперболични орбити (паѓање и оставање небесно тело или пасуси). Помеѓу двете вредности ($ v_ \ mathrm K) има елипсовидни орбити.
За двата главни темиња на елипсата има и аналитички решенија: [2]
$ \ omega_ \ mathrm = \ omega_ \ mathrm \ cdot p ^ 2/(a - e) ^ 2 $… аголна брзина во перицентарот (точка најблиску до центарот на гравиција) $ \ omega_ \ mathrm = \ omega_ mathrm \ cdot p ^ 2/(a + д) ^ 2 $… аголна брзина во апоцентарот (најоддалечена точка од центарот на гравитација) $ \ омега_ \ матрм м $… средна аголна брзина, аголна брзина на тело на кружна патека со ист период на ротација = средна аномалија (според Кеплер) $ \ омега_ матрм = 2 \ пи/Т $ $ Т $… период на револуција $ a $… голема полуаксиса на елипса на орбита $ e $… линеарна ексцентричност $ e = \ sqrt $ $ p $… полупараметар $ p = b ^ 2/а $ $ b $… мала полуаксија на елипсата на орбитата
Равенката Вис-Вива дава:
$ v_ \ mathrm = \ sqrt-1/a)> = \ sqrt/r_ \ mathrm $ ... Брзина на центарот $ v_ \ mathrm = \ sqrt-1/a)> = \ sqrt/r_ \ mathrm $ Апоцентрална брзина
Брзината на центарот е максимална, а брзината на апоцентарот е минималната брзина на орбитата. Бидејќи движењето во главните темиња е тангенцијално, специфичниот аголен моментум може лесно да се прочита и во двата случаи, што е константно во текот на целата патека:
$ \ rho = L/m = v \ cdot r = \ sqrt = \ fracp ^ 2 $
Така, брзината $ v_ \ mathrm o = 2r_ \ mathrm o \ pi/T $ на еквивалентна кружна орбита (средна аномалија, но со ист специфичен аголен моментум $ \ rho $) со $ GM = \ rho ^ 2/r = \ rho v = v ^ 2 r $ може да се одреди:
Вметнување на $ GM/p = v_ \ mathrm o ^ 2 $ резултира во соодветната брзина на патеката со растојание $ r '= 2a-r $ до втората фокусна точка:
Брзината резултира во странични темиња:
$ v_ \ mathrm N = v_ \ mathrm o \ frac = \ фрак $
Средна брзина на орбитата
На средна брзина на орбитата резултати од врската помеѓу растојанието и времето. Обемот на елипсата не може да се одреди на затворен начин; со елиптичен интеграл од 2-ри вид $ E (k) $: [3]
$ \ bar v = \ frac = \ frac E (\ varepsilon) = \ frac> \ sqrt \, \ mathrm dt = \ frac a \ лево [1 - \ frac \ varepsilon ^ 2 - \ frac \ varepsilon ^ 4 - \ frac \ varepsilon ^ 6 - \ frac \ varepsilon ^ 8 + \ mathcal O (\ varepsilon ^) \ десно] $
Со зголемување на ексцентричноста $ \ varepsilon $, средната орбитална брзина се намалува со истиот специфичен аголен моментум $ \ rho $ .
Покрај тоа, постои едноставна апроксимација за брзината на вртење
што е затоа попрецизно за малите ексцентричности отколку прекинувањето според квадратниот термин во $ \ varepsilon $.
Орбитална брзина на сателити со вештачка земја
Орбиталната брзина за сателити кои имаат скоро кружни орбити е, во зависност од класата на сателитската орбита:
- на ниски орбити на Земјата (ЛЕО) над надморска височина од 200 км околу 7 км/сек (25 000 км/ч)
- на средни орбити на Земјата (МЕО) над околу 3.000 км под 6 км/секунди
- на геостационарна орбита (ГЕО, радиус на орбита 42,164 км, 35,786 км над екваторот) околу 3 км/с (11 000 км/ч)
Типичните лансирни возила имаат погонски капацитет $ \ Делта v $ од 7-11 км/секунди. [4] Времето на горење на системот целосно зависи од технологијата, т.е. потиснувањето (забрзувањето), со цел потоа да се постигне вкупната потребна брзина (1-та космичка брзина на земјата) за стабилна орбита. Ова исто така важи и за погонските системи споменати подолу.
За разлика од идеалниот случај на Кеплер, сателитите се подложени на значителна сила на сопирање, особено при ниски орбити, поради триење во високата атмосфера, што значи дека висината на орбитата континуирано се намалува и се зголемува средната аголна брзина. Затоа станува стандарден елемент на сателитска орбита Средно движење $ n $ наведе барем седмиот елемент на патеката, на пример
- ефект на сопирање $ \ точка/2 $ (како промена во средното движење, стапка на спуштање по единица време)
- или балистички коефициент $ B ^ $, што може да се искористи за да се пресмета загубата на брзината.
Сепак, со цел да се спречи повторно влегување (горење во атмосферата), корекциите на орбитата мора редовно да се прават. Затоа многу сателити се опремени со погонски системи, но снабдувањето со гориво им го ограничува работниот век. Тие изведуваат 10–600 m/s, [4] што е 10 000ти до 10ти од фрлачот, во зависност од висината на мисијата.
Исто така, постојат бројни други варијабли на нарушувања кои бараат понатамошни корекции на патеката и контрола на позицијата со моќност од околу 20 m/s. [4] [5] Во случај на геостационарен сателит, 40-51 m/s годишно се неопходни за гравитационо влијание на земјата и месечината, до 30 m/s годишно за радијациониот притисок на сонцето (сончев ветер), другите Дефектите остануваат во едноцифрен опсег. [5]
За некои мисии е неопходна експлицитна промена на патеката, за што се неопходни системи со капацитет на погон од 1 до неколку км/секунда. Моторите за оваа задача не се сметаат како секундарни системи како системи за корекција на орбита и системи за контрола на ставот, туку како примарни системи како моторите на фрлачот. [4]
Орбитална брзина на мали тела и вселенски мисии
Малите тела вклучуваат астероиди (помали планети), комети и метеороиди. Повеќето астероиди трчаат - како редовни објекти на Сончевиот систем - на кружни елипси како планетите, иако со поголеми склоности на орбитата. Покрај тоа, постојат бројни неправилни предмети на силно ексцентрични елипси и апериодични објекти на хиперболични орбити. Поради нивната мала големина, повеќето од нив сè уште не се откриени, а прецизно утврдување на орбитата често не е можно со едно набудување.
Одлучувачки фактор за потеклото на овие тела е брзината на летот кон сонцето (или вкупната маса на Сончевиот систем). На висината на земјината орбита, ова е 42 км/секунда, т.е. околу 150 000 км на час (трета космичка брзина), до површината на сонцето се зголемува на 620 км на час (2,2 милиони км на час). Сите предмети што се побрзи го напуштаат Сончевиот систем, или преку сериозни нарушувања на орбитата, или тие всушност се од вонсончево потекло. Брзината на бегство се намалува - според формулите споменати на почетокот - со $ \ sqrt r $ како растојание до сонцето: На пример, сондите Војаџер, кои сега се далеку над орбитата на Сатурн, достигнуваат брзина помала од орбиталната брзина на земјата. да го напушти Сончевиот систем. [6] За ова, сепак, потребно е посебно возење, или добивање на брзина кон надвор, што може да се постигне преку маневри за движење (Војагерите беа забрзани за околу 18 км/секу преку замавнување на Сатурн). Некои мали тела исто така можат да го напуштат Сончевиот систем преку насилни судири.
Во случај на крстосувачи со орбита околу земјата, вклучително и метеори и метеорски потоци (роеви на starsвезди што паѓаат), за разлика од горенаведеното, не се определува барицентрична брзина, туку порелевантна релативна брзина на земјата. Во зависност од аголот на инциденца до орбитата на земјата, овие објекти имаат брзина помеѓу 11,2 (заостанува) до 72 км/секунда (фронтален удар).
Орбитална брзина на комети
Брзините на долгите кометни орбити се крајно различни. Пример е кометата Хали [7], чија елипса, со период од 76 години, се протега од орбитата на Венера до над Нептун. Во перихелион (0,59 AU) се движи со 55 km/s, во афел (35 AU) само со 0,9 km/s, па затоа и со децении останува надвор од орбитата на Сатурн и не може да се забележи. Уште поекстремни се „кометите на векот“ од облакот Оорт, кои од таму можат да лебдат кон Сонцето со неколку m/s и конечно (како Мекнот на почетокот на 2007 година) да кружат околу него со над 100 km/s.