Пресметка на потенцијална и кинетичка енергија - училиште за физика

Семејно стебло на Млечниот пат

Целосно интегрирана контрола на нанодијамантите

Малку поблиску до сонцето

Растојанија од starsвезди

Она што ги прави starsвездите да светат

Еднонасочна улица за електрони

Стотици примероци од Newton's Philosophiae Naturalis Principia Mathematica пронајдени во нов преброј

Нашиот сончев систем е формиран за помалку од 200.000 години

Здрав за Марс

Пресметка на потенцијална и кинетичка енергија

Топката подолу ја има поради гравитационата сила на земјата и нејзината позиција над земјата потенцијална енергија. Ако топката падне, таа добива кинетичка енергија. Може да се пресметаат и потенцијалната и кинетичката енергија.

Пресметување на потенцијалната енергија

Потенцијалната енергија на сферата е еднаква на работата што би се извршила доколку падне на земја. Под претпоставка дека нема отпор на воздухот, потенцијалната енергија е исто така еднаква на работата што би се извршила ако топката се подигне од земјата со растојание h:

Тежина на топката = $ m \ cdot g $

Потребна е сила за подигнување на топката = $ m \ cdot g $

Завршена работа при подигнување на топката = присилување $ \ cdot $ патека = $ m \ cdot g \ cdot h $

За објект со маса m на вертикална висина h над земјата, важи следново:

Потенцијална енергија = $ \ големината на скриптата m \ cdot g \ cdot h $

Ако има маса од 2 kg на висина од 3 m над земјата и g = 10 $ \ mathsf >> $ потенцијалната енергија е:

2 кг $ \ cdot $ 3 m $ \ cdot $ 10 $ \ mathsf >> $ = 60 Ј

Пресметка на кинетичката енергија

Кинетичката енергија на топката е еднаква на работата што ја прави при забрзување од $ null $ до $ v $:

$ = \ mathsf \ (F) $	$ \ cdot \ \ mathsf \ (а) $
$ = \ mathsf \ (m) $	$ \ cdot \ \ mathsf \ (а) $	$ \ cdot \ \ mathsf \ (а) $
$ = \ mathsf \ (m) $	$ \ бара \ cdot \ \ frac >>>>> $	$ \ cdot \ \ mathsf $	$ \ бара \ cdot \ \ mathsf> $
$ = \ mathsf \ (m) $	$ \ cdot \ \ mathsf $	$ \ cdot \ \ mathsf $
$ = \ m $	$ \ cdot \ v $	$ \ cdot \ \ frac v $
$ = \ \ frac mv ^ 2 $

Ако тело со маса $ m $ се забрза од одмор до брзина $ v $, тогаш треба да се заврши работата за забрзување $ W $. Со постојана сила:

Силата му дава на телото униформа забрзување $ a $, според основната равенка на механиката, $ F = ma $. По одредено време $ t $ брзината е $ v = на $ и растојанието $ s = \ tfrac 1 2 a t ^ 2 $ е покриено.

Сите горенаведени ја даваат работата за забрзување:

$ W = m a \ cdot \ frac 1 2 \ a t ^ 2 = \ frac 1 2 \ m v ^ 2 $

Бидејќи кинетичката енергија има вредност нула во мирување, таа ја достигнува точно оваа вредност $ W $ по процесот на забрзување. Оттука, за тело со маса $ m $ со брзина $ v $:

Скаларна енергија

Енергијата е скаларна количина: има големина, но нема насока. Значи, не мора да земате предвид каква било насока при пресметување на енергијата.

Топките А и Б имаат иста маса и се на иста висина над земјата. Топката Б беше подигната вертикално, топката А се навиваше по мазна падина. Иако топката А требаше да се премести понатаму, потребна беше помала сила за нејзино поместување, а работата беше иста како онаа направена на топката Б. И двете сфери имаат иста потенцијална енергија.

Потенцијалната енергија (mgh) зависи од вертикалното зголемување на висината h, а не од одредена патека по која се патува за да се достигне оваа висина.

Проблеми со потенцијална и кинетичка енергија

Која е кинетичката енергија на каменот ако падне на половина пат до земјата? (g = 10 $ \ математика >> $)

Вакви проблеми не мора да бараат да ја користите равенката за да пресметате

Кога каменот паѓа, зголемувањето на неговата кинетичка енергија е еднакво на губење на неговата потенцијална енергија.

Така, наместо тоа, можете да го направите ова:

Губење на висината на каменот = 2 м

Губење на потенцијална енергија = $ m \ cdot g \ cdot \ h \ = \ \ mathrm \ \ cdot \ 2 m \ = \ 80 \ J> $

Зголемување на кинетичката енергија = 80 Ј

Бидејќи каменот немал кинетичка енергија на почетокот, 80 J е кинетичката енергија на каменот на половина пат.

Каменот се лизга по мала падина. Која брзина ја има кога ќе ја погоди земјата? (g = 10 $ \ математика >> $)

Оваа задача исто така може да се реши земајќи ги предвид промените во енергијата.

На врвот на падината каменот има дополнителна потенцијална енергија.

Кога ќе го погоди дното, целата потенцијална енергија е претворена во кинетичка енергија.

потенцијална енергија на врвот на падината:

$ m \ cdot g \ cdot \ h \ = \ \ mathrm \ \ cdot \ 5 m \ = \ 200 \ J> $

кинетичка енергија на долниот крај на наклонот = 200 Ј.

$ \ frac mv ^ 2 \ = \ 200 \ \ mathrm J $

Брзината на каменот на долниот крај на наклонот е $ \ mathrm> $.

Белешка: Ако каменот падне вертикално, тој би започнал со иста потенцијална енергија и ќе заврши со иста кинетичка енергија, така што неговата крајна брзина сепак ќе биде $ \ mathrm> $.

прашај

Да претпоставиме дека g е $ \ mathrm> $ и отпорот на воздухот и другите сили на триење се занемарливи.

. 4 м над земјата?
. 6 м над земјата?

240 г.
360 Ј.

Која е нејзината кинетичка енергија?
Која е нејзината кинетичка енергија кога нејзината брзина е двојно поголема?

75 г.
300 г.