Проблем со екстремна вредност за рамнокрак трапез - OnlineMathe - das math-forum
Студенти на стручен колеџ, 13 одделение
Ознаки: проблем со екстремна вредност, рамнокрак трапез
darkangel1208
20:42 часот, 24 октомври 2010 година
Воден канал со трапезоиден пресек треба да се направи од правоаголни префабрикувани делови. Монтажните делови имаат ширина Б.
Како страничните делови треба да бидат наклонети за каналот да има најголем можен капацитет?
Совет: Питагора
Решение: 120 °
Наставникот ни го даде решението, но јас не можев да ја добијам сметката.
Јас сум толку далеку што знам дека главниот услов зависи од 2 агли, и дека некако треба да заменам еден агол, и дека треба да биде рамнокрак трапез. Но, тоа беше за тоа.
Вежби (вежби) преку Интернет на Unterricht.de:
21:58 часот, 24 октомври 2010 година
Каналот е во форма на „U“, при што двете страни на „U“ можат да бидат наклонети. Навалувањето навнатре нема смисла бидејќи тоа би ја намалило површината и тоа е пропорционално на волуменот на каналот.
Сега можете да го поделите трапезоидот (отворен на врвот) на правоаголник и два правоаголни триаголници. Именувајте ја страната на триаголникот што е во непосредна близина на правоаголникот со K 1, а другата со K 2 .
Површината потоа се пресметува од
со ширина B ⋅ K 1 + K 1 K 2. Ова е точно затоа што триаголникот постои двапати.
сега можете да го искористите K 1 и да добиете K 1 ⋅ (B + K 2) .
Се применува и врската К 1 2 + К 2 2 = Б. Можете да го вклучите тоа во равенката и да го пресметате. Исто така, може да биде повешто да го преобликувате според К 1, а потоа да го користите. Мора да се обидеш.
darkangel1208
22:43 часот, 24 октомври 2010 година
Сега сум подготвен:
a = (B - 2 ⋅ x) + 2 ⋅ грев (a) x
тоа резултира тогаш
A = (((B - 2 ⋅ x) + 2 ⋅ грев (a) ⋅ x) + B - 2 ⋅ x 2) ⋅ cos (a) ⋅ x
Но, како ја добивате претпоставката дека страната x е исто колку и страната в. Затоа што разбирам дека ова ќе произлезе од вашиот пост. Веќе барав доказ на Интернет, но сè уште не го најдов.
(Но, ако ставам B = 15cm и x = 5cm како вредности на тестот, ќе ги добијам и 30 ° за α, што заедно со останатите 90 ° резултира со предвидените 120 ° од наставникот (тој имаше агол различен нацртано))
22:57 часот, 24 октомври 2010 година
Со вас изгледа како да е свиткано парчето и така се создава трапез.
Човек веројатно може да го разбере и тоа. Значи, тогаш B = 2 x + c и пресметките се менуваат
малку.
11:17 часот, 24 октомври 2010 година
Вашата сметка веќе изгледа многу добро, но заборавивте заграда.
Сега можете да го скратите 2-то и да добиете:
A = (B - 2 ⋅ x) + (2 ⋅ sin (a) ⋅ x) + (B - 2 ⋅ x) 2 ⋅ cos (a) ⋅ x = ((sin (a) ⋅ x) + (B - 2 ⋅ x)) ⋅ cos (a) ⋅ x .
Сега можете да се множите, а потоа да ја користите изведбата за да ја пресметате максималната површина. Но, тоа е тешка работа.
Јас би го избрал следниот пристап:
A = h ⋅ c + h ⋅ (x 2 - h 2) .