Птоломеј (2)
Облик на земјата Најрана концепција: рамнина (земјаен диск) Од Питагора (6 век п.н.е.) или Аристотел (4 век п.н.е.) најдоцна, преовладува ставот дека земјата е сферична. Првата позната пресметка на обемот на земјата ја извршил Ератостен на крајот на 3 век. v. Низ, тој дојде на скоро 40.000 км. Птоломеј (2 век н.е.) е првиот производител на земјина топка и воведува степени на должина и ширина да ја означат положбата. Уште во 17 век, познати се размислувањата дека обликот на земјата мора да се срамне со земја по половите заради ротацијата (J. Richer 1672, I. Newton 1687, C. Huygens 1690). Ова резултираше во подобар модел за обликот на земјата, елипсоидот. [Екваторијалниот радиус е околу 21 км поголем од радиусот на пол!]
(Ротациони) елипсоиди како приближување кон обликот на земјата Како еден од првите, Ф.В. Бесел го развил елипсоидот, подоцна именуван по него, во 1841 година, што сè уште е основа за премер на земјиште и официјални топографски карти во многу земји. Елипсоидите од F.Ф. Хејфорд (1924), Ф.Н. Красовски (1940) и уште неколку други. полу-голема оска [m] полу-мала оска [m] Бесел 1841 6.377.397.155 6.356.078.965 Хејфорд 1924 6.378.388.000 6.356.911.946 Красовски 1940 6.378.245.000 21 км 6.356.863.019 Кое е најдобро сега? Или: Зошто има различни елипсоиди?
За жал, не постои такво нешто како оптимален елипсоид, бидејќи работите се посложени. Поточно: Идеалниот облик на земјата е доста сложен, така што за него е воведен терминот геоид (исто така наречен компир од земја, приврзано и подбивно). Потекло е 1828 година од Ц.Ф. Гаусов развиен физички модел на фигурата на земјата (еквипотенцијална површина). Надвор од копнените маси, средното ниво на морето може да се види како дел од геоидната површина.
На секоја локација на земјата, мочуриштето е нормално на геоидната површина (затоа површината е нормална): [Оваа и претходната слика: http://de.wikipedia.org/wiki/geoid]
Сложената форма на геоидот може да се приближи само до ограничена мера со оптимална елипсоида! Елипсоидот на Бесел е оптимизиран за Европа и големите делови на Азија, додека Хејфорд е оптимизиран за Северна Америка. Геоид локално оптимизиран елипсоид глобално оптимизиран елипсоид локално оптимизиран елипсоид
Најдоцна, во овој момент може да се појави прашањето зошто всушност е потребен геометриски модел на земја елапсоид. Па, постои суштинска потреба за тоа во геодезијата и картографијата, имено во врска со потребата да се создаде соодветен координатен систем за премер на земјиште и катастар од една страна и да се претстави површината на земјиштето во две димензии со што е можно помало изобличување (на пр. Во топографски карти). Пред да разгледаме подетално на овие теми, ајде прво да разгледаме основно средство за одредување на положбата, имено (имагинарниот) гратикул на земјата, што може да го видите на светот, меѓу другото.
Гратикулата на земјата. е имагинарен систем на должини и ширини. Екваторот ја одредува референтната рамнина за географските широчини: екватор = 0, северен пол = 90, јужен пол = -90 Нултата вредност за должината (меридијаните) е произволна. Порано имаше различни нула меридијани, денес една стара опсерваторија во Лондон беше меѓународно договорена за Гринич. Податоците за должината и ширината се нарекуваат и географски координати. Дизелдорф: приближно 6 48 исток, 51 14 север [Сл. од: Клет Географија Инфотек]
Постојат два чекори од површината на теренот до топографската карта: (а) нормална проекција на теренот на елипсоидната елипсоидна површина на земјата (б) мапирање на елипсоидот на рамнината на картата (развој)
Мапирањето на елипсоид на авион е ништо друго освен тривијално и, особено, не може да се одвива без изобличувања. Затоа, во изминатите векови, многу правила за мапирање се дизајнирани со цел изобличувањата да бидат што е можно помали, барем за областа што треба да се мапира. Малку за терминологијата: Понекогаш овие слики се нарекуваат проекции на мапи. Меѓутоа, бидејќи многу од развиените пристапи не одговараат на физичка проекција, честопати се користи дизајни на мрежата на неутрален израз. Во следното разгледуваме неколку дизајни на мрежни карти, разговараме за изобличувањата и потоа доаѓаме до два многу важни координатни системи, Гауш-Кругер и УТМ.
Прво на сите, треба да се одреди кој тип на рамнина за проекција треба да се користи: Цилиндар за авионска конуса Други параметри: Позиција на избраната рамнина Контакт или рамнина за сечење Центар за проекција или паралелна проекција (правописна) [Сл. од: Haack World Atlas Online]
Претходниот слајд го илустрира принципот на дизајн на мрежна мапа: Избор на соодветен елипсоид Избор на проекциска рамнина Избор на тип на проекција (централен или паралелен) Ова ни дава математички модел на слика R 3 R 2. N екватор на рамнина на проекција Пример: поларна гномонска азимутална проекција
Како убава задача за вежбање и разбирање, си го поставуваме прашањето Која е сликата на должината и ширината? Патем: Ова исто така ни овозможува да ги разјасниме изобличувањата. NÄ r * tan (90 -φ) r = радиус φ = географ. ширина
. и вистински пример за ова: во пракса, азимуталната проекција се користи скоро исклучиво за поларните региони. [Сл. од: Diercke откријте го светот преку Интернет]
Проекција на цилиндар според Герхард Меркатор (1569), професор на Универзитетот во Дуизбург Н До денес е од големо значење за одредени области на примена (на пр. Морепловство, авијација). Зошто? Ä Како изгледа сликата за должина и ширина?
Значи: Лонгитудата и географската ширина се мапираат како паралелни прави, се нормални едни на други. Силно изобличување на должината кон половите во правец север-југ, а со тоа и силно изобличување на површината. Но: точно на аголот! Затоа идеално одговара за навигација. Започнете да завршите
. И овде, вистински пример: Огромното изобличување на површината во правец на половите е карактеристично. Забелешка, Гренланд е поголем од Австралија. Ä [Слика: http://de.wikipedia.org/wiki/ Проекција на Меркатор]
Бидејќи проекцијата на цилиндарот е навистина голема работа, само изобличувањата кон половите се премногу големи, се бараше лек преку паметна модификација на пристапот. Човекот кој веќе го смисли геоидот повторно се појави: Карл Фридрих Гауш, професор на Универзитетот во Гетинген
Гаус прво го сврте цилиндарот за 90 степени. Тоа не би сторило многу, бидејќи изобличувањата само би се смениле! Главниот момент на пристапот е да се подели земјата во зони со по 3 степени на должина и да се ротира цилиндерот за 3 степени. N Ä [Сл. десно: Геоинформатика Уни Росток]
Ова значи дека целата земја може да биде мапирана на 360/3 = 120 зони со релативно мало изобличување. Централни меридијани на екваторот 3 6 9 (= контактни кругови) 12
Ајде да ги сумираме најважните аспекти на Гаусовиот пристап: Проекција на цилиндар, цилиндарот не работи паралелно со оската на земјата (како во Меркатор), но се ротира за 90. Цилиндар за контакт, секоја контактна линија одговара на должина. Прикажани се ленти од три степени на должина земјата може да се снима на 120 ленти (зони). Предност: Мало изобличување (максимум на рабовите на зоната) Недостаток: Потребни се многу зони J.H.L. Од делото на Гауш, Кругер го разви системот на координати Гауш-Кругер (првпат објавен во 1912 година, официјално претставен во 1923 година), за што ќе зборуваме подоцна. Колку и да е генијален овој дизајн, толку подобро е непријател на доброто, и затоа постои интересен понатамошен развој:
Со цел да ги намалите недостатоците (многу зони), но во исто време да ги задржите предностите (мала дисторзија), можете да го направите следново: Малку го намалувате дијаметарот на цилиндерот, резултатот е дека сега имаме цилиндар за сечење. Понатаму, веќе немаме еден круг на контакт по зона, туку два круга на пресек. Искривувањата беа нула долж контактниот круг (Гаус), сега се наоѓаат по круговите на пресекот. Помеѓу и лево од лево и десно од десниот круг на контакт, тие полека се издигнуваат. Ова им овозможува на зоните да бидат пошироки. Со ширина на зоната од 6 степени, имате само 60 зони ширум светот со приближно иста количина на изобличување како и во нацртот на Гаус! Ова беше основа за друг координатен систем, координатите на УТМ, но повеќе за тоа во следната епизода!