Распаѓање на линеарен фактор Сплит линеарен фактор

Овој напис е за распаѓање на линеарниот фактор или за разделување на линеарен фактор. Ова е прикажано преку општи постапки и примери. Оваа статија е дел од нашиот оддел за математика.

Оваа статија се занимава со распаѓање на линеарен фактор или поделба на линеарен фактор. За да можете да ја разберете следната содржина, треба да знаете што е нула и како да ја пронајдете. За да го направите ова, ние ја користиме формулата PQ, полноќната формула, полиномната поделба итн. Ако сè уште имате проблеми со ова, ќе најдете помош во написите што сега се поврзани. Секој друг може да започне веднаш со линеарна факторизација:

Објаснување како видео:
Оваа тема е достапна и како видео. Во ова, презентирани се типични задачи, општо решение, примери и совети. Копче може да се користи и за префрлување во режим на цел екран. Видеото може да се прегледа и директно во делот Видео за распаѓање на линеарен фактор. Ако имате проблеми со репродукцијата, статијата Видео проблеми ви помага.

Разложувајте го полиномот во линеарни фактори

Aе видиме за еден момент како полиномот може да се расчлене на линеарни фактори. Сеуште се поставува прашањето, што всушност носи линеарната факторизација? Сега со резултатот, честопати е полесно да се продолжи со пресметување и можете веднаш да видите каде се наоѓаат нулите. Во принцип, се применува следново: Ако полиномната функција има нула во позиција x1, функцијата може да биде претставена и во форма f (x) = (x - x1) · f1 (x). (X - x1) се нарекува линеарен фактор и f1 (x) е првиот намален полином. Под одредени околности, линеарните фактори можат повторно да се одделат од намалениот полином. Пред да разгледаме примери за поделба на линеарен фактор или за распаѓање на линеарен фактор, прво постои општ список за да се опише постапката.

Метод:

Пребарај за нула или нула
Запишете линеарни фактори
Донесете презентација на производот
Можеби примерок за контрола

Пример 1:

Да се даде f (x) = x 2 - 2x - 8. Треба да се изврши расчленување во линеарни фактори. Решение:

Треба да ја решиме равенката x 2 - 2x - 8 = 0. Со формулата PQ добиваме x1 = 4 и x2 = -2.
Линеарните фактори се (x - 4) и (x + 2).
Така добиваме f (x) = (x - 4) (x + 2) за претставата на производот
Примерок: (x - 4) (x + 2) = x 2 - 2x - 8.

Пример 2:

Да се даде f (x) = x 2 + 2x + 1. Треба да се изврши расчленување во линеарни фактори. Решение:

Треба да решиме x 2 + 2x +1 = 0. Со формулата PQ добиваме x1 = -1 и x2 = -1.
Така добиваме (x + 1) и повторно (x + 1) за линеарните фактори.
Претставувањето на производот е: f (x) = (x + 1) (x + 1) = (x + 1) 2 .
Примерок: (x + 1) (x + 1) = x 2 + 2x + 1.
Алтернативно, тука можат да се користат и биномните формули.

Пример 3:

Треба да се изврши линеарна факторизација на f (x) = 2x 2 + 7x -22. Решение:

Во претходните примери имавме 1x 2, тука имаме 2x 2 .
Ние го забележуваме коефициентот "2" пред x 2, бидејќи ова ни треба за репрезентација на производот.
Ние ги бараме нулите со формулата PQ и добиваме x1 = 2 и x2 = -5,5.
Линеарните фактори се (x - 2) и (x + 5,5).
Претставување на производот: Со коефициентот добиваме f (x) = 2 (x - 2) (x + 5,5).
Примерок: 2 (x - 2) (x + 5,5) = 2x 2 + 7x - 22.

Пример 4:

Треба да се изврши распаѓање на f (x) = 3x 3 - 10x 2 + 7x - 12 во линеарни фактори. Решение:

Со погодување добиваме нула во x = 3. Вршиме полиномна поделба:

Сега можеме да го разделиме линеарниот фактор (x - 3)
Останува намалениот полином 3x 2 - x + 4.
Користејќи ја формулата PQ, гледаме дека 3x 2 - x + 4 = 0 не дава никакви други нули во реалното.
Со тоа може да разделиме само еден линеарен фактор. Ова е (x - 3).
Добиваме: f (x) = (x - 3) (3x 2 - x + 4).
Примерок: (x - 3) (3x 2 - x + 4) = 3x 3 - 10x 2 + 7x - 12.