Совети и трикови за алгоритмот Гау А.

G3 Линеарни равенки и системи на равенки

Алгоритам Гауш: совети и трикови

Во овој момент, неколку совети и трикови за рачна пресметка. Прикажано е како правилата за конверзија можат полесно да се запомнат и за паметниот избор на стожерни елементи се дискутира користејќи пример. На крајот накратко се дискутираат за предизвиците за компјутерите.

: Само запомнете ги правилата за конверзија

Трик за добивање на аритметички инструкции

да се запамети, вклучените елементи мора да бидат означени графички.

Важно е цик-цак секогаш да се обработува од елементот за да се претвори во стожерен елемент. Ова може да значи од долу нагоре, од горе надолу, од лево надесно или од десно кон лево, во зависност од тоа каде се наоѓа елементот што треба да се конвертира и стожерниот елемент.

Користете стандардизирана линија

При нормализирање на стожерната линија, пресметката е како што следува:

Ова е делумен чекор што исто така се спроведува при пресметување на другите елементи.

Елементите вклучени во конверзијата се прикажани во табелата:

Ако стожерната линија е нормализирана, работата може да се заштеди при пресметување на другите елементи, додека напорот за нормализирање на стожерната линија е од друга страна.

Избор на стожерни елементи

Паметниот избор на стожерни елементи исто така може да заштеди одредена работа во рачните пресметки, како што е прикажано на следниот пример. Калкулаторот на оваа страница има опција чекор-по-чекор. Ако ова е поставено, стожерните елементи може да се изберат рачно за да може да се проверат вашите сопствени рачни пресметки.

Излезна табла

Табела 1

Табела 2

Табела 3

Табела 1 -> Табела 2

Секако е дозволено да се избере a22 = 4 како стожерен елемент. Тогаш нулите што ќе се најдат во 3-та колона ќе бидат уништени. Ако, пак, е избрана a23 = 2.5, има многу што да се направи за да се пополни третиот панел.

Табела 2 -> Табела 3

Нема потреба да се конвертира стожерната линија и броевите стануваат малку похумани ако a44 = 1 е избран за стожерен елемент.

Фазата на замена не е пресметана. Крајниот резултат е:
x1 = 1; x2 = 1/2; x3 = 1; x4 = -2;

Калкулатор и алгоритам Гаус

Општо, различни критериуми се применуваат на изборот на стожерни елементи од страна на компјутерите. На пример, аспектот на нумеричката стабилност е важен. Бидејќи компјутерот не пресметува со дропки, се појавуваат грешки во заокружувањето. Постои ризик елементот што е всушност нула да се појави како многу мал број не еднаков на нула поради грешка на заокружување и дека тој фатално ќе биде избран како стожерен елемент. Затоа, компјутерот може да биде програмиран на таков начин што секогаш го избира најголемиот елемент во однос на количината од потенцијалните стожерни елементи.

1/3 → 0,33 1-3 0,33 = 0,01

Повеќе децимални места доведуваат до помалку грешки во заокружувањето, но не го решаваат фундаментално проблемот.

Варијанта: Целосна елиминација (исто така, алгоритам Гауш-Јордан)

Покрај делумната елиминација и замена, постои и варијанта на алгоритмот Gau G во која има само една фаза, на крајот на која резултатот може да се прочита директно. Генерално, има помалку табели, но пресметката на одделните табели е посложена.

Единствената разлика е во тоа што елементите во линиите што се веќе обележани се исто така конвертирани. Да го испробате: Калкулаторот на оваа страница има соодветна опција. Оваа варијанта е позната и како алгоритам Гау-Јордан.

---