Вежбајте математики - PDF бесплатно преземање
2 3. Куш/Гаида: а) Алгебра и геометрија, Корнелсен Верлаг, нарачка бр: 82675-4 б) Брошура со резултати: нарачка бр: 82676-2 Особено за самостојно проучување во областите на основите на алгебрата и геометријата погоден Предметни области на вежбите: 1. Фракционо пресметување 2. Правило на три и проценка на процентот 3. Пресметка на мешавината 4. Равенки 5. Конверзија на формулата 6. Пресметка на должината 7. Теорема на Питагора 20. Клин 21. Сила на заклучување 22. Топлинска технологија 23. Систем на мака 24. Клипови и брзини на проток 25. Вртежен момент и периферна сила 26. Смалување 8. Пресметка на агол 9. Аголни функции 10. Пресметка на површина 11. Пресметка на волумен и маса 12. Хидраулика 13. Електротехника 14. Работа, моќност, ефикасност 15. Менувач 16. Пресметка на јачина 17. Триење 18. Закон на лост 19. Сили на носење
3 ставете во форма! Предметна област Фракционо пресметување Фракционо пресметување 01. Кој е резултатот од следната пресметка на дропката? 7 5 1 2 +: 2 =? 12 6 2 3 5 2 02.3.2 + 1: 0.2? 6 5 = Резултатот мора да се даде како мешан број. 2 1 2 3 1 03 .: 4? 3 4 15 7 = 6 Резултатот мора да се даде како мешан број. 1 0,3 + 0, 4 04. 4 =? 2 5 Резултатот е даден како дропка. 1 5 05.12: 3 =? 7 21 Резултатот е да се даде како мешан број!
4 06.1.2 10 0.3 10 7 0.9 10 2 4 =? 07. 4 3 0,015 + 0,12 5 8 2 2 0,5 0,18 5 Пресметка на предметната област на правило од три и проценти 08. 6 работници произведуваат 28 уреди за 14 часа. Колку уреди произведуваат 9 работници за 6 часа под исти услови? 09. Кастингот се меле, губи 10,5% од својата тежина од првичните 900 кг. Која е масата на чиповите? 10. Со помош на четири екструдери се произведуваат 32 т ПВЦ профили месечно. Треба да се купи уште еден екструдер. Кое месечно производство е можно? 11. 4 екструдери трошат 416 kWh електрична енергија за 8 часа. Колку ќе биде голема потрошувачката на енергија ако 11 екструдери произведат 24 часа?
6 Равенки на предметната област 18. Следните равенки треба да се решат за непознатото x. () 1+ x 6 1 x 2 + = 4 12 4 3 (x) 2 3 3 19. = 3 7 4x 3 2x + 3 20. = + 6 5 4 4 (x +) (x) 6 7 21. = 1 17 4 22. 27x 21 = 27 + 3x 23. 72 5 13 9x + = 24. x 27 + 3x = 6x 22 3x
7 25. 5x 2 9x 2 = 0 3 5 Предметна област Конверзија на формулата 26. Следната формула треба да се реши за масата m: () Q = c m t t 2 1 27. Променете ја формулата во d. d 2 π A = 4 28. Претворете ја формулата во c. a + c A = h 2 29. Претворете ја формулата во b. () U = 2 l + b 30. Претворете ја формулата во t. () Q = c m t t 2 1 2
8 31. Претворете ја формулата во d: A = 0,785 (D 2 d 2) 32. Претворете ја формулата во d. F F d 2 1 1 = 2 2 d2 2 33. Претворете ја формулата во d. D d C = L Пресметка на должината на предметната површина 34. Колку е големо растојанието x (во mm) помеѓу двете издолжени дупки? 35. Колку дупки можат да се дупчат во скицираната лента во еднакви интервали од 30 mm?
9 36. Која е вкупната должина во метри од следната пресметка? 12,56 м 400 см + 23,45 дм 94,3 мм, + 650 см =? 37. Која е прикажаната должина на ремените L (во mm) од погонот на ремените? 38. Колку е голем обемот U (во cm) од 38. Колку е голем обемот (во cm) на скицираното работно парче?
10 39. Скицираната рачка треба да биде изработена од рамен челик Fl 28 x 5 mm. Колку е растегната должина L (во см)? 40. Колку е голема продолжената должина L (во mm) на скицираниот стегач за цевки? 41. Која е права должина L (во см) на скицираната цевка?
11 Теорема на предметната област Теорема на Питагора 42. Колку е голема должината l (во mm) на скицираното подрачје? 43. Дијаметарот на вратило од 60 mm треба да се израмни со длабочина на фреза од 10 mm. Пресметајте ја должината l на станот во mm! 44. Колку е голема димензијата x (во mm)?
12 45. Колку е големо централното растојание на дупката x (во mm) од прикажаното аголно парче? 46. Пресметај ја димензијата x! 47. Која контролна димензија x мора да се запази за да се обезбеди правилно аголно распоредување на трите пина?
13 48. Која е прикажаната должина L (во cm) на инката? Пресметка на агол на темата 49. Колку се големи аглите α и β во скицираниот механизам за чудак?
14 50. Пресметај ги аглите α, β и γ на шаблонот. Шаблон, аголни функции на подрачјето на темата 51. Димензијата x мора да се пресмета за призмавиот водич. 52. Пресметај ги димензиите x и y!
15 53. Ткивото се сече под агол од 68 ° на ножиците. Ткаенината ролна е ширина 1100 mm. Која е должината на најсовремената должина l (во mm)? 54. Прикажаниот дел треба да се дупчи на машински алат. Вретеното за работа е поставено во центарот на работното парче. Колку мм треба да се помине масата за стегање во x-оската за да се дупчи дупката означена со 1? 55. Пресметај ги координатите x и y (во mm).
16 56. Колку е голема координатната димензија x (во mm)? 57. Во скицираната прирабница треба да се дупчат 6 дупки. Колку е голем растојанието на дупките p (во mm)?
17 Пресметка на областа на темата 58. Кружен прстен се отсекува од квадратниот лим 75 mm x 75 mm. Колку% е отпадот во однос на суровината? 59. а) Колку е плоштината А (во 2 см) од скицираниот лист? б) Колку е голем отпадот во% ако листот е направен од плоча со димензии 110 mm x 80 mm.
18 60. Колку е голема површината А (во mm 2) од скицираниот лим? 07 61. Колку е плоштината А (во см 2) на скицираниот лист? 62. Трапезоидниот пресек на тркачот треба да се смени во кружен пресек на истата област кога алатот е редизајниран. Пресметајте го дијаметарот d (во mm) на кружниот пресек.
19 63. Колку е голема површината А (во cm 2) од скицираниот лист? 64. Колку е областа А (во см 2) на скицираниот елипсовиден печат? Волумен на темата и пресметката на масата на површината 65. Колку се крева нивото на водата h (во см) во квадратен слив на вода, должина на работ 100 см, кога 10 дм 3 се полнат?
20 66. Пресметај ја масата m (во кг) на работното парче изработено од челик. (ρ = 7,85 кг/ден 3) 67. Колку тони соединение за обликување се потребни за четиринаесет часа за да се произведе прикажаниот профил ако брзината на полетување v = 3,4 m/min и густината ρ = 1,4 g/cm 3
21 68. Тежината на метар (маса на метар) од нацртаната профилна лента е 2,4 кг. Пресметајте ја густината на материјалот! 69. Колкав е дијаметарот на гумените празни места за притискање ако треба да имаат густина ρ = 1,33, дебелина од 20 см и маса од m = 63,5 g 3 см? 70. Која е прикажаната маса m (во t) на челичниот валјак? ρ = 7,85 кг/ден 3
221. За алатка за притискање, треба да се пресмета густината на приклучокот ρ во g/cm 3 од ренданата гума. Масата m на примерокот од гума е 60 g и има висина h од 15,0 mm по компресија во садот за мерење. Дијаметарот d на мерниот сад е 90 mm. Резултатот е да се даде соодветно заокружен со две места по запирката! 72. Која е масата m (во кг) на илустрираната челична водилка долга 250 mm? (ρ = 7,85 кг/ден 3) 73. Сило за складирање има капацитет од 60 м 3. Камион со товар од 20 т испорачува ЈП со густина на најголемиот дел од 0,46 г/см 3. До кој процент е силосот исполнет по празнењето на камионот? 74. За нарачка, 10.000 метри ПВЦ филм мора да бидат запалетени. Филмот треба да биде широк 2 м и дебел 300 μm. (Густина ρ = 1,38 g/cm 3) Колку кг соединение за обликување мора да се стават на располагање за нарачката? 75. 1275 кг ПВЦ филм се произведуваат на календар на час. Брзината на полетување е 55 m/min. Ширината на филмот е 2,2 м. Колку е дебел филмот кога наведената густина е 1,35 g/cm 3?
23 76. Пресметај ја масата поврзана со должината во kg/m за следните ПВЦ профили. (Густина ρ = 1,38 g/cm 3) d = 35 mm a = 40 mm SW = 45 mm 77. Во скицираниот контејнер, треба да се направи линија за обележување на внатрешниот wallид, што означува полнење од 200 литри. Колку е голема висината h (во см)?
24 78. Колку грама тежи перфорираната плоча направена од челик во однос на номиналните димензии дадени на цртежот? (ρ = 7,85 kg/dm 3) 79. Која е масата (во g) на скицираното работно парче направено од ПВЦ? (ρ = 1,4 кг/ден 3)
25 Хидраулика на предметната површина 80. Оцртаниот сигурносен вентил треба да се отвори од притисок од 5,7 бари. Масата m е 20 кг. Колку е дијаметарот d на клипот на вентилот? 81. Хидрауличната преса треба да изврши сила од F 2 = 10,2 kn. Колку голема е силата F 1 = (во N) за дадените клипни области? 82. Со каква сила F (во kn) мора да се активира клипот за да се создаде притисок од 50 бари во прикажаниот хидрауличен уред?
26 83. Хидрауличниот цилиндар треба да генерира притисок од 25 kn. Ефикасноста на цилиндарот е η = 89%. На кој притисок p e (во шипка) мора да се постави вентилот за ослободување од притисок? Предметна област електротехника 84. Колкав е отпорот R (во Ω) помеѓу терминалите 1 и 2?
27 85. Дијаграмот ја покажува врската помеѓу напонот и струјата во електричното коло. Која линија припаѓа на отпорот од 20 Ω? 86. Отпорот на колото помеѓу терминалите 1 и 2 е 5,35 Ω. Колку е голем отпорот R 3 (во Ω)?
28 87. Колку мора да биде отпорот R 3 (во Ω) во колото, така што ќе тече вкупна струја од I = 6.0 A? 88. Која е струјата I (во ма) што тече низ ламба со блескаво светло од 60 W на 220 V? Работа на темата, перформанси, ефикасност 89. Пумпа испорачува 4.000 кг вода висока 200 см во рок од 300 с. Која моќност P (во W) ја има пумпата ако се пресмета g = 10 m/s 2? 90. Градежен кран може да испорача 60 kW. Кое време t (во s) е потребно за подигнување челичен носач со маса m = 2540 kg 26 m? Се очекува со g = 10 m/s 2. 91. Моторот на пумпата врши електрична работа од 66,7 Wh за 60,0 s. Која работа W (во kwh) се прави ако моторот работи непрекинато еден ден? 92. Колкава е ефикасноста на електричниот мотор на кој се снабдува излез од 4,5 kw, ако излезот на вратилото за никулци е 4,0 kw?
29 Предметна област менувач 93. Која е вредноста за ротационата фреквенција n 4 (во мин -1) ако се земат предвид вредностите дадени на цртежот? 94. Колку е оцртан индивидуалниот сооднос на брзината i 1 од менувачот?
30 95. Во погонот на запчаникот, малата брзина работи со фреквенција на ротација од 315 мин -1. Колку е голема периферната брзина v (во m/s) на кружниот тек на големата опрема? 96. Која вредност резултира за крајната брзина n 4 (во мин -1), ако се земат предвид вредностите дадени на цртежот?
31 Пресметка на јачина на подрачјето на предметот 97. Колку е дозволена силата на смолкнување F перм (во kn) на врската со завртки кога дозволениот напон на смолкнување τ a, перм = 105 N/mm 2? 98. Која е максималната сила на истегнување F (во kn) што може да се примени на челична лента за влечење со дијаметар од 20 mm ако е потребна четирикратна безбедност од кршење? (R m = 500 N/mm 2? 99. Попречната дупка треба да се пробие од лента од лента. Јакоста на истегнување R m е 390 N/mm 2. Која сила на смолкнување е потребна F (во kn)?
32 100. Прикажаната врска е натоварена со сила на истегнување F = 25 kn. Која е вредноста за површинскиот притисок p (во N/mm 2) на површините обележани со 1? Триење на предметната површина 101. Двата рамни челици се притиснати заедно со завртка со сила од 30 kn. Треба да се пресмета затегнувачката сила F, што може да дејствува најмногу ако завртката не смее да биде подложена на стрес на стрижење, т.е. ако силата треба да се пренесе преку триење помеѓу рамните челици. Која е вредноста на силата F (во kn)? F = 7,5 кн
33 102. Капакот на резервоарот за складирање вода со внатрешен дијаметар од 650 mm е прицврстен со завртки од 26 M 20. Каква сила на истегнување F (во kn) мора да издржи секоја завртка ако внатрешниот притисок p e = 8,50 бари? 103. Телото прикажано во скицата се движи со постојана брзина на својата основа. Колку е голем коефициентот на лизгачко триење μ G ако пресметате со g = 10 m/s 2? Закон за подрачјето на лостовите 104. Треба да се генерира сила на менување F 2 = 800 N со прикажаната врска на поместување. Кој вртежен момент M (во Nm) мора да се искористи за да се генерира оваа сила?
34 Предметна област Сили на лежишта 105. Колку е прикажана силата на лежиштата F B (во N) за вратилото?. Тежината на вратилото не се зема предвид. 106. Скицираниот сноп поддржан на две потпори тежи 400 N/m. Исто така е натоварено со точко оптоварување од F 1 = 3,0 kn. Колку е голема силата на реакцијата F B (во kn)?
35 107. На рачката на аголот (точно 90 = дејствуваат силите F 1 и F 2. Колку е голема силата F r (во N) што делува на лежиштето. Забелешка: Определете ја резултантата со употреба на силата паралелограм или силниот агол и Теорема на Питагора Предметна област Клин 108. За да се подигне товар од F 2 = 3,2 kn 7,0 mm, клин мора да се притисне 40 mm под товарот.Колку е голема моќта F 1 (во kn)? (Триењето не се зема предвид).
36 Промена на должината на површината на предметот кога се загрева 109. Челичен цевковод со должина од 160 m е инсталиран на температура на околината од 20 C Колку е голема линеарната експанзија l (во cm) на работна температура од 150 C? (α челик = 0,000011 K -1) 110. Пластична цевка долга 5 m на 20 ° C се загрева до 70 ° C од водата што тече низ неа. Колку е голема промената во должината l (во mm) со α = 0.00007 K -1? Сила на заклучување на темата 111. Која минимална сила на заклучување F (во kn) е потребна ако најголемиот притисок на шуплината во скицираната линија на разделување на алатката за вбризгување се измери на 135 бари? Технологија на греење на предметната област 112. Колкаво количество топлина Q (во МЈ) испуштаат 25 L вода кога водата се лади од 90 C до 22 C? kj c = 4,19 кг К 7,1 МЈ
37 Систем на макара за предметна површина 113. Товарот од 156 кг треба да се чува во суспензија. Колкава е силата F (во kn) со која мора да се држи јажето за влечење ако се пресмета g = 10 m/s 2? Тежината на лабавите валјаци и триењето не се земаат предвид. Тема на клипот и брзините на проток 114. Колку е голема брзината на проток v 2 (во m/s) во скицираниот пресек на проток S 2 = 125 mm 2? 115. Резервоар за складирање вода има волумен од 180 m 3 и треба да се наполни за 60 минути. Достапна е цевка со јасна ширина од 200 mm. Со која брзина v (во m/s) водата треба да тече во цевката за напојување?
38 116. Водата се влева во цевководот DN 25 (d i = 24,8 mm) со брзина на проток од 0,35 m/s. Колку би била голема брзината на проток v (во m/s) ако цевководот се намали на DN 20/d i = 22,3 mm)? Вртежен момент на површината на предметот и периферната сила 117. Мотор испорачува вртежен момент од 149 Nm. Колкава е периферната сила F (во N) на макарата ако неговиот надворешен дијаметар е 315 mm? 118. Тежината од m = 200 kg треба да се заокружи со кран за кабел со задна опрема. Која е вредноста на силата F (во N) што треба да се примени на чудакот ако брзината 1 има z 1 = 40 и брзината z 2 = 120 заби? (Триење не се зема предвид, g = 10 m/s 2)
39 119. Носач со маса m = 150 kg треба да се подигне 10 m со крик. Рачна сила од 85 N дејствува тангентно на радиусот на картерот од 400 mm. Колку е потребен бројот на вртежи за чудак u ако е пресметано g = 10 m/s 2? Мерка за намалување на површината на предметот 120. Пластиката што треба да се обработи се намалува за 3% при калапи за инјектирање. Големина на клучот SW од пластична шестоаголна навртка треба да биде 30 mm. Пресметајте ја димензијата SW (во mm) на алатот.
40 Решение 01. 17 22 18. x = 3 19. x = 5 36. 17.3107 m 37. L = 1769 mm 02. 1 23 6 20. x = 25 38. U = 90 cm 03. 1 3 8 21 . x = 10 22. x = 2 39. L = 55 cm 40. L = 157,1 mm 04. 1 05. 06. 4 3 3 4 07. 14 08. 18 09. 94,5 kg 10. 40 t 11. 3432 kwh 12. 102 13. 42,5 ч 14,510 кг 15. 736,196 кг 404,907 кг 29,444 кг 29,444 кг 16. 149,20 кг 4,48 кг 8,35 кг 67,14 кг 11,10 кг 1, 12 кг 2,24 кг 1,49 кг 2,69 кг 1,49 кг 17-та 2250 кг 1500 кг 750 кг 23-та x = 1 24-та x = - 5 25-та x = - 2 26-та 27-ма 28-ма 29. m Q = cttd = () 4A π 2 1 2A c = ah U 2l b = 2 U b = l 2 Q 30. t2 = + t1 cm 31. 2 d = D 32. d 2 A 0.785 = d 2 1 F2 F 33. d = D - CL 34. x = 35 mm 35. 19 дупки 1 41. L = 66 cm 42. l = 72 mm 43. l = 44,72 mm 44. x = 201 mm 45. x = 73 mm 46. x = 45,25 mm 47. x = 53,596 mm 48. l = 43 mm 49. o α = 65 50. o β = 25 α = 62 β = 121 γ = 25 51. x = 9, 15 mm 52. x = 37,59 mm y = 13,68 mm 53. l = 2936,41 mm 54. x = 20 mm 55. x = 30 mm y = 35 mm ooo
41 56. x = 26.904 mm 57. p = 210 mm 58, V = 37% 59. a) A = 48 cm 2 b) V = 45,45% 60. A = 1140 mm 2 61. A = 10,14 cm 2 62. d = 7.0 mm 63. A = 105.05 cm 2 64. A = 23 cm 2 65. h = 1.0 cm 66. m = 0.63 mm 67. m = 1.903 t 68.ρ = 1,38 g 3 cm 69. d = 17,43 mm d 18 mm 70. m = 1,887 tm 1,9 t 71.ρ = 0,63 g 3 cm 72. m = 2,551 kg 73. 72,45% 74 . m = 8280 kg 75. t = 0,13 mm 76. kg m = 1,328 m kg m = 2,208 m kg m = 2,42 m 77. h = 35,25 cm 78. m = 259 g 79. m = 54,6 g 80. d = 42 mm 81. F1 = 36N 82. F = 3,5 kn 83. p = 25kN 84. R = 360 Ω 85. Права линија C 86. R 3 = 0,4 Ω 87. R 3 = 7,3 Ω 88. I = 272 ma 89. P = 267 W e 90. t = 11 s 91. W = 96 kw 92.η = 89% 93. n 4 = 275 min 94. i 1 = 1, 7: 1 95. v = 3,46 m/s 96. n 4 = 203min 97. F = 74kN перм 98. F = 39,3 kn 99. F = 100,3 kn 100. p = 83 N mm 101 . F = 7,5kN R 2 1 1 102. F = 10,8 kN 103. μ G = 0,5 104. M = 40 Nm 105. F = 237N B 106. F = 2,2kN Б 107. F = 957N r 108. F1 = 0,56kN 109. l = 22,9cm 110. l = 175mm 111. F = 27 kn 112. Q = 7,1 MJ 113. F = 0,26 kn 114 v2 = 11 m s 115. v = 1,6 m/s 116. v = 0,43 m/s 117. F = 946 N 118. F = 500 N 119. u = 70 120. SW = 30,93 mm