Зошто Роџер Пенроуз може да тврди дека речениците за нецелосност на Годел сугерираат
Кога минатиот март го повикав Пенроуз во Оксфорд, тој ми објасни дека неговиот интерес за свесност произлегува од неговото откривање на теоремата за нецелосност на Годел додека студирал на Кембриџ. Како што може да се сетите, теоремата на Гадел покажува дека одредени тврдења во математиката се точни, но не можат да се докажат. „За мене, ова беше апсолутно неверојатно откритие“, рече тој. „Ми рече дека што и да се одвива во нашето разбирање, не е аритметичка.
Зошто Роџер Пенроуз може да помисли/предложи дека теоремата на Годел за нецелосност покажува дека свеста не е алгоритамска?
Во овој случај, се разбира, одговорите можат да бидат шпекулативни. (меко прашање)
одговори
Giveе дадам поедноставена верзија на резонирањето на Пенроуз.
На некој начин, ова се враќа во „парадоксот на лажго“ познат илјадници години. Да претпоставиме дека велам „лажам“; тогаш тоа треба да значи дека ја кажувам вистината; Но, тоа би значело дека лажам Изјавите што се однесуваат сами на себе или се однесуваат едни на други во кругови, можат да создадат нерастворливи противречности.
Аналогни парадокси можат да бидат конструирани за математика и пресметка.
Може да имате компјутерска програма што предвидува дали друга компјутерска програма на крајот ќе застане или работи засекогаш. и тогаш има програма за немесис која има копија од програмата за предвидување и секогаш го прави спротивното од предвиденото. Програмата за предвидување по својство не може да победи. Или не предвидува или прави погрешно предвидување.
Годел направи нешто слично за програма за тестирање на теорема. Тој беше во можност да ја кодира работата на програмата во аритметика, а потоа да напише равенка што подразбира дека „доказот за исказот вели дека оваа равенка е погрешна“. Овој предлог за неомеси на доказот за теоремата се нарекува предлог Годел. Или доказот за теорема нема „никакво мислење“ за тоа дали теоремата на Годел е точна или лажна, или тој влегува во противречност.
Ова е теорема за нецелосност. Ако испитувачот е секогаш точен, тој мора да избегне застапување на речениците на Годел, во спротивно ќе дојде во противречност. За да биде доследен во неговите тврдења, неговата способност да ја заклучи вистината мора да биде нецелосна.
Теоремата на Годел е можна затоа што обичните пресметки можат да се сведат на аритметички операции кои вклучуваат нули и единици, така што фактите за тоа што може и што не може да направи компјутерот можат да бидат изразени во аритметика. Сепак, можеби имате посебен компјутер кој, покрај вообичаените логички порти, има и магична компонента која правилно го исфрла одговорот на проблемите како што се „запира оваа програма“ или „дали е вистинита реченицата на овој годел“. Математички, магичната компонента пресметува функција - зема влез и произведува излез - но не е функција што може да се спроведе со употреба на аритметички операции. Таквата функција може да се нарече функција на оракула.
Сега разгледајте ја способноста на човечкиот мозок да размислува за математика, под претпоставка дека човечкиот мозок ги почитува законите на физиката. Добро познатите закони на физиката содржат функции што може да се пресметаат. Потоа може да се заклучи дека мора да постојат и Годеловите теореми за човечкиот мозок, математички изјави, кои дури и да се вистинити, не се во моќта на човечката мисла.
Пенроуз ја одбра другата опција. Луѓето можат правилно да се расправаат за теоремите на Годел, така што човечкиот мозок мора да може да користи функции на оракули, и затоа физиката мора да содржи процеси за кои е потребно да се дефинираат функциите на оракулите. Неговиот специфичен предлог (разработен со Хамероф) е дека човековото спознание користи квантен заплет во мозокот и дека квантната динамика (особено распаѓањето на функцијата на бранот) е одредена од суптилните ефекти на квантна гравитација кои се регулираат со закон за функции на орална.
Пенроуз веќе долго време е поборник за некомпјутерскиот поглед на свеста и е познат во овој поглед по застапување на наводната квантна механичка природа на свеста. Се разбира, ова им даде покритие на воу-ху уметниците, т.е. Дипак Чопра. Но, Пенроуз всушност се обиде да излезе со аргумент заснован на теоремите за нецелосност на Годел, како што рековте, но сите овие аргументи се засноваат на погрешни претпоставки.
Оваа статија добро ја опфаќа историјата на резонирањето на Пенроуз (тој не беше оригиналниот автор на идејата, а неговите идеи за неа се менуваа со текот на годините) и дава добар преглед на различните причини за свеста на Пенроуз за не-компјутерска држи. Аргументите на Пенроуз можат да бидат изнесени на повеќе начини, но во суштина тие се засноваат на идејата дека свеста произлегува од некаква хеуристичка апстракција која е недостапна за класичната физика. Слично на тоа како интуиционистичката математика гледа на математиката како уметност, не-линеарен, не-компјутерски процес, Пенроуз сугерира дека нешто слично работи со свеста.
Зошто Пенроуз мисли/сугерира дека речениците за нецелосност на Годел покажуваат дека свеста не е алгоритамска?
Во врската погоре, авторот наведува:
Ова е најјасната и најсоцизирана формулација на аргументот што го познавам: (1) Да претпоставиме дека „моите вештини за расудување се заробени од формален систем Ф“ и, според оваа претпоставка, сметаат дека „класата на изјави што знам дека е точна . "(2) Знаејќи дека сум разумен, Ф е здрав разум и Ф ', што е едноставно Ф плус претпоставка (направена во (1)) дека сум Ф (патем, разумен формален систем е еден, во која можат да се докажат само валидни аргументи). Но, тогаш (3) „Знам дека G (F ') е точно кога тоа е теорема Гадел на системот F'“ (исто). (4) Gödels сепак, првата теорема за нецелосност покажува дека F 'не можел да види дека теоремата на Gödel е точна. Понатаму, можеме да заклучиме дека (5) Јас сум F' (бидејќи F 'е само F, плус претпоставката направена во (1) дека сум Ф), и исто така можеме да заклучиме дека можам да ја видам вистината на теоремата на Годел (и затоа, ако сме Ф ', Ф' може да теорема на Годел). Тоа е, (6) достигнавме контрадикција (F 'и може да ја види вистината на Годеловата теорема и не може да ја види вистината на Годеловата теорема). Оттука (7) нашата првична претпоставка мора да биде погрешна, т.е. F или некој формален систем не може да ја фати мојата моќ за расудување.
За специфичен укор на целата идеја, работата на Макс Тегмарк овде покажува дека хипотезата за квантното механичко потекло за свеста страда од декохерентноста на квантната состојба на телесната температура. Оттука, само квантната механика, како што ние разбираме, не создава свест кај луѓето.