2. Решение за понатамошни вежби Статистика II WiSe 2016/2017

. Решение за понатамошни вежби Статистика II WiSe 016/017 1. Задача: Времето на обработка беше испитано за време на производството на работното парче. Беа снимени 7 вредности (во мин) за времето на случајна обработка, што се сметаше за нормално распределено. Од овие вредности добиваме x = 5,7 мин и s = 0,418 мин. Тест на ниво α = 0,05 дали варијансата во времето на обработка значително се разликува од 0,5 мин. X - време на случајна обработка X i N (μ, σ), i = 1,7, x = 5,7 мин и s = 0,418 мин. Тест за варијансата σ (очекуваната вредност μ е непозната): 1. H 0: σ = 0,5 (= σ 0) наспроти HA: σ 0,5 3. T = (n 1) S < >4. K = t t χ n 1; или t χ α n 1; 1 α α = 0,05 = α = 0,05 = 1 α = 0,975. χ n 1; α = χ 6; 0,05 = 13,84 и χ n 1; 1 α = χ 6; 0,975 = 41,9 5-ти т = 6 (0,418) 0,5 = 9,1 6-ти т = 9,1 499 3-та Т = X µ 0 σ n 4-та К = з 0,95 = 1,6449 5-та . t = 500 499 1 1 = 3,46 6. t = 3,46> 1,6449 = t K = H 0 е одбиен. Очекуваниот волумен на полнење е значително поголем од 499 ml

решение

3. Задача: Менаџер на голем ланец на малопродажба треба да извести пред раководството на компанијата за искуството со проектот за точно време. Гранките во неговата област беа посетени 1000 пати во последниот месец. Одложувања имало во 7 случаи. На ниво на значење α = 0,1, проверете дали веројатноста дека породувањето ќе се одложи е значително помала од 9%. p = P (X i = 1) - (непозната) веројатност да доцните. X i B (p), i = 1. 1000, X = n X i i = 1 испораки. - случаен број на одложувања со n = 1000 независен тест за веројатност (или пропорцијата) p: 1.H 0: p 0,09 (= p 0) наспроти HA: p 9 = правило на палецот е исполнето, така што ( приближен) применлив тест. T = X np 0 n p0 (1 p 0) 4-ти K = z 0,9 = 1,816 K = 5-ти t = 7 90 1000 0,09 0,91 = 1,99 6-ти t = 1,99 1 3-то T = (n 1) S tt χ n 1; 1 α χ 9; Се претпоставува 0,95 = 16,9 5-ти т = 9 15,6 = 11,7 1 6-та т = 11,7 16,9 = т К = Н 0 Варијансата во температурата на топење не е значително поголема од 1 4

5. Задача: Мерен уред станува неупотреблив со текот на времето поради абење. Барањето варијансата на грешките во мерењето да се смета за нормално распределена служи како критериум за неговата корисност