Фотонска густина LEIFIфизика

Густина на фотони

Ниво на тешкотија: тешка задача

Паралелен пакет зелено светло со бранова должина \ (550> \) содржи \ (2,0 \ cdot> \) фотони во еден кубен сантиметар.

а) Пресметај ја енергијата \ (>>> \) на фотонот и средната густина на енергија \ (>> \) во овој светлосен зрак во единицата за мерење \ (\ frac >> \).

б) Пресметајте колку е голема светлосната енергија што погодува површина од \ (1,0 \ rm \) што е нормално на правецот на ширење на зракот во една секунда.

в) Пресметајте колку фотони на \ (\ rm \) пакет од виолетова светлина со бранова должина \ (450> \) мора да содржи така што моќноста на зрачење да е иста како и во случај на дел од вежбата б).

Истражете во кој случај се ослободуваат електрони.

решение

густина

б) Во времето \ (\ Делта т = 1,0> \) само оние фотони ја погодуваат областа со \ (A = 1,0> \) чие растојание од оваа област е најмногу \ (c \ cdot \ Делта т \) е. Сите фотони што придонесуваат за потребната светлосна енергија се наоѓаат во кубоид (т.н. „кубоид на судир“) со страничната површина \ (A \) и должината \ (c \ cdot \ Делта t \). Волуменот \ (V \) на овој кубоид е \ [V = c \ cdot \ Делта t \ cdot A \] Вметнување на дадените вредности приноси \ [V => \ cdot 10 ^ \ frac >>>>> \ cdot1,0 \ rm \ cdot 1.0 >> ^ >> = 3.0 \ cdot >>> ^ >> \] Сега, како што веќе беше употребено погоре, \ [>> = \ frac >>>>> \ Leftrightarrow >>> = важи >> \ cdot V \] и со вметнување на дадените вредности \ [>>> = 7,2 \ cdot> \ frac >>>> ^ >>>> \ cdot 3.0 \ cdot >>> ^ >> = 2.2 \ cdot> \]

в) Сите симболи со натписна starвезда сега се залагаат за големината на виолетовата светлина. Како референтен волумен го земаме волуменот \ (V \) на кубоидот од вежбата б). Барањето е \ [>>> = E _ >> ^ * \] и со веќе употребената врска \ (>> = \ frac >>>>> \ Leftrightarrow >>> = >> \ cdot V \) резултатот е \ [>> \ cdot V = \ rho _> ^ * \ cdot V \ Leftrightarrow \ frac >>>>> \ cdot V = \ frac \ cdot E _ >> ^ * >> \ cdot V \ Leftrightarrow N \ cdot >> > = \ cdot E _ >> ^ * \] и понатаму \ [= \ frac >>>>>>> * * >> \] Значи, мора да ја пресметаме енергијата на фотон од виолетова светлина \ [>> ^ *> = \ frac ^< - 34>>> \ cdot 3.00 \ cdot ^ 8> \ frac >>>>>> ^< - 9>>>>> = 4.42 \ cdot >> \] и вметнете го овој [[= \ frac ^> \ cdot 3.62 \ cdot ^< - 19>>>>> ^< - 19>>>>> = 1.6 \ cdot> \]