Калкулатор за елипси

Оваа програма ги пресметува исчезнатите големини на аксијално симетричната елипса врз основа на две дадени големини. За формулите и равенките, видете подолу и во полето за излез „Метод на пресметка, забелешки“ десно од образецот.

Ознаки

a, b: голема и мала полуаксија (a ≥ b)
в: линеарна ексцентричност, растојание на фокусните точки (F1 и F2) од центарот
г: Растојание помеѓу упатствата (види подолу) и малата оска
д: нумеричка ексцентричност (види подолу)
стр: таканаречени параметри; Висина на фокусните точки
О: Содржина на површина
u: обем

Елипса за 2, 4 или 5 поени

Внесете два, четири или 5 точки координатни парови; се пресметува соодветната елипса. При внесување на две точки се претпоставува дека главните оски на елипсата се совпаѓаат со координатните оски; при внесување на три точки, дека главните оски се паралелни со координатните оски.

За жал, вашиот прелистувач го поддржува ова
графичката функционалност
не од платно.

Формули и врски

Нумеричката ексцентричност го опишува „обликот“ на елипсата (генерално, конусните пресеци) во отстапување од кружната форма. e = 0: круг, e = 1 би била парабола, односно елипса која штотуку е „распарчена“.

Ако има повеќе решенија (дадени d често треба да се решат равенки од трет степен, на пр. P = d · e (1-eІ) или eІ = 1- (A/(πdІeІ)) І, оној со Избрана е најмалата позитивна e или најмалата позитивна a; секое понатамошно позитивно решение е прикажано во извештајот за пресметка.

Кон интерактивната графика

Во прилог на елипсата, двете точки на фокус, двете главни оски и упатства, како и внесените точки, како и придружните тангенти и, по избор, нормалите на елипсата се прикажани од точката што може да се избере, а на крај и кардиоидите на елипсата. Ова е кривата на која лежат сите центри на кругот на искривување на елипсата. (Оттука произлегува од тоа дека тоа е исто така инволвирана елипса, бидејќи сите нормални се тангенти на кардиоидите.) Од сите точки во рамките на кардиоидите има четири нормали на елипсата (= тангенти на кардиоидите), инаку две.

Ако кликнете на графиконот, тангентите и нормалите се интерактивно извлечени од координатите на покажувачот на глувчето до елипсата, под услов тие да постојат и да се активира соодветната опција за нормалните. Горенаведените својства на нормалното може да се илустрира импресивно. Со повторно кликнување на глувчето се деактивира оваа интерактивност. Забележете ја брзината со која скриптата ја решава (не баш тривијалната) задача за пресметување на овие нормални.

Патем, оваа интерактивна графика е резултат на моето прво занимање со „платно“ за достигнување html-5, можност за генерирање графика директно во HTML без Flash или Java или други „додатоци“ преку javascript. Како што можете да видите, резултатот е убав и брз, што е пријатно, бидејќи користењето или препишувањето Java аплети веќе не е опција за мене.