Kugelpackung Физика на чоколадни бонбони - физика; Повеќе - FAZ
Досега се веруваше дека шарената чоколадна леќа - попозната како паметни телефони - е погодна само за грицкање или украсување колачи, но сега луѓето се учат поинаку. Очигледно, истражувачите исто така можат да најдат неколку интересни работи за „третманите“. Американските физичари сега го испитале прашањето зошто објективите со леќа можат да се спакуваат поцврсто од предметите во форма на грашок.
Грашок што се истура во тенџере, се реди целосно случајно. Ако малку го протресете, тие сепак формираат нарушено, но сепак стабилно и тесно пакување. Александар Донев и неговите колеги од Универзитетот во Принстон во Newу erseyерси го повторија овој експеримент со челични топчиња со дијаметар од три милиметри. Притоа, тие беа во можност да го потврдат она што снаодливите математичари го докажаа со голем напор пред неколку години. Топките што се истураат во сад целосно по случаен избор можат да пополнат само максимум 62,5 проценти од достапниот волумен. Околу 74 проценти од наведениот волумен може да се полнат само ако топчињата се редат на уреден начин, како портокалите кај дилерот со овошје. Математичарите зборуваат за најблиското пакување на сфери.
Чоколадна леќа како тест објекти
Истражувачите на Донев сакале да откријат како се однесуваат предметите во облик на леќа и избрале конвенционални леќи од чоколадо како тест предмети. Кога истуриле илјада од нив во контејнерот, биле изненадени: елипсоидите наполниле скоро 70 проценти од волуменот на садот. Тоа беше рекорден резултат за рушење на неорганизиран пакет. Во соседната болница Принстон, Донев и неговите колеги провериле дали чоколадната леќа навистина е наредена на сосема неправилен начин со скенирање на наполнетиот сад со скенер за МРИ.
Бидејќи, според нивната форма, чоколадните леќи припаѓаат на елипсоидите - т.е. на класата на компресирани или издолжени сфери - истражувачите сега се запрашаа дали елипсоидите, кои се слични на пура или искривена леќа, може да бидат спакувани уште погусто. Чоколадните бонбони се достапни само како идеални леќи, па истражувачите одговорот го сфатиле со компјутер. Донев и неговите колеги откриле дека елипсоидите, кои изгледале како деформирани пури, исполнуваат скоро 74 проценти од волуменот, приближувајќи се на највисоката можна густина на пакување во сферите. Патем, ова исто така може да се постигне со редовно наредени елипсоиди наместо со сфери.
Останува прашањето зошто леќите, пурите и другите елипсоиди можат да се пакуваат поцврсто од сферите кога се нарушени. Како што известуваат истражувачите во списанието „Наука“ (том 303, стр. 990), секоја сфера е заробена од соседите во тесно пакување сфери што повеќе не може да се движи. Во нарушено густо пакување на сфери, секоја сфера има просечно по шест соседи што ги допира и ги држи на место. Неважно е дека топчињата сепак можат да се свртат. Ако, пак, елипсоидите се наоѓаат во најблиското нередовно пакување, тогаш тие мора да ги приклештат соседите за да не можат ниту да се движат, ниту да ротираат. Шест елипсоиди не се доволни за ова. Пресметките покажаа дека десет или повеќе соседи се неопходни за да се поправи елипсоид. За да имаат толку многу соседи, елипсоидите треба да се приближат едни до други. Ова ја зголемува нивната густина на пакување.
Наодите дефинитивно имаат практична употреба. Во многу индустриски процеси важно е да се редат мали честички што е можно поблиску и, како со синтерување, да се печат со што повеќе честички. Со елипсоидни честички, лесно е да се постигне густина на пакување што е многу близу до онаа на редовно наредени сфери. Покрај тоа, честичките тогаш имаат и невообичаено голем број на соседи. Добро е што и чоколадната леќа е елипсоид. На овој начин повеќе од нив се вклопуваат во кутијата.