Модели на структурни равенки - Статистика Вики Ратгебер Лексикон
Општо вовед
При испитување на емпириски факти, психолози, биолози, статистичари итн. Бараат врски помеѓу различни варијабли. Овие променливи можат да се моделираат со помош на мерливи (набудувачки), како и латентни (ненабудувачки) променливи. Метод што често се користи е линеарна регресија.Со овој метод ја запишувате линеарната врска помеѓу испитуваните мерливи варијабли. Вие не добивате никакви информации за причината и последицата (каузалност) помеѓу вашите променливи. Покрај тоа, сложените врски помеѓу вашите променливи можат да останат незабележани.
Моделот на структурна равенка може да ги реши овие две точки. Особено, тоа може да ви даде увид во „скриените“ структури на вашите променливи (оттука и името). Методот е мешавина од анализа на фактори, линеарна регресија и анализа на патеки. Во литературата, терминот „модел на структурна равенка“ се користи за различни, но суштински слични методи. Како и кај повеќето методи за статистичка анализа, вие исто така треба да формирате хипотези и потоа да ги тестирате за нивната важност. Можете исто така да користите анализа на фактори за да дефинирате латентни променливи.
Модел на структурна равенка во пракса
Да претпоставиме дека ја направивте следната хипотеза:
Стресот и тешката физичка работа го влошуваат здравјето.
Како што можете да видите, постои причинско-последична врска помеѓу егзогените латентни варијабли стрес и физичка работа и ендогениот, латентен променлив здравствен статус. Со помош на модел на структурна равенка, можете да ја барате структурата во контекст на вашите променливи. За да го направите ова, потребни ви се мерливи променливи за да ги фатите латентните променливи. Во овој пример, можете да го измерите стресот, на пример, преку времиња на спиење и губење на тежината. Физичката работа можете да ја измерите според потрошените калории и бројот на случаи на исцрпеност. Може да ја измерите здравствената состојба, на пример, преку нивото на шеќер во крвта и крвниот притисок. Графичката претстава во форма на дијаграм за патеки е многу корисна за да можете да водите сметка за вашиот модел. Следниот дијаграм на патеки го илустрира тоа
Графички приказ на моделот од горенаведениот пример со користење на дијаграм на патека.
Модел на структурна равенка на горенаведениот пример. Можете да ги препознаете мерливите варијабли како жолти квадрати и латентните варијабли како сини овали. Нацртан е структурниот модел. Пресечените стрели ја претставуваат структурата за која сте заинтересирани. Вашата хипотеза е математички:
Параметрите на моделот и се значително различни од 0.
Параметрите за, како и, и се мерливи параметри и може да се утврдат на пр. Преку факторска анализа. По утврдувањето на параметрите, можете соодветно да го ажурирате дијаграмот на патеката. Како алтернатива на горенаведената хипотеза, можете да ги процените латентните променливи, односно структурата на моделот, користејќи анализа на фактор или варијанса.
Како ги проценувате параметрите?
Следниот пример ви покажува како се одредуваат латентните променливи и се проценуваат параметрите. На сликата подолу можете да најдете заплетен приказ од две измислени множества податоци за времето на спиење и слабеењето со по 200 вредности. Временските серии беа центрирани околу 0 (со одземање на средната вредност на вредностите од секоја вредност). За да останеме на горниот пример, латентниот променлив стрес мора да се одреди со помош на факторска анализа. Како што можете да видите на сликата, ширењето на податоците, т.е. варијансата на податоците е по различни линии
| променлива | параметар | вредност |
| Пред спиење | в1 | 0,3 |
| Губење на тежина | в2 | 0,7 |
Табела 1: Варијанса на податоци
| променлива | Варијанса |
| X1 | 0,97 |
| X2 | 4,88 |
| X1 | 5,71 |
| X2 | 0,15 |
Табела 2: Параметри за одредување на факторот
Потекло линии со различни големини. Сега сакате максимално да ја објасните варијансата на варијабилниот стрес со вашите мерливи варијабли и соодветно ја барате насоката со максималната варијанса. Можете да го направите ова користејќи неколку методи.
Добар и често користен метод е методот на главна оска (види анализа на главната компонента). Овој метод ја одредува права линија низ потеклото, т.е. првата главна оска по која расејувањето на податоците е максимално. Со ова потоа можете да ја одредите втората главна оска. Ова има најголема варијанса на податоци меѓу сите прави линии низ потеклото што е нормално на првата главна оска. Продолжувате на сличен начин кога одредувате понатамошни главни оски. Можете да го замислите методот како промена во целиот координатен систем.
За сегашните податоци, двете главни компоненти се прикажани како две вкрстени линии X1 'и X2' на сликата. Варијансите на податоците може да се најдат во Табела 1. Варијансата долж оригиналните координати (цврсти X1 и X2) е помала од варијансата долж првата главна оска X1 'и поголема од варијансата долж втората главна оска X2'. Потоа можете да ја видите оваа нова променлива X1 ’како ваш фактор 1, т.е. латентната променлива стрес.
Со овој метод не само што ги добивате варијансите, туку и параметрите и излезот. Резултатите за ова можете да ги најдете во Табела 2. Можете да ги пресметате вредностите на латентниот стрес на променливата објаснето со мерливите варијабли со следната равенка (скратени имиња на променливи):
Значи, вие ја објаснувате варијансата на податоците по првата главна компонента X1 'од 5,71. Варијансата долж втората главна компонента X2 'од 0,15 е необјаснетата варијанса, што е 2,6% од објаснетата варијанса.
Откако ќе ги одредите сите ваши латентни променливи, можете да ги процените параметрите и, на пример, со линеарна регресија. Соодветната равенка е, каде што стои физичката работа:
Во оваа равенка, варијансата на променливата здравствена состојба не се објаснува со променливите во равенката. Најлесен начин да се одредат параметрите на регресијата, и со помош на статистички софтвер. Повеќето програми ги даваат и проценетите вредности и значењето на проценката. Во табелата подолу можете да најдете пример за проценка на измислени вредности на податоци. Излезот може да изгледа вака, на пример:
| променлива | Проценета вредност | т-статистика | p-вредност |
| постојана | 0,04 | 0,59 | 0,55543 |
| стрес | 0,89 | 12.26 | 4.10Е-25 |
| Работа | -0,64 | -9.30 часот | 2.78E-13 |
Методот
1. Формулирање на прашањето (хипотеза): Во овој момент треба внимателно да размислите за кое конкретно прашање сакате да го извршите. Тоа е централниот аспект на вашиот модел, односно неговата структура.
2. Избор на мерливи варијабли и дијаграм на патеки: За да ги тестирате емпириски вашите хипотези, треба да ги изберете мерливите варијабли. Овие треба да ја потврдат вашата хипотеза и да бидат репрезентативни. Потоа го прикажувате целиот модел графички со помош на дијаграм за патеки (како погоре).
3. Препознајте ја структурата на моделот: Користејќи го вашиот дијаграм на патека, ги препознавате претпоставените или очекуваните односи. Особено, ова ви дава добар преглед што можете брзо да го изгубите со неколку променливи.
4. Проценка на параметрите и тест за значењето: Проценките на параметрите во моделот на структурна равенка може да варираат. Најчестите методи се линеарна регресија и анализа на фактори или анализа на главните компоненти, како што може да видите во примерот погоре. Во пракса, се користат програми за ова, кои ги извршуваат сите потребни чекори за пресметка. Важни софтверски пакети за ова се на пример SPSS Amos, Mplus или SmartPLS.
5. Можни промени во моделот: Може да ги отфрлите параметрите кои не се разликуваат значително од 0. Потоа ги отстранувате соодветните стрели на дијаграмот за патеки. Параметрите што не се значајни треба да се отфрлат само еднаш. Со поглед на ажурираниот дијаграм на патеката, може да ја извршите проценката повторно без отфрлените параметри. Во зависност од крајниот резултат, можете да ја отфрлите вашата хипотеза, да ја задржите или повторно да ја протолкувате.
литература
Jöreskog, K. G. & Sörbom, D. (1989) ЛИСРЕЛ 7: Водич за програмата и апликациите (2. издание). Чикаго, ИЛ: СПСС