На знаковните правила на Декарт и Фуриер-Будан СпрингерЛинк

Ова е преглед на содржината на претплатата, најавете се за да го проверите пристапот.

правила

Опции за пристап

Купете единечна статија

Инстантен пристап до целосниот PDF документ.

Пресметката на данокот ќе биде финализирана за време на исходот.

Претплатете се на списание

Непосреден пристап до Интернет до сите проблеми од 2019 година. Претплатата автоматски ќе се обновува годишно.

Пресметката на данокот ќе биде финализирана за време на исходот.

литература

Извештаи на состанокот на Баер. Акад.Д. Знаење 1935 година, стр. 357-377; видете исто на извештаите за состаноци на Баер. Акад.Д. Знаење 1935 година, стр. 491.

Овој доказ, колку што се однесува на правилото Фурие-Будан, е, како што видов потоа (сп. Л. Ц., Извештаи за седницата на Баер. Акад. Д. Вис. 1935, стр. 491, бр.16), не во суштина (дури и ако е нешто на начин на презентација) различен од доказот дека А. Хурвиц за ова правило во 1912 година во математика. 71 (исто така, со проширување на функциите што се опишани воa ≦ x ≦ b се аналитички). Јас веќе видов дека мислам на улогата на принципот на улога во сите случувања како нешто поразлично од онаа на Хурвиц. в., Ен. 28, назначено.

За именувањето на правилото по Фурие од една страна и Будан од друга страна, видете л. в 1), извештаи на состанокот на Баер. Акад.Д. Знаење 1935 година, стр. 357-377; видете исто на извештаите за состаноци на Баер. Акад.Д. Знаење 1935 година, стр. 491. Белешка 3. Трудот на Фурие од 1820 година, цитиран таму, белешка 4, се појави во Бикот. Des Sciences par la Soc. филоматика во Париз (= Оврови де Фурие, том 2, стр. 291–309).

Од конечноста наВ. а ја следи конечноста наВ. б; види л. в 1), извештаи на состанокот на Баер. Акад.Д. Знаење 1935 година, стр. 357-377; видете исто на извештаите за состаноци на Баер. Акад.Д. Знаење 1935 година, стр. 491. Белешка 18. Основниот предуслов е тоаf (x) и оттука секој извод наf (x) е аналитички.

Патем, не е потребно реченицата II да е валидна,f (x) воa ≦ x ≦ b да се претпостави аналитички; наместо тоа, доволно е да претпоставиме:1)f (x) биде воa ≦ x ≦ b бесконечно разликувана и нули наf '(x) сите нека бидат со конечна множина и постојат само во конечен број, 2) исто како иВ. а биди исто такаВ. б конечно [види л. в 1), извештаи на состанокот на Баер. Акад.Д. Знаење 1935 година, стр. 357-377,иб Извештаи на состанокот на Баер. Акад.Д. Знаење 1935 година, стр. 491; Не.12-ти]; видете исто така забелешка.8-ми.

Користејќи ја теоремата на улогата (или теоремата на средната вредност) се заклучува дека има зголемување (намалување) наf (x) со појава на места со позитивна (негативна) вредност одf '(x) е поврзан; понатаму - повторно со помош на теоремата на Улогата - тоа помеѓу две места со спротивно назначени вредности наf '(x) нула одf '(x) мора да лаже. Нема такво помеѓуа иб, така можеf (x) воa ≦ x ≦ b само растат постојано или постојано се намалуваат.

0 за 0, од ​​(а) ѓ (к + 1) (а)> 0, од ​​(к + 1) (а)> 0, с "/> 7)

Ова следи когафа)= 0 е исклученоf (x)> 0 заа 0, такаѓ(а)ѓ (к+1) (а)> 0, такаѓ (к+1) (а)> 0, растеf (x) близуа (десно ода) и затоа воa ≦ x ≦ b. Секогаш е такаѓ (б)> 0,ѓ (б)0 фунти.

Споредете л. в 1), извештаи на состанокот на Баер. Акад.Д. Знаење 1935 година, стр. 357-377; видете исто на извештаите за состаноци на Баер. Акад.Д. Знаење 1935 година, стр. 491. Бр.9.

Предуслов за овие размислувања е тоаf (x) аналитички е од суштинско значење.

Сите броеви во оваа низа не можат да бидат нула; инаку аналитичката функција би билаf (x) постојана спротивност на нашата претпоставка.

Споредете л. в 1), извештаи на состанокот на Баер. Акад.Д. Знаење 1935 година, стр. 357-377; видете исто на извештаите за состаноци на Баер. Акад.Д. Знаење 1935, стр. 491. Белешка 11 (каде што во редот 1 по „дефинирање“, вклучи: „континуирано“). Функции со имотот (Е. *) имаат имот воведен таму (Е.).