Одредување на опсегот на дефиниција и опсегот на вредности на функциите -
Домен на дефинирање на поимите
Доменот за дефиниција $ $ D $ $ на поим означува кои броеви можете да ги користите за променливите.
Во повеќето случаи, можете да ги користите сите броеви од $ $ $ $. Ова се сите броеви што ги знаете досега. Значи позитивни и негативни фракции. Но, постојат и случаи во кои треба да го ограничите опсегот на дефиниција.
Пример 1:
Со поимот $$ 2 + y $$ можете да ги вметнете сите можни броеви, т.е. сите рационални броеви.
Математичарите ја запишуваат оваа изјава на следниов начин: $ $ D = ℚ $ $
Вие го изговарате вака: Доменот се состои од сите рационални броеви.
Пример 2:
За поимот $ $ 30/x $ $, x е во именител. Веќе го знаете правилото дека не можете да го делите со 0. Затоа, можете да ги користите сите броеви од $ $ ℚ $ $ за x, освен 0.
Математичарите ја запишуваат оваа изјава на следниов начин: $ $ D = ℚ $ $ \ $ $ $ $ $.
Кадравите загради се користат за да се означи збир на броеви. Тука множеството се состои само од бројот 0.
Друга нотација е: $ $ D = $ $.
Се изговара вака: Доменот на дефиницијата се состои од сите x од рационалните броеви за кои x не е еднакво на 0.
Доменот е збир на сите можни излезни променливи.
Понекогаш доменот се нарекува и како множество за дефиниција.
Домен на дефинирање на поимите
Пример 3:
Именител на поимот $ $ 2/(v-2) $ $ е $ $ v-2 $ $. Веќе го знаете правилото дека не можете да го делите со 0.
Затоа, истражувате кога поимот $ $ v-2 $ $ станува нула: $ $ v-2 = 0 | + 2 $ $
Ова значи дека поимот $ $ v-2 $ $ станува нула за $ $ v = 2 $ $.
Затоа, можете да ги користите сите броеви од $ $ ℚ $ $ за x, освен 2.
Математичарите ја запишуваат оваа изјава вака:
Поделба со нула не е дозволена. Ако има променлива во именителот, го ограничувате опсегот на дефиниција. За да го направите ова, проверувате кога именителот станува 0.
Подоцна ќе запознаете други случаи во кои треба да го ограничите опсегот на дефиниција.
Опсег на вредности на поимите
Опсегот на вредности $ $ W $ $ на еден поим означува кои броеви може да ги добиете како резултат ако замените различни вредности за x.
Како резултат, во повеќето случаи ќе ги добиете сите броеви од $ $ $ $. Но, постојат и случаи во кои треба да го ограничите опсегот на вредности.
Пример 1:
За променливата а можете да внесете каква било вредност од $ $ $ $ во поимот $ $ 3-а $ $. Доменот на дефиницијата е целосно $ $ $ $.
Добиваш како Резултат сите броеви од $ $ $ $.
Математичарите го запишуваат вака:
Вие го изговарате вака: Опсегот на вредности се рационални броеви.
Пример 2:
Терминот $ $ x ^ 2 $ $ е квадратен поим. Можете да замените која било вредност од $ $ ℚ $ $ за x и секогаш ќе добиете позитивен број. На пример, ако ставите $ $ 2 $ $ или $ $ - 2 $ $, ќе добиете 4 за двата броја.
Математичарите го запишуваат вака:
Вие го изговарате вака: Опсегот на вредности се состои од сите x од рационалните броеви за кои x е поголем или еднаков на 0.
Со квадратни поими, опсегот на вредности е секогаш позитивен.
Опсегот на вредности е збир на сите можни резултати.
Понекогаш опсегот на вредности се нарекува и збир на вредности.
Сè уште не го сфаќам тоа?
kapiert.de може да стори повеќе:
- интерактивни вежби
и тестови - индивидуален тренер за часови
- Менаџер за учење
Дефиниција и вредносен опсег на функции
Го одредувате опсегот на дефиниција и опсегот на вредности на функциите на ист начин како и термините.
Пример 1:
Определете ја дефиницијата и опсегот на вредности на функцијата $ $ f (x) = 2x $ $.
Дефиниција област:
Променливата x не е во именител, така што опсегот на дефиниција е цел $ $ ℚ $ $.
Опсег на вредности:
Од графиконот можете да видите дека ги презема сите y-вредности. Ова значи дека ги добивате сите броеви од $ $ ℚ $ $ како резултат. Опсегот на вредности е целосно $ $ ℚ $ $.